(контрольной) работы (первая часть)
Задание 1. Требуется вычислить значения выборочных среднего 
, медианы 
, дисперсии s 2, среднего квадратического отклонения s и коэффициента вариации ν ряда значений (пример 2.1):
| Предпоследняя цифра номера зачетной книжки | Последняя цифра номера зачетной книжки | Выборка |
| Чётная (включая ноль) | 42, 34, 48, 47, 38, 45, 36, 42, 33, 48, 32, 43, 41, 36, 46, 42, 38, 45, 47, 47, 20 | |
| 142, 134, 148, 147, 138, 133, 148, 132, 143, 141, 136, 146, 142, 138, 145, 147, 147, 120 | ||
| 508, 500, 497, 512, 520, 518, 500, 513, 516, 517, 498, 499, 500, 470 | ||
| 308, 300, 297, 312, 320, 318, 300, 313, 316, 317, 298, 299, 300, 299, 298, 301, 270 | ||
| 222, 220, 230, 225, 215, 216, 218, 219, 220, 210, 220, 229, 230, 200 | ||
| 28, 25, 29, 30, 27, 27, 28, 29, 30, 30, 25, 27, 27, 30, 28, 20 | ||
| 128, 125, 129, 130, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 110 | ||
| 142, 134, 148, 147, 138, 133, 148, 129, 130, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 100 | ||
| 308, 300, 297, 312, 320, 318, 300, 320, 318, 300, 313, 316, 317, 298, 299, 300, 270 | ||
| 408, 400, 497, 412, 400, 413, 416, 417, 398, 399, 400, 401, 402, 370 | ||
| Нечётная | 142, 134, 148, 147, 138, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 100 | |
| 308, 300, 297, 312, 318, 300, 313, 316, 317, 298, 299, 300, 270 | ||
| 8, 10, 7, 12, 10, 8, 10, 13, 16, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 11, 10, 15, 16, 16, 3 | ||
| 408, 404, 399, 412, 420, 418, 400, 413, 416, 417, 396, 409, 401, 395, 398, 370 | ||
| 282, 280, 290, 285, 285, 286, 288, 289, 280, 290, 280, 260 | ||
| 25, 29, 30, 27, 27, 28, 29, 30, 27, 30, 28, 28, 20 | ||
| 130, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 110 | ||
| 742, 734, 748, 747, 738, 745, 736, 742, 733, 748, 732, 743, 741, 736 | ||
| 145, 147, 147, 149, 135, 140, 148, 134, 131, 141, 136, 147, 148, 135, 144, 149, 134, 115 | ||
| 18, 10, 17, 12, 10, 13, 16, 17, 18, 19, 10, 11, 12, 10, 15, 16, 12, 27 |
Задание 2. Вычислить значения статистик, указанных в задании 1, и выборочные значения показателей асимметрии и эксцесса для случайной величины x = lg N (пример 2.2.)
Ряда значений N:
655994+10• i; 732655+10• i; 744217+10• i; 790132+10• i; 803711+10• i; 814516+10• i; 829659+10• i; 850942+10• i; 900533+10• i; 1208926+10• i; 1472990+10• i; 1820958+10• i; 1894523+10• i; 2874749+10• i; 240491+10• i; 241490+10• i; 242047+10• i; 246490+10• i; 249287+10• i; 255623+10• i; 256212+10• i; 256684+10• i; 263997+10• i; 270894+10• i; 271769+10• i; 289734+10• i; 290402+10• i; 291474+10• i; 295392+10• i; 73603,6+10• i; 82489,5+10• i; 105099+10• i; 109294+10• i; 110306+10• i; 110789+10• i; 116011+10• i; 120198+10• i; 120809+10• i; 127702+10• i; 128292+10• i; 131310+10• i; 131401+10• i; 132984+10• i; 144710+10• i; 147400+10• i; 149485+10• i; 151391+10• i; 154596+10• i; 156711+10• i; 161101+10• i; 162181+10• i; 169707+10• i; 182305+10• i; 204880+10• i; 214289+10• i; 233776+10• i; 236919+10• i; 296005+10• i; 304929+10• i; 314412+10• i; 315064+10• i; 329533+10• i; 331207+10• i; 332200+10• i; 332966+10• i; 349220+10• i; 351884+10• i; 361243+10• i; 363328+10• i; 363663+10• i; 367620+10• i; 367705+10• i; 379577+10• i; 382208+10• i; 390481+10• i; 394184+10• i; 407005+10• i; 443710+10• i; 444017+10• i; 471954+10• i,
где i – число соответствующее двум последним цифрам зачётной книжки.
Задание 3. По данным задания 2 произвести оценку математического ожидания и среднего квадратического отклонения при условии, что испытания прекращали при достижении базы N б = 0,5·106 циклов, т.е. x б = lg N б = = 5,69897 (пример 2.3.)
Задание 4. По результатам задания 1 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генерального среднего значения (пример 2.4.)
Задание 5. По результатам заданий 2 и 3 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генерального среднего значения (пример 2.5.)
Задание 6. По результатам задания 1 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генеральных дисперсии и среднего квадратического отклонения (пример 2.6.)
Задание 7. В условиях задания 2 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генерального среднего квадратического отклонения значения логарифма (пример 2.7.)
Задание 8. Определить необходимый объём испытаний образцов с целью оценки среднего значения (пример 2.8.), если
| Последняя цифра номера зачетной книжки | ||||||||||
| α | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 |
| Δ a | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | 0,02 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 |
| γ | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 |
Задание 9. Определить минимально необходимый объём испытаний с целью оценки среднего квадратического отклонения (пример 2.9.), если
| Последняя цифра номера зачетной книжки | ||||||||||
| α | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 |
| Δσ | 0,2 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 |
Учебное издание
Александр Викторович Авилов
Роман Анатольевич Белухин
Практикум по дисциплине
«Общая теория измерений»
(часть 1)
Методические указания
План электронных изданий 2011 г. Поз. № __
Подписано на «Выпуск в свет» ________. Уч-изд. л. 1,5.
На магнитоносителе.
Волгоградский государственный технический университет.
