Определение упругих постоянных материалов
Лекции.Орг

Поиск:


Определение упругих постоянных материалов




 

Цель работы.

 

1. Ознакомление с испытательной машиной, методикой испытания на сжатие и методом тензометрирования.

 

2. Опытная проверка закона Гука.

 

3. Определение значений коэффициента Пуассона m , модуля про-

 

дольной упругости Е, модуля сдвига G, модуля объемной деформации К. 4. Построение зависимости s - eпрод и m - s .

Краткие теоретические сведения.При растяжении(сжатии)в пределахупругих деформаций для большинства материалов существует линейная зависимость между нормальным напряжением s и относительной продольной деформацией e прод, которая называется законом Гука:

 

s = E ×eпрод, (2.17)

 

где Е – коэффициент пропорциональности, или модуль продольной упругости (рис. 2.7).

 

 

Рис. 2.7. Зависимость s от ε

 


 

Модуль продольной упругости является физической константой материала и определяется опытным путем. Численно он равен тангенсу угла наклона a линейного (упругого) участка диаграммы к оси абсцисс:

 

E = tga =   s . (2.18)  
     
e прод  
       
         

 

При одноосном растяжении (сжатии) образец деформируется как в продольном ( eпрод), так и в поперечном ( e поп ) направлениях. Модуль

 

отношения поперечной деформации к продольной называется коэффициентом Пуассона:

 

m =   e поп   .       (2.19)  
               
e прод    
               
                 
Для изотропных материалов   постоянные Е и m полностью  
характеризуют упругие свойства материалов. Зная Е и m , можно  
расчетным путем определить модуль сдвига:      
G =       E   (2.20)  
               
  2 × (1 + m)    
             
и модуль объемной деформации                    
К =       Е . (2.21)  
             
3 × (1 - 2 × m)  
           

 

Образец, измерительные приборы, испытательная машина.В

 

данной лабораторной работе проводится испытание на сжатие образца в виде прямоугольного параллелепипеда, имеющего квадратное поперечное сечение а = 25 мм и высоту l = 100 мм (рис. 2.8). На боковых гранях образца наклеены тензорезисторы, служащие для измерения деформаций: продольной – 1 и 2, и поперечной – 3 и 4. Продольные и поперечные тензорезисторы соединены последовательно, что позволяет автоматически исключить влияние изгиба образца на результаты испытаний. Показания тензорезисторов фиксируются тензостанцией.

 

Испытания проводятся на машине ZD 10/90. Сжимающее усилие фиксируется визуально по шкале силоизмерительного устройства.

 

Порядок выполнения лабораторной работы.Образец,

 

установленный между траверсами испытательной машины, предварительно нагружается сжимающей силой и производится снятие начальных показаний тензорезисторов (пi,0). Последующее нагружение производится одинаковыми ступенями (Р = –10 кН) до значения сжимающей силы (Р = –30 кН). На каждой ступени нагружения снимаются отсчеты тензорезисторов и заносятся в журнал лабораторной работы. Затем производится разгрузка образца.

 

 


 

Рис. 2.8. Образец для испытания на сжатие

 

Обработка результатов опыта.Полученные результаты опытапозволяют определить напряжение в образце на каждой ступени

 

нагружения:              
  s   =   Р     , (2.22)  
           
     
         
             
        F0    
           

 

где Р – значение нагрузок, которые прикладывались к образцу, их значение берется по модулю; F0 = а2 – начальная площадь поперечного сечения образца. Далее вычисляется приращение напряжений на каждой ступени нагружения:

 

Ds =     DР     ,     (2.23)  
             
           
               
      F0        
где D Р – приращение сжимающей нагрузки.        
По снятым показаниям тензорезисторов вычисляется приращение их  
показаний:                    
Dni = ni, p - ni,0,     (2.24)  
где Dni – приращение показаний тензорезисторов; ni,0 показание  
соответствующего тензорезистора в начале отсчета; ni, p показание  

 

тензорезистора при соответствующей нагрузке на образец. Полученные данные позволяют определить относительные линейные деформации в продольном и поперечном направлениях на каждой ступени нагружения:

 

eпрод = Dnпрод × К0, eпоп = Dnпоп × К0, (2.25)

 


где K 0–цена деления тензостанции.Результаты заносятся в

 

соответствующие таблицы лабораторного журнала.

 

Значение коэффициента Пуассона на каждой ступени нагружения и его среднее значение ( mср ) вычисляются по формуле (2.19).

 

Полученные данные позволяют построить и проанализировать зависимости s от e прод и m от s . Эти графики приводятся в

лабораторном журнале.

 

Для получения более точного значения модуля продольной упру-гости Е в формуле (2.18) необходимо взять приращение напряжения ( Ds )

 

и среднее приращение продольной деформации ( Deпрод,ср ) на каждой  
ступени нагружения образца, тогда Е = Ds .  
     
De прод,ср  
     
       

 

Далее, используя формулы (2.20) и (2.21), определить модуль сдвига и модуль объемной деформации. Полученные результаты занести в журнал лабораторной работы.

 

Контрольные вопросы

1. Коэффициент Пуассона.

 

2. Свойства материала, которые характеризует коэффициент Пуассона. Пределы, в которых он изменяется.

 

3. Зависимость коэффициента Пуассона от величины напряжения в пределах упругости.

4. Какая деформация металлов больше – продольная или поперечная?

5. Запись закона Гука при растяжении (сжатии).

 

6. Что является коэффициентом пропорциональности в законе Гука при растяжении (сжатии)?

 

7. Геометрический смысл модуля продольной упругости.

 

8. Количество упругих постоянных, достаточное для изотропных материалов.

 

9. Определение модуля сдвига G, если известны Е и m .

 

10. Определение модуля объемной деформации, если известны Е и m .

 

Лабораторная работа № 4

 





Дата добавления: 2016-12-05; просмотров: 485 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.