Способ относительных разниц.

Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а-в)*с, используемых в случаях, когда исходные данные содержат определен­ные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а*в*с методика анализа следующая.

1) находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

2) определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора:

Пример 3. Воспользовавшись данными табл. 1, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.

Способ простого прибавления неразложимого остатка.

Предполагает деление неразложимого остатка на 2 и прибавление результата к величине влияния качественного и количественного факторов. Формулы определения влияния факторов принимают вид:

Z (x) = yD₀ y;Dx*Dx + ½ D*

Z (y) = xD₀ y.Dx*Dy + ½ D*

Однако данный способ неприменим, если количество факторов превышает два.

Способ взвешенных конечных разностей.

При этом методе величина влияния каждого фактора определяется по всем возможным подстановкам, затем результат суммируется, и от полученной суммы берется средняя величина.

ZD₁ (x) = y₁ x;D*

ZD₂ (x) = y₀ x;D*

ZD₁ (y) = x₁ y;D*

ZD₂ (y) = x₀ y;D*

_

ZDZ (x) = ½ [D₁ ZD(x) + ₂ (x)];

_

ZDZ (y) = ½ [D₁ ZD(y) + ₂ (y)].

Логарифмический метод.

Пропорциональное распределение неразложимого остатка по факторам достигается с помощью логарифмического метода. Он позволяет определить влияние большего количества факторов на результативный показатель без установления очередности подстановок.

Способ применим к кратным и мультипликативным моделям. Он основан на логарифмировании отклонения отчетного и базисного значений результативного показателя, равного отношению соответствующих произведений факторов.

Способ долевого участия.

Способ заключается в определении доли каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост совокупного показателя. Этот метод применяется к аддитивным моделям и чаще всего для оценки влияния факторов второго или третьего порядков.

8. Интегральный метод.

Позволяет достигнуть полного разложе­ния результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подъинтегральных выраже­ний, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Можно также использовать уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе.

1. Модель вида у = а*b:

Δу_а = Δа *b_о +1/2 Δа*Δb;

Δу_b = Δb а_о + ½ Δа*Δb.

2. Модель вида у = а * b * с:

Δу_а = ½ Δа*(b₀ c₁+b₁с₀) + 1/3 Δа* Δb*Δс;

Δу_b= ½ Δb*(а_ос₁ +а₁с₀) + 1/3 Δа*Δb*Δс;

Δу_c = ½ Δс* (а_о b₁+ а₁ b₀)+ 1/3 Δа*Δb *Δс.

3. Модель вида у = а/в:

Δу_а = Δа/ Δb * ln Ib1/ b0I;

Δу_b = Δbобщ - Δу_а;

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя и поровну разделить между факторами его дополнительный прирост.