Стислі теоретичні відомості

РОЗРАХУНКОВА РОБОТА

«Аналіз і прогнозування виробничо-економічної діяльності»

Мета розрахункової роботи: набуття практичних навичок розробки модуля інформаційної системи менеджменту для аналізу і прогнозування виробничо-економічної діяльності підприємства.

Стислі теоретичні відомості

При необхідності з’ясувати загальну тенденцію зміни, не вра­ховуючи рівні впливу окремих факторів, то в цьому випадку виникає необхідність прогнозувати на основі ряду динаміки, приймаючи єдиним фактором — числові значення часу. Такий метод широко використовується при аналізі й прогнозуванні як макроекономічних тенденцій, так і різних техніко-економічних показників виробничо-економічної діяльності сучасних підприємств.

Трендом називається вираження тенденції у формі достатньо простого і зручного рівняння, що найкращим чином апроксимує (наближає) дійсну тенденцію динамічного ряду.

Розглянемо основні форми трендів.

Лінійна форма тренду:

Y=a+bt (1)

де Y — рівні показника, звільнені від коливань і вирівняні по прямій лінії;

а — початковий рівень тренду в момент або за період, прийнятий за початок відліку часу t,

b — середня зміна за одиницю часу, тобто константа тренду, швидкість зміни. Це може бути, наприклад, середньоденний, або середньорічний приріст будь-якого показника.

Через швидкість зміни лінійний тренд добре відображає резуль­туючий вплив багатьох інших факторів, що одночасно діяли в оди­ницю часу (день, місяць та інший період часу). Тренд можна роз­глядати як узагальнене вираження дій комплексу факторів, тобто їх рівнодіюче вираження. При цьому на відміну від рівняння множинної регресії, самі фактори тут не показуються, а вплив кожного з них не виділяється. «Від імені» всіх факторів у тренді виступає єдиний результуючий фактор - час.

Параболічна форма тренду:

Y = а + bt+ сt² (2)

де Y, а, b, t — були визначені при описі лінійного тренду;

с - константа параболічного тренду, його квадратичний параметр, який дорівнює половині прискорення.

Параболічна форма тренду досить добре відображає прискорення або уповільнення розвитку за наявності постійного прискорення, яке забезпечується впливом важливих факторів. Наприклад зняттям обмежень у розподілі доходу, зменшенням податків, прогресуючим впровадженням нового устаткування тощо.

Експоненціальна форма тренду:

Y = аk^t, (3)

де к — константа тренду, яка виражає темп зміни в кількості разів.

При к > 1 експоненціальний тренд показує тенденцію розвитку, що все більш прискорюється (зростання населення в епоху графічного «демографічного вибуху» в XX ст.). При к < 1 експоненціальний тренд показує тенденцію уповільнення процесу (трудомісткість продукції питомі витрати палива та ін.).

Логарифмічна форма тренду:

Y = а + b∙ln t. (4)

Ця форма придатна для відображення тенденції уповільненого зростання за відсутності граничного можливого значення.

При достатньо великому значенні t логарифмічна крива мало відрізняється від прямої лінії. Така форма характерна для розвитку показників, які все важче поліпшити (спортивні рекорди, зростання продуктивності процесу за відсутності якісного поліпшення)

Ступенева форма тренду:

Y =at^b (5)

де b — константа тренду.

При b = 1 ступеневий тренд перетворюється на лінійний, а при

b = 2 маємо параболічний тренд. Ступеневий тренд добре підходить для відображення процесів з різною мірою пропорційності змін у часі. Лінія ступеневого тренду обов’язково має проходити через початок координат.

Гіперболічна форма тренду:

, при b>0 (6)

Ця форма тренду виражає тенденцію зниження рівня, що уповільнюється, який прагне до межі (а), проте при b < 0 тренд виражає тенденцію зростання рівнів, що уповільнюються, які прагнуть в межі до значення (а). У цілому ж гіперболічний тренд підходить для відображення тенденцій процесів, які обмежені граничним значенням рівня (письменність населення, ККД двигуна та ін.).