1. . , K.
2. . .
3. a1, a2,..., an. , .
4. a1, a2,..., an. , .
5. a1, a2,..., an. . , .
6. a1, a2,..., an. , .
7. a1, a2,..., an. , Z, . .
8. . .
9. , N. , , .
10. a1, a2, , an. .
11. a1 a2,.... n. , i ≤ i.
12. a1, a2,..., an. , L (0 ≤ L ≤ 1).
13. , , , .
14. , "" , . A[n] , . , .
15. , . , .
16. : , . n ( ).
17. B, (A δ, A + δ). , N . , , .
18. . . - . N. , , , .
19. n. , (1, 2, 4, 8, 16,...).
20. A[N]. : mx(2, 4,..., a2k) + min(1, 3, , a2k-1).
21. a1, a2,..., n. , [, d].
|
|
22. . , . , .
23. a1, a2,..., n . , .
24. a1, a2,..., n. . , (|ai| > max{a1, a2,..., n}).
25. 1, 2,..., n. max(a1 + a2n, a2 + a2n-1,..., n + an+1).
26. 1, 2,..., n . P1 2. 2 1 , .
27. . . .
28. a1 ≤ a2 ≤... ≤ n. b , .
29. 1, 2,..., an. , m.
30. a1, a2,..., n. , , min(a1, a2,..., n).
31. n . i- tj (i = 1, , n). Ci i-o .
32. 10 , . , 10. ( 1 6 .) , , .
33. n . , .
34. , , 2 , 1 , A B- . 30- , , . , 30- .
35. n. "" , ( ).
36. , . , .
37. N. : , .
38. a1, a2,..., n. i, j, , i + j = m.
39. a1, a2,..., n. , . , .
|
|
40. 1, 2,..., n b1, b2,..., bn. bl, b2,..., bn : i ≤ 0, bi 10 , bi (i = 1, 2,..., n).
41. 1, 2,..., an. 1, 2,..., an , ak ≥ 0, , ak ≤ 0 (1 ≤ k ≤ n).
42. n : (1, Y2),..., (n, Yn) (n ≤ 30). , (, ).
43. . , .
44. N : " ?" k ( ).
45. , n . , , k.
46. . N M. (N; ), .
47. x A[n]. , x.
48. 1, 2,..., n b1, b2,..., bm (m < n). . , ?
49. , n . , 10 , :
<..> 0 10 ;
<..> 10 20 ..
50. , , , . .
51. (2N) N . : x1, y1, 2, y2, x3, y3, .. , .
52. (2N) N . : x1, y1, 2, y2, x3, y3, .. , .
53. (2N) N . : x1, y1, 2, y2, x3, y3, .. (xi, yi ). , .
54. (2N) N . : x1, y1, 2, y2, x3, y3, .. , .
55. N. ? , .
56. . .
57. , . .
58. n . , .
59. 1, 2,..., n b1, b2,..., bm. . , .
|
|
60. . .
61. 0, 1, 2. , , , , .
62. . , .
63. . , , .
64. . , k Xj, Xj+1,..., Xk-1, Xj = Y1, Xj+1 = Y2,..., Xk-1 = Yk.
65. "" ( ) Xk < Xk+1 > Xk+2 >... > Xk+m < Xk+m+1 <...< Xn.
66. . , , .. .
67. . K ().
68. n R . , ; , .
69. (2N) N . : x1, y1, 2, y2, x3, y3, .. .
70. (2N) N . : x1, y1, 2, y2, x3, y3, .. , , .
71. k. , k- (k+1)- , .
72. a1 ≤ a2 ≤... ≤ n b1 ≤ b2 ≤... ≤ bn. , ( ).
73. . 1, 2,..., n. , . , , , . , , . .
74. . 1, 2,..., n. . i ai+1. i > i+1, . , . , .
75. . 1, 2,..., n. . . 1, 2,..., i , .. a1 ≤ a2 ≤... ≤ i. ai+1 , . , i+1 n .
|
|
76. . n . . : ai i+1. ai ≤ ai+1, . ai > ai+1, . .
77. a1 ≤ a2 ≤... ≤ n b1 ≤ b2 ≤... ≤ bm. , b1, b2,..., bm , .
78. p1/q1, p2/q2,..., pn/qn (pi, qi ). , .
79. . 1, 2,..., n : ( ), .. .
n :
80. 81.
n | ||||||||||||||
n | n-1 | n-2 | ||||||||||||
n | ||||||||||||||
n | n-1 | n-2 | ||||||||||||
n-1 | ||||||||||||||
n | n-1 | n-2 | n |
(n ).
82. 83.
n | 1×2 | |||||||||||||
n-1 | 2×3 | |||||||||||||
n-2 | 3×4 | |||||||||||||
(n-1)×n | ||||||||||||||
n×(n+1) |
84. 85.
n-1 | n-1 | |||||||||||||
n |
86. 87.
n-1 | n | n-1 | n | |||||||||||
n-2 | n-1 | n | n |
88. 89.
n | n-2 | n-1 | n | |||||||||||
n-1 | n | n-1 | n | |||||||||||
n-2 | n-1 | n | n | |||||||||||
n-1 | n | n-1 | n | |||||||||||
n-2 | n-1 | n | n |
|
|
90. 91.
n | n-2 | n-1 | n | |||||||||||
n-1 | n-3 | n-2 | n-1 | |||||||||||
n-2 | n-4 | n-3 | n-2 | |||||||||||
n-1 | n-1 | n-2 | n-3 | |||||||||||
n | n | n-1 | n-2 |
92. 2n:
n | n | ||||||||
n | |||||||||
n | |||||||||
93. . 94. 1, 2,..., n.
n + l: n:
x | x2 | xn-2 | xn-1 | xn | a1 | a2 | a3 | an-2 | an-1 | an | ||||
x | xn-1 | a2 | a3 | a4 | an-1 | an | a1 | |||||||
x2 | xn-2 | a3 | a4 | a5 | an | a1 | a2 | |||||||
xn-1 | x | an-1 | an | a1 | an-4 | an-3 | an-2 | |||||||
xn | xn-1 | xn-2 | x2 | x | an | a1 | a2 | an-3 | an-2 | an-1 |
95. : 96. :
97. , n 1, 2, 3,..., n2, " ". , n = 5 :
98. 2n. , n × n , .
99. 2n. , n × n -.
100. 101.
x1, 2,..., n-1, n. n:
x1 | x2 | xn-1 | xn | |||||||
x12 | x22 | xn-12 | xn2 | x1 | x2 | xn-1 | xn | |||
x13 | x23 | xn-13 | xn3 | x12 | x22 | xn-12 | xn2 | |||
x1n | x2n | xn-1n | xnn | x1n-1 | x2n-1 | xn-1n-1 | xnn-1 |
102. 103.
n:
n-1 | n | ||||||||||
n+1 | n+2 | 2n-1 | 2n | ||||||||
2n+1 | 2n+2 | 3n-1 | 3n | ||||||||
(n-1)n+1 | (n-1)n+2 | nn-1 | nn | n-1 |
104. n n × n, 1, 2,..., n2 , , . . 3:
105. A[N, N], .
106. A n × m. k "" A, , .
107. . m.
108. B[N, M]. .
109. n- . , , .. , .
110. "" , , , . n × m () "" .
111. n × m. , , ( ) .
112. , n- ( ).
113. . .
114. n × m.
115. n × m. . , k- k-o .
116. A[N, N]. , . .
117. n × m, . , . .
118. N (N ), . , .
119. . , . : , .
120. . , .. , .
121. , , . .
122. n k. k- , .
123. , k, .
124. .
125. . . .
126. n , . , .
127. n . n 1 , .
128. n. : n n, n n.
129. n × m. : , .
130. A[N, K], D[K]. , .
131. A[, N].
132. D[M, N] k- (1 ≤ k ≤ ).
133. R[M, N], C, D.
134. A[N, ] ( 4) . A.
135. n. , , k .
136. . , . , , .
137. , 0, 1, 5 11. (j,k, j,k+1, j+1,k, j+1,k+1) .
138. . . , .
139. . , , .
140. " ". n × m n . (), (), ( ) .. ( ). k- ( k- ), () k- k- . ( ), ( ) . .
141. . k = 0, ""; k = 1, "". = 0. , . , . ? , ( ) . .
.
142. . .
143. ( ).
144. .
145. .
146. 3- .
147. a, .
148. n . , ( ).
149. , .
150. 1 9.
151. A/B C/D (, , , D ). :
;
;
.
.
152. n . , .
153. X, Y, Z, T . , X Y .
154. X(n), n- X(n) = 1 / n!.
155. m n.
156. , . .
157. A(n). B(m), A . , A 1, 3, 5, -2, 0, 4, 0. B 3, 5, 4.
158. A(n) (n ). B(m), A . , A 1, 3, 5, -2, 0, 4, 0, 3. B 2; 1,5; 2; 1,5.
159. . , .
160. k (k ≠ 1) n.
161. N. , N.
162. , .
163. , . , 156, 651.
164. N. A, , K N.
165. A, B, C n- . , . .
166. "", ( ) (, 220 284). "" , N.
167. "", 2 (, 41 43). "" [n, 2n], n 2.
168. n. p/q (p, q ).
169. 1 + 1/2 + 1/3 + + 1/n n. p/q (p, q ).
170. , n , , , n, . 1 k.
171. , , : a, b, c, d ; .
172. , n, , .. .
173. n- , (, 1234, 5789).
174. , , n, .
175. [M; N], .
176. k- . , a2 = 3/2, a3 = 19/10.
177. n. , n .
178. . , , N, M ( , ).
179. , n- , . , .
180. . .. ?
181. . , 200 = 23 × 52.
182. n. n . , 2P 1, p . , 31 = 25 1 .
183. n > 2. : n .
184. p/q (p , q ): ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) n (n ); ) , (, , , , , ).
1) , A . , .
2) A . .
185. : ) ; ) ; ) ; ) ; ) .
1) A . .
2) 2N . N N . , .
186. P- (2 ≤ ≤ 9): ) , , , ; ) P-; ) P- ; ) P- ; ) , (, , , , , ).
1) ( P- ). P- .
2) A , P- . . P- .
187. : ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) , (, , , , , ).
1) ( ). .
2) A , . . .
188. .
189. .
190. C(m, n), 0 ≤ m ≤ n, : 0 < m < n.
191. Simm(S, i, j), , S, i- j- .
192. .
193. , . , 1234 4321.
194. P- (2 ≤ P ≤ 9).
195. , P- (2 ≤ P ≤ 9). .
196. : 1! + 2! + 3! +... + n! (n ≤ 15). LongInt.
197. : 2! + 4! + 6! +... + n! (n ≤ 16, n ). LongInt.
A
198. , . , .
199. , . , b.
200. . r, k, t.
201. . , *,;,:.
202. , . .
203. , (:). , .
204. , , . , .
205. . , * , *.
206. . , abc.
207. . k .
208. . , . .
209. . a.
210. , . , .
211. , . , .
212. , (;). (:). , , .
213. . , k.
214. . , .
215. (:) (;). .
216. (:) .
217. .
218. , ( ).
219. , .
220. . .
221. n . , (:), n/2 , , , n/2 .
222. . , (.. ).
223. . .
224. . ( ).
225. , . . , . , : 25 , 3 ..
226. .
227. A B. , , , A, B ( ). , A: ; B: ; : .
228. . , : .
229. n × m , . , , S. .
230. N , M . , : ) ""; ) "" "".
231. , , .
232. , , , .
233. . .
234. . ( 0 1). , . .
235. . , , .