Исходные данные для выполнения семестровой

(контрольной) работы (первая часть)

Задание 1. Требуется вычислить значения выборочных среднего , медианы , дисперсии s ², среднего квадратического отклонения s и коэффициента вариации ν ряда значений (пример 2.1):

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки	Последняя цифра номера зачетной книжки	Выборка
Чётная (включая ноль)		42, 34, 48, 47, 38, 45, 36, 42, 33, 48, 32, 43, 41, 36, 46, 42, 38, 45, 47, 47, 20
	142, 134, 148, 147, 138, 133, 148, 132, 143, 141, 136, 146, 142, 138, 145, 147, 147, 120
	508, 500, 497, 512, 520, 518, 500, 513, 516, 517, 498, 499, 500, 470
	308, 300, 297, 312, 320, 318, 300, 313, 316, 317, 298, 299, 300, 299, 298, 301, 270
	222, 220, 230, 225, 215, 216, 218, 219, 220, 210, 220, 229, 230, 200
	28, 25, 29, 30, 27, 27, 28, 29, 30, 30, 25, 27, 27, 30, 28, 20
	128, 125, 129, 130, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 110
	142, 134, 148, 147, 138, 133, 148, 129, 130, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 100
	308, 300, 297, 312, 320, 318, 300, 320, 318, 300, 313, 316, 317, 298, 299, 300, 270
	408, 400, 497, 412, 400, 413, 416, 417, 398, 399, 400, 401, 402, 370
Нечётная		142, 134, 148, 147, 138, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 100
	308, 300, 297, 312, 318, 300, 313, 316, 317, 298, 299, 300, 270
	8, 10, 7, 12, 10, 8, 10, 13, 16, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 11, 10, 15, 16, 16, 3
	408, 404, 399, 412, 420, 418, 400, 413, 416, 417, 396, 409, 401, 395, 398, 370
	282, 280, 290, 285, 285, 286, 288, 289, 280, 290, 280, 260
	25, 29, 30, 27, 27, 28, 29, 30, 27, 30, 28, 28, 20
	130, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 110
	742, 734, 748, 747, 738, 745, 736, 742, 733, 748, 732, 743, 741, 736
	145, 147, 147, 149, 135, 140, 148, 134, 131, 141, 136, 147, 148, 135, 144, 149, 134, 115
	18, 10, 17, 12, 10, 13, 16, 17, 18, 19, 10, 11, 12, 10, 15, 16, 12, 27

 

Задание 2. Вычислить значения статистик, указанных в задании 1, и выборочные значения показателей асимметрии и эксцесса для случайной величины x = lg N (пример 2.2.)

Ряда значений N:

655994+10• i; 732655+10• i; 744217+10• i; 790132+10• i; 803711+10• i; 814516+10• i; 829659+10• i; 850942+10• i; 900533+10• i; 1208926+10• i; 1472990+10• i; 1820958+10• i; 1894523+10• i; 2874749+10• i; 240491+10• i; 241490+10• i; 242047+10• i; 246490+10• i; 249287+10• i; 255623+10• i; 256212+10• i; 256684+10• i; 263997+10• i; 270894+10• i; 271769+10• i; 289734+10• i; 290402+10• i; 291474+10• i; 295392+10• i; 73603,6+10• i; 82489,5+10• i; 105099+10• i; 109294+10• i; 110306+10• i; 110789+10• i; 116011+10• i; 120198+10• i; 120809+10• i; 127702+10• i; 128292+10• i; 131310+10• i; 131401+10• i; 132984+10• i; 144710+10• i; 147400+10• i; 149485+10• i; 151391+10• i; 154596+10• i; 156711+10• i; 161101+10• i; 162181+10• i; 169707+10• i; 182305+10• i; 204880+10• i; 214289+10• i; 233776+10• i; 236919+10• i; 296005+10• i; 304929+10• i; 314412+10• i; 315064+10• i; 329533+10• i; 331207+10• i; 332200+10• i; 332966+10• i; 349220+10• i; 351884+10• i; 361243+10• i; 363328+10• i; 363663+10• i; 367620+10• i; 367705+10• i; 379577+10• i; 382208+10• i; 390481+10• i; 394184+10• i; 407005+10• i; 443710+10• i; 444017+10• i; 471954+10• i,

где i – число соответствующее двум последним цифрам зачётной книжки.

 

Задание 3. По данным задания 2 произвести оценку математического ожидания и среднего квадратического отклонения при условии, что испытания прекращали при достижении базы N _б = 0,5·10⁶ циклов, т.е. x _б = lg N _б = = 5,69897 (пример 2.3.)

 

Задание 4. По результатам задания 1 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генерального среднего значения (пример 2.4.)

 

Задание 5. По результатам заданий 2 и 3 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генерального среднего значения (пример 2.5.)

 

Задание 6. По результатам задания 1 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генеральных дисперсии и среднего квадратического отклонения (пример 2.6.)

 

Задание 7. В условиях задания 2 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генерального среднего квадратического отклонения значения логарифма (пример 2.7.)

 

Задание 8. Определить необходимый объём испытаний образцов с целью оценки среднего значения (пример 2.8.), если

Последняя цифра номера зачетной книжки
α	0,05	0,10	0,05	0,10	0,05	0,10	0,05	0,10	0,05	0,10
Δ a	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09	0,02	0,05	0,06	0,07	0,08
γ	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05

 

Задание 9. Определить минимально необходимый объём испытаний с целью оценки среднего квадратического отклонения (пример 2.9.), если

Последняя цифра номера зачетной книжки
α	0,05	0,10	0,05	0,10	0,05	0,10	0,05	0,10	0,05	0,10
Δσ	0,2	0,5	0,6	0,7	0,8	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9

 

Учебное издание

 

Александр Викторович Авилов

Роман Анатольевич Белухин

Практикум по дисциплине

«Общая теория измерений»

(часть 1)

 

Методические указания

 

План электронных изданий 2011 г. Поз. № __

Подписано на «Выпуск в свет» ________. Уч-изд. л. 1,5.

На магнитоносителе.

Волгоградский государственный технический университет.

400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1.