Определение характеристик упругих свойств материалов

где D Р – приращение нагрузки; F ₀

– начальная площадь поперечного

Цель работы.

1. Ознакомление с испытательной машиной и методикой измерения деформаций с помощью тензорезисторов.

2. Экспериментальное определение модуля продольной упругости Е и предела упругости исследуемого материала (стали).

Краткие теоретические сведения. Начальный участок диаграммырастяжения (сжатия) для большинства металлов является линейным

(рис. 2.4). Если нагружение производить одинаковыми ступенями (с одинаковым приращением силы D Р), приращения удлинений D l на каждой ступени будут одинаковыми, т. е. удлинения на этом участке пропорциональны приложенной силе. Способность материала сопротивляться деформированию в упругой области определяется модулем продольной упругости Е, который пропорционален тангенсу угла наклона a линейного участка к горизонтальной оси диаграммы P - D l, т. е. по закону Гука

сечения образца; l – база тензометра, измеряющего деформацию образца; D l –деформация образца на базе тензометра;очевидно,что отношение

^l = const. ^F 0

Рис. 2.4. Начальный участок диаграммы

Выражение (2.7) можно переписать в виде

E =

D P

D s

(2.8)

F ₀

D l

^{D e} прод

где

D s =

D P

–

приращение напряжений на

конкретной ступени

F ₀

нагружения;

D e

прод

= ^D ^l – приращение относительного удлинения, в данной

работе определяется с помощью тензорезисторов.

Более точным значение Е получится, если брать D e _прод и D s не для

одной какой-либо ступени нагружения,

а среднее значение D e_прод _{, ср} и D s _ср

для нескольких ступеней нагружения на линейном участке диаграммы.

При

достижении

нагрузкой

предела

пропорциональности,

определяемого силой Р_ПЦ

(точка А, см. рис. 2.4), диаграмма отклоняется от

линейного участка, но деформации остаются упругими. Остаточные деформации появляются, если напряжения в образце превысят предел упругости материала, которому соответствует нагрузка Р_У (точка В,

см. рис. 2.4).

По ГОСТ 1497–84 пределом упругости s _0,05 называется напряжение,

при котором остаточное удлинение достигает 0,05 % от базы тензометра, измеряющего удлинение образца.

Если из точки В, соответствующей нагрузке предела упругости, провести прямую ВО ₁, параллельную линейному участку ОА, получится на горизонтальной оси остаточное удлинение – отрезок ОО = 0,05 % от l, здесь l – база тензометра. Таким образом, определив положение точки В на диаграмме и соответствующую ей силу Р_У, можно вычислить предел

упругости материала:

графический метод, если имеется диаграмма растяжения (сжатия) материала в достаточно большом масштабе. Более точное определение значения Р_У можно получить путем постепенного ступенчатого

нагружения. Этот метод описан ниже.