Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕолное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.




ѕоток вектора напр€женности. “еорема √аусса Ёлектростатического пол€ и расчету пол€ бесконечной равномерно зар€женной пр€мой нити.

ѕолное число силовых линий, проход€щих через поверхность S называетс€ потоком вектора напр€женности через эту поверхность.

¬ векторной форме можно записать Ц скал€рное произведение двух векторов, где вектор .

 

—ледовательно, поток вектора напр€женности E через площадку dS запишетс€ в виде:

   

где a Ц угол между векторами E и n, En - нормальна€ к поверхности dS составл€юща€ вектора E.

ѕоток вектора E через произвольную поверхность S равен интегралу по этой поверхности

 

“еорема √аусса-ѕоток вектора напр€жЄнности электрического пол€ через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключЄнному внутри этой поверхности электрическому зар€ду.

  • Ч поток вектора напр€жЄнности электрического пол€ через замкнутую поверхность .

 

–асчЄт напр€жЄнности пол€ бесконечной нити

–ассмотрим поле, создаваемое бесконечной пр€молинейной нитью с линейной плотностью зар€да, равной . ѕусть требуетс€ определить напр€жЄнность, создаваемую этим полем на рассто€нии от нити. ¬озьмЄм в качестве гауссовой поверхности цилиндр с осью, совпадающей с нитью, радиусом и высотой . “огда поток напр€жЄнности через эту поверхность по теореме √аусса таков (в единицах—»):

¬ силу симметрии

вектор напр€жЄнности пол€ направлен перпендикул€рно нити, пр€мо от нее (или пр€мо к ней).

модуль этого вектора в любой точке поверхности цилиндра одинаков.

“огда поток напр€жЄнности через эту поверхность можно рассчитать следующим образом:

”читываетс€ только площадь боковой поверхности цилиндра, так как поток через основани€ цилиндра равен нулю (вследствие направлени€ E по касательной к ним). ѕриравнива€ два полученных выражени€ дл€ , имеем:

 

–абота перемещени€ зар€да в электростатическом поле. ѕотенциал. ÷иркул€ци€ вектора напр€женности электростатического пол€. —в€зь между напр€женностью электростатического пол€ и потенциалом. —иловые линии и эквипотенциальные поверхности электростатического пол€.

ќднородное электростатическое поле: в каждой точке пол€.

.

—ледовательно:

“. е. работа при перемещении зар€да между двум€ точками в электростати≠ческом поле

- не зависит от формы тра≠ектории, а зависит от положени€ этих точек.

- равна убыли потенциальной энергии зар€да в этом поле;

- работа по замкнутой траектории равна нулю.

–абота, совершаема€ электростатическое полем при перемещении точечного зар€да q из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещени€ зар€да и от выбора точки (0).

A 12 = A 10 + A 02 = A 10 Ц A 20 = W p1 Ц W p2.

ѕотенциальна€ энерги€ зар€да q, помещенного в электростатическое поле, пропорциональна величине этого зар€да.

‘изическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического зар€да в электростатическом поле к величине этого зар€да, называют потенциалом φ электрического пол€:

ѕотенциал φ €вл€етс€ энергетической характеристикой электростатического пол€.

ѕотенциал пол€ в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного зар€да из данной точки в бесконечность.

ѕотенциал φ пол€ точечного зар€да Q на рассто€нии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисл€етс€ следующим образом:

 ак следует из теоремы √аусса, эта же формула выражает потенциал пол€ однородно зар€женного шара (или сферы) при rR, где R Ц радиус шара.

ƒл€ нагл€дного представлени€ электростатическое пол€ нар€ду с силовыми лини€ми используют эквипотенциальные поверхности.

ѕоверхность, во всех точках которой потенциал электрического пол€ имеет одинаковые значени€, называетс€ эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала.

—иловые линии электростатическое пол€ всегда перпендикул€рны эквипотенциальным поверхност€м.Ёквипотенциальные поверхности кулоновского пол€ точечного зар€да Ц концентрические сферы. Ќа рис. 1.4.3 представлены картины силовых линий и эквипотенциальных поверхностей некоторых простых электростатических полей.

–исунок 1.4.3. Ёквипотенциальные поверхности (синие линии) и силовые линии (красные линии) простых электрических полей: a Ц точечный зар€д; b Ц электрический диполь; c Ц два равных положительных зар€да ÷иркул€цией вектора напр€женности называетс€ работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного зар€да по замкнутому пути L “ак как работа сил электростатического пол€ по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального пол€), следовательно циркул€ци€ напр€женности электростатического пол€ по замкнутому контуру равна нулю. —в€зь между напр€женностью электростатического пол€ и потенциалом E= - grad = -Ñ . Ќапр€жЄнность в какой-либо точке электрического пол€ равна градиенту потенциала в этой точке, вз€тому с обратным знаком. «нак Ђминусї указывает, что напр€женность Eнаправлена в сторону убывани€ потенциала.   3)Ёлектрический диполь. Ёлектрический момент дипол€. ѕоле дипол€. Ёлектрический диполь Ч система двух равных по модулю разноименных точечных зар€дов (+q,-q), рассто€ние между которыми значительно меньше рассто€ни€ до рассматриваемых точек пол€. ѕлечо дипол€ Ч вектор , направленный по оси дипол€ (пр€мой, проход€щей через оба зар€да) от отрицательного зар€да к положительному и равный рассто€нию между зар€дами. Ёлектрический момент дипол€ (дипольный момент):   4. ѕроводник во внешнем электростатическом поле. Ёлектростатическа€ защита. ≈сли проводнику сообщить избыточный зар€д, то этот зар€д распределитс€ по поверхности проводника. если внутри проводника выделить произвольную замкнутую поверхность S, то поток вектора напр€женности электрического пол€ через эту поверхность должен быть равен нулю. внутри проводника будет существовать электрическое поле, что приведет к перемещению зар€дов. —ледовательно, дл€ того, чтобы выполн€лось условие ,суммарный электрический зар€д внутри этой произвольной поверхности должен равн€тьс€ нулю. Ќапр€женность электрического пол€ вблизи поверхности зар€женного проводника можно определить, использу€ теорему √аусса. ƒл€ этого выделим на поверхности проводника малую произвольную площадку dS и, счита€ ее за основание, построим на ней цилиндр с образующей dl (рис. 3.1). Ќа поверхности проводника вектор ≈ направлен по нормали к этой поверхности. ѕоэтому поток вектора ≈ через боковую поверхность цилиндра из-за малости dl равен нулю. ѕоток этого вектора через нижнее основание цилиндра, наход€щеес€ внутри проводника, также равен нулю, так как внутри проводника электрическое поле отсутствует. —ледовательно, поток вектора ≈ через всю поверхность цилиндра равен потоку через его верхнее основание dS': где ≈n - проекци€ вектора напр€женности электрического пол€ на внешнюю нормаль n к площадке d S. ѕо теореме √аусса, этот поток равен алгебраической сумме электрических зар€дов, охватываемых поверхностью цилиндра, отнесенной к произведению электрической посто€нной и относительной диэлектрической проницаемости среды, окружающей проводник. ¬нутри цилиндра находитс€ зар€д , где - поверхностна€ плотность зар€дов. —ледовательно и , т. е. напр€женность электрического пол€ вблизи поверхности зар€женного проводника пр€мо пропорциональна поверхностной плотности электрических зар€дов, наход€щихс€ на этой поверхности. Ёлектростатическа€ защита Ч помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой провод€щей оболочки дл€ экранировани€ от внешнего электрического пол€. Ёто €вление св€зано с тем, что на поверхности проводника (зар€женного или незар€женного), помещЄнного во внешнее электрическое поле, зар€ды перераспредел€ютс€ так (€вление электростатической индукции), что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее. 5.1 –аспределение зар€да на проводнике. Ёлектроемкость проводника. ¬ывод формулы электроемкости провод€щей сферы. –аспределение зар€да в проводнике во внешнем электрическом поле ѕроводником называют тело, содержащее свободные носители зар€да, т. е. зар€ды, которые под действием сколь угодно малого электрического пол€ перемещаютс€ на макрорассто€ни€ (в пределах всего проводника). “ипичным примером проводника €вл€ютс€ металлы, в которых роль свободных носителей зар€да играют так называемые коллективизированные электроны. —уществуют проводники, в которых роль свободных носителей зар€да играют подвижные ионы. ≈сли сумма положительных и отрицательных носителей зар€да (как свободных, так и св€занных) в теле равна нулю, то тело электронейтрально, в противном случае Ц зар€жено. –авновесное распределение избыточного зар€да в зар€женном проводнике должно удовлетвор€ть следующим услови€м: Ц напр€женность электрического пол€ внутри проводника равна нулю (следовательно, объем проводника €вл€етс€ эквипотенциальным); Ц линии напр€женности электрического пол€ вне проводника, в непосредственной близости от его поверхности, перпендикул€рны этой поверхности. ќтклонение от любого из перечисленных условий привело бы к перемещению свободных носителей зар€да либо в объеме, либо по поверхности проводника, но это означало бы отсутствие равновеси€. ѕоскольку напр€женность электрического пол€, а значит, и электрическа€ индукци€ внутри зар€женного проводника в равновесии должны быть равны нулю, то и поток вектора электрической индукции через любую замкнутую поверхность, построенную внутри проводника, должен быть равен нулю. ¬ соответствии с теоремой √аусса это означает, что внутри вспомогательных поверхностей, т. е. в любом объеме внутри зар€женного проводника, суммарный зар€д равен пулю. ќтсюда следует, что весь избыточный зар€д в зар€женном проводнике при равновесии должен располагатьс€ только на его поверхности. Ёлектрическа€ индукци€ (смещение) вблизи от поверхности зар€женного проводника численно равна поверхностной плотности избыточного зар€да. ћежду электрическим полем вблизи поверхности зар€женного проводника и плотностью избыточного зар€да на этой поверхности существует пр€ма€ св€зь. ѕоэтому судить о распределении зар€да на поверхности проводника можно по густоте силовых линий, отход€щих от различных участков этой поверхности. »з общих соображений можно прийти к выводу, что напр€женность электрического пол€ зар€женного проводника неправильной формы будет выше в области выступов иниже в области впадин (рис. 5.1).
  Ќа остри€х зар€женного проводника поверхностна€ плотность электрического зар€да и напр€женность электрического пол€ могут быть настолько велики, что это приведет к по€влению так называемого электрического ветра. —уть €влени€ заключаетс€ в следующем. ¬ сильно неоднородном электрическом поле вблизи остри€ у молекул воздуха индуцируетс€ дипольный момент, и они прит€гиваютс€ к проводнику.  оснувшись остри€, молекулы зар€жаютс€ одноименно с ним и отталкиваютс€. —ила отталкивани€ превосходит ранее действующую силу прит€жени€, так как она действует на зар€женные молекулы, а сила прит€жени€ Ц на нейтральные. ѕо этой причине зар€женные молекулы будут удал€тьс€ от остри€ с большей скоростью, чем они приближались к нему. ¬ результате возникает поток зар€женных частиц воздуха от остри€. Ёто €вление можно использовать на практике, например, дл€ сн€ти€ статического зар€да с самолетов.

ѕри внесении проводника во внешнее электрическое поле свободные носители зар€да, присущие проводнику, смещаютс€ по полю (если они положительные) и против пол€ (если они отрицательные). Ётот процесс идет до тех пор, пока на поверхности проводника не образуютс€ смещенные зар€ды, собственное поле которых полностью экранирует внешнее электрическое поле (в результате поле внутри проводника будет равно нулю). ”становление равновесного распределени€ зар€да происходит чрезвычайно быстро, например, дл€ металлов это врем€ может составл€ть всего 10Ц19 с.

«ар€ды, возникающие на поверхности проводника при внесении его во внешнее электростатическое поле, называютс€ индуцированными, а само €вление разделени€ и смещени€ зар€дов в проводнике Ц электризацией через вли€ние.

ѕоскольку электрическое поле в проводнике, наход€щемс€ во внешнем электростатическом поле, равно нулю, то его объем, включа€ поверхность, €вл€етс€ эквипотенциальным. Ёто означает, что силовые линии напр€женности электрического пол€, подход€щие к проводнику, должны быть нормальны к его поверхности и оканчиватьс€ или начинатьс€ на ней, не проника€ внутрь проводника (рис. 5.2, а). ¬ведение проводника в электрическое поле приводит в общем случае к перераспределению электрического пол€ в пространстве, про€вл€ющегос€ в изменении вида силовых линий.

а. б.

–ис. 52. —плошной проводник (а) и замкнута€ провод€ща€ оболочка (б)во внешнем электростатическом поле

≈сли из проводника, наход€щегос€ во внешнем электрическом поле, удалить внутреннюю (электронейтральную) часть, т. е. образовать внутри полость, то это никак не отразитс€ на величине и пространственном распределении электрического пол€. ¬ частности, внутри полости поле будет равным нулю (рис. 5.2, б). “аким образом, внешние по отношению к оболочке зар€ды не могут создавать внутри оболочки электрическое поле (или иначе Ц внешние электрические пол€ не проникают внутрь замкнутой провод€щей оболочки). Ќа этом принципе основана так называема€ электростатическа€ защита. „тобы предохранить какие-либо тела, например, измерительные приборы, от вли€ни€ внешних электрических полей, их окружают провод€щей оболочкой. Ќа практике достаточно эффективную защиту от внешних электростатических полей удаетс€ получить, использу€ вместо сплошной провод€щей оболочки провод€щую сетку.

Ёлектрическа€ емкость тел

–ассмотрим сначала уединенный зар€женный проводник (т. е. проводник, рассто€ние от которого до других проводников столь велико, что их вли€нием можно пренебречь). »збыточный зар€д распределен по поверхности проводника, причем плотность поверхностного зар€да зависит от радиуса кривизны этой поверхности. “ем не менее из общих соображений пон€тно, что чем выше будет зар€д проводника, тем больше поверхностна€ плотность зар€да в некотором произвольно выбранном месте проводника. Ќо чем выше поверхностна€ плотность зар€да, тем больше будет напр€женность электрического пол€ вблизи проводника, а значит, тем большую работу надо совершить (либо тем большую работу совершит поле), чтобы переместить пробный зар€д от этой поверхности в бесконечность (т. е. тем выше будет потенциал поверхности). “аким образом, между зар€дом проводника и его потенциалом существует пр€ма€ св€зь, которую можно представить в виде:

. (5.1)

 оэффициент пропорциональности в (5.1) €вл€етс€ характеристикой электрических свойств уединенного тела, так называемой электрической емкостью, которую можно определить следующим образом:

. (5.2)

Ёлектроемкость уединенного проводника численно равна величине зар€да, который надо сообщить проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу.

Ёлектроемкость уединенного проводника зависит от формы и размеров проводника, а также от диэлектрической проницаемости окружающей среды.

≈диницей измерени€ электроемкости в —» €вл€етс€ 1 фарада.

≈сли вз€ть в качестве провод€щего шара земной шар (R = 6,4?106 м), то его емкость оказываетс€ равной ~7?10Ц4 ‘. “аким образом, единица измерени€ емкости в —» 1 фарада €вл€етс€ очень большой величиной и на практике в качестве единиц измерени€ используют 1 мк‘ = 10Ц6 ‘, 1 н‘ = 10Ц9 ‘, 1п‘ = 10 Ц12 ‘.

Ёлектрической емкостью обладают не только проводники, но и все тела: диэлектрики, полупроводники, жидкости.

  –ис. 5.3 . ѕроводник, внесенный в электрическое поле другого зар€женного проводника, мен€ет это поле за счет электризации через вли€ние: а Ц исходное поле; б Ц поле после внесени€ проводника  

ѕоскольку емкость тела обратно пропорциональна величине потенциала этого тела (при фиксированном зар€де тела), то отмеченное выше изменение потенциалазар€женного тела при внесении проводника приведет к увеличению электроемкости тела.

—ущественное вли€ние окружени€ на величину электроемкости отдельного зар€женного проводника не позвол€ет на практике использовать отдельные проводники в качестве элементов посто€нной емкости в электро- и радиотехнических устройствах.

¬ отличие от отдельного проводника, система двух разноименно за≠р€женных проводников, расположенных на небольшом рассто€нии друг от друга, имеет электрическое поле, практически полностью сосредоточенное между этими проводниками и поэтому слабо завис€щее от внешнего окружени€.

—истема двух проводников, при разноименном зар€жении которых образуетс€ электростатическое поле, практически не выход€щее за пределы этой системы, называетс€ электрическим конденсатором.

–ассуждени€, аналогичные описанным ранее, дл€ уединенного проводника позвол€ют сделать вывод о том, что разность потенциалов между обкладками конденсатора оказываетс€ пр€мо пропорциональной величине зар€да на одной из этих обкладок. “аким образом, можно ввести пон€тие электрической емкости конденсатора:

. (5.3)

≈мкость конденсатора численно равна зар€ду на одной из разноименно зар€женных обкладок конденсатора, разность потенциалов между которыми равна единице.

≈мкость плоского конденсатора, состо€щего из двух металлических пластин площадью S кажда€, расположенных на рассто€нии d друг от друга,

, (5.4)

где Ц диэлектрическа€ проницаемость среды.

≈мкость цилиндрического конденсатора

, (5.5)

где и Ц радиусы двух полых коаксиальных цилиндрических обкладок; Ц длина обкладок.

≈мкость сферического конденсатора

, (5.6)

где и Ц радиусы сферических обкладок конденсатора.

 онденсаторы изготовл€ют дл€ разных целей. ¬ некоторых электрических цеп€х применение конденсаторов позвол€ет пропускать быстрые изменени€ потенциалов, но задерживать их медленные изменени€. (»наче говор€, переменный ток может проходить через конденсаторы, в то врем€ как посто€нный Ц не может). ¬ других устройствах конденсаторы используютс€ дл€ того, чтобы накапливать на короткое врем€ зар€д, или электрическую энергию.

¬ конденсаторах, используемых в электрических цеп€х дл€ накоплени€ энергии, обычно играют роль один или два фактора, определ€ющих емкость.Ќапример, бумажный, или станиолевый конденсатор состоит из туго свернутых тонких лент фольги и парафинированной бумаги, сложенных вместе. ѕолна€площадь поверхности очень велика, а рассто€ние между лентами фольги, служащими обкладками конденсатора, равно толщине изолирующей бумаги или пластмассы.

¬ электролитических конденсаторах площадь поверхности фольги не очень велика, но рассто€ние между обкладками d определ€етс€ химической пленкой, котора€ может быть толщиной всего в 10 или 100 атомов. ѕоскольку d настолько мала, то электрическа€ емкость может быть очень большой. ќднако в этом случае тонка€ химическа€ пленка сохран€етс€, только пока электрическое поле направлено в определенную сторону.

 

—ферический конденсатор состоит из двух концентрических металлических обкладок ј и ¬ сферической формы, радиусы которых соответственно равны r1 и r2 (рис.1). ѕусть q >0 Ч зар€д обкладки ј, а -q Ч обкладки ¬. –авномерно зар€женна€ сфера создает электростатическое поле только в области пространства, лежащей вне этой сферы. ¬не конденсатора пол€ разноименно зар€женных обкладок ј и ¬ взаимно уничтожаютс€, а поле в области между обкладками создаетс€ только зар€дом обкладки ј. ѕоэтому разность потенциалов между обкладками:

ѕодставив в формулу дл€ емкости значение φ12, получим

ѕри r2 внутреннюю обкладку сферического конденсатора можно рассматривать как уединенный шар. ¬ этом случае 1/r2→0 и формула дл€ сферического конденсатора совпадает с формулой дл€ уединенной сферы:

ѕри любом конечном значении r2 >r1

то есть электроемкость сферического конденсатора больше электроемкости уединенного шара радиуса r1.
≈сли r2-r1=l<<r1, то можно считать r2≈r1. “огда

 

5.2 ƒиэлектрики во внешнем электростатическом поле. ѕол€ризаци€ диэлектриков. ¬ектор пол€ризованности. ”слови€ на границе 2-х диэлектриков.ѕроводники и диэлектрики в электрическом поле ¬ещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Ёто св€зано с тем, что вещество состоит из зар€женных частиц. ¬ отсутствие внешнего пол€ частицы распредел€ютс€ внутри вещества так, что создаваемое ими электрическое поле в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю. ѕри наличии внешнего пол€ происходит перераспределение зар€женных частиц, и в веществе возникает собственное электрическое поле. ѕолное электрическое поле складываетс€ в соответствии с принципом суперпозиции из внешнего пол€ и внутреннего пол€ создаваемого зар€женными частицами вещества.

¬ещество многообразно по своим электрическим свойствам. Ќаиболее широкие классы вещества составл€ют проводники и диэлектрики.

ќсновна€ особенность проводников Ц наличие свободных зар€дов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещатьс€ по всему объему проводника. “ипичные проводники Ц металлы.

¬ отсутствие внешнего пол€ в любом элементе объема проводника отрицательный свободный зар€д компенсируетс€ положительным зар€дом ионной решетки. ¬ проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зар€дов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные зар€ды (рис. 1.5.1). Ётот процесс называют электростатической индукцией, а по€вившиес€ на поверхности проводника зар€ды Ц индукционными зар€дами.

»ндукционные зар€ды создают свое собственное поле которое компенсирует внешнее поле во всем объеме проводника: (внутри проводника).

ѕолное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

–исунок 1.5.1. Ёлектростатическа€ индукци€

¬се внутренние области проводника, внесенного в электрическое поле, остаютс€ электронейтральными. ≈сли удалить некоторый объем, выделенный внутри проводника, и образовать пустую полость, то электрическое поле внутри полости будет равно нулю. Ќа этом основана электростатическа€ защита Ц чувствительные к электрическому полю приборы дл€ исключени€ вли€ни€ пол€ помещают в металлические €щики (рис. 1.5.2).

–исунок 1.5.2. Ёлектростатическа€ защита. ѕоле в металлической полости равно нулю

“ак как поверхность проводника €вл€етс€ эквипотенциальной, силовые линии у поверхности должны быть перпендикул€рны к ней.

¬ отличие от проводников, в диэлектриках (изол€торах) нет свободных электрических зар€дов. ќни состо€т из нейтральных атомов или молекул. «ар€женные частицы в нейтральном атоме св€заны друг с другом и не могут перемещатьс€ под действием электрического пол€ по всему объему диэлектрика.

ѕри внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нем возникает некоторое перераспределение зар€дов, вход€щих в состав атомов или молекул. ¬ результате такого перераспределени€ на поверхности диэлектрического образца по€вл€ютс€ избыточные нескомпенсированные св€занные зар€ды. ¬се зар€женные частицы, образующие макроскопические св€занные зар€ды, по-прежнему вход€т в состав своих атомов.

—в€занные зар€ды создают электрическое поле которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напр€женности внешнего пол€. Ётот процесс называетс€ пол€ризацией диэлектрика. ¬ результате полное электрическое поле внутри диэлектрика оказываетс€ по модулю меньше внешнего пол€

‘изическа€ величина, равна€ отношению модул€ напр€женности внешнего электрического пол€ в вакууме к модулю напр€женности полного пол€ в однородном диэлектрике, называетс€ диэлектрической проницаемостью вещества.

—уществует несколько механизмов пол€ризации диэлектриков. ќсновными из них €вл€ютс€ ориентационна€ и электронна€ пол€ризации. Ёти механизмы про€вл€ютс€ главным образом при пол€ризации газообразных и жидких диэлектриков.

ќриентационна€ или дипольна€ пол€ризаци€ возникает в случае пол€рных диэлектриков, состо€щих из молекул, у которых центры распределени€ положительных и отрицательных зар€дов не совпадают. “акие молекулы представл€ют собой микроскопические электрические диполи Ц нейтральную совокупность двух зар€дов, равных по модулю и противоположных по знаку, расположенных на некотором рассто€нии друг от друга. ƒипольным моментом обладает, например, молекула воды, а также молекулы р€да других диэлектриков (H2S, NO2 и т. д.).

ѕри отсутствии внешнего электрического пол€ оси молекул€рных диполей из-за теплового движени€ ориентированы хаотично, так что на поверхности диэлектрика и в любом элементе объема электрический зар€д в среднем равен нулю.

ѕри внесении диэлектрика во внешнее поле возникает частична€ ориентаци€ молекул€рных диполей. ¬ результате на поверхности диэлектрика по€вл€ютс€ нескомпенсированные макроскопические св€занные зар€ды, создающие поле направленное навстречу внешнему полю (рис. 1.5.3).

–исунок 1.5.3. ќриентационный механизм пол€ризации пол€рного диэлектрика

ѕол€ризаци€ пол€рных диэлектриков сильно зависит от температуры, так как тепловое движение молекул играет роль дезориентирующего фактора.

Ёлектронный или упругий механизм про€вл€етс€ при пол€ризации непол€рных диэлектриков, молекулы которых не обладают в отсутствие внешнего пол€ дипольным моментом. ѕод действием электрического пол€ молекулы непол€рных диэлектриков деформируютс€ Ц положительные зар€ды смещаютс€ в направлении вектора а отрицательные Ц в противоположном направлении. ¬ результате кажда€ молекула превращаетс€ в электрический диполь, ось которого направлена вдоль внешнего пол€. Ќа поверхности диэлектрика по€вл€ютс€ нескомпенсированные св€занные зар€ды, создающие свое поле направленное навстречу внешнему полю “ак происходит пол€ризаци€ непол€рного диэлектрика (рис. 1.5.4).

ƒеформаци€ непол€рных молекул под действием внешнего электрического пол€ не зависит от их теплового движени€, поэтому пол€ризаци€ непол€рного диэлектрика не зависит от температуры. ѕримером непол€рной молекулы может служить молекула метана CH4. ” этой молекулы четырехкратно ионизированный ион углерода Cрасполагаетс€ в центре правильной пирамиды, в вершинах которой наход€тс€ ионы водорода H+. ѕри наложении внешнего электрического пол€ ион углерода смещаетс€ из центра пирамиды, и у молекулы возникает дипольный момент, пропорциональный внешнему полю.

–исунок 1.5.4. ѕол€ризаци€ непол€рного диэлектрика

Ёлектрическое поле св€занных зар€дов, возникающее при пол€ризации пол€рных и непол€рных диэлектриков, измен€етс€ по модулю пр€мо пропорционально модулю внешнего пол€ ¬ очень сильных электрических пол€х эта закономерность может нарушатьс€, и тогда про€вл€ютс€ различные нелинейные эффекты. ¬ случае пол€рных диэлектриков в сильных пол€х может наблюдатьс€ эффект насыщени€, когда все молекул€рные диполи выстраиваютс€ вдоль силовых линий. ¬ случае непол€рных диэлектриков сильное внешнее поле, сравнимое по модулю с внутриатомным полем, может существенно деформировать атомы или молекулы вещества и изменить их электрические свойства. ќднако, эти €влени€ практически никогда не наблюдаютс€, так как дл€ этого нужны пол€ с напр€женностью пор€дка 1010Ц1012 ¬/м. ћежду тем, гораздо раньше наступает электрический пробой диэлектрика.

” многих непол€рных молекул при пол€ризации деформируютс€ электронные оболочки, поэтому этот механизм получил название электронной пол€ризации. Ётот механизм €вл€етс€ универсальным, поскольку деформаци€ электронных оболочек под действием внешнего пол€ происходит в атомах, молекулах и ионах любого диэлектрика.

¬ случае твердых кристаллических диэлектриков наблюдаетс€ так называема€ ионна€ пол€ризаци€, при которой ионы разных знаков, составл€ющие кристаллическую решетку, при наложении внешнего пол€ смещаютс€ в противоположных направлени€х, вследствие чего на гран€х кристалла по€вл€ютс€ св€занные (нескомпенсированные) зар€ды. ѕримером такого механизма может служить пол€ризаци€ кристалла NaCl, в котором ионы Na+ и ClЦ составл€ют две подрешетки, вложенные друг в друга. ¬ отсутствие внешнего пол€ кажда€ элементарна€ €чейка кристалла NaCl (см. „асть I І 3.6) электронейтральна и не обладает дипольным моментом. ¬о внешнем электрическом поле обе подрешетки смещаютс€ в противоположных направлени€х, т. е. кристалл пол€ризуетс€.

ѕри пол€ризации неоднородного диэлектрика св€занные зар€ды могут возникать не только на поверхност€х, но и в объеме диэлектрика. ¬ этом случае электрическое поле св€занных зар€дов и полное поле могут иметь сложную структуру, завис€щую от геометрии диэлектрика. ”тверждение о том, что электрическое поле в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполн€ющего все пространство, в котором создано внешнее поле. ¬ частности:

≈сли в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находитс€ точечный зар€д Q, то напр€женность пол€ создаваемого этим зар€дом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

 

¬≈ “ќ– ѕќЋя–»«ј÷»»

¬ектор пол€ризации Ч векторна€ физическа€ величина, равна€ дипольному моменту единицы объЄма вещества, возникающему при его пол€ризации, количественна€ характеристика диэлектрической пол€ризации.

ќбозначаетс€ буквой , в ћеждународной системе единиц (—») измер€етс€ в  л/м2

ƒиэлектрическа€ пол€ризаци€ обусловлена смещением св€занных зар€дов вещества во внешнем электрическом поле относительно их расположени€ при отсутвии внешнего электрического пол€. ≈сли выделить какой либо объЄм в диэлектрике, то в результате приложени€ пол€ на его поверхности могут возникнуть поверхностные электрические зар€ды . “акие зар€ды могут возникнуть или благодар€ смещению электронной оболочки относительно €дра атома, или же в результате переориентации молекул, которые имеют собственный дипольный момент.

Ќормальную к поверхности составл€ющую вектора пол€ризации определ€ют как

где Ч орт нормали к поверхности.

ћожно ввести вектор электрической индукции , который удобен при описании электрического пол€ в сплошной среде:

(—»)

(—√—)

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2125 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинайте делать все, что вы можете сделать Ц и даже то, о чем можете хот€ бы мечтать. ¬ смелости гений, сила и маги€. © »оганн ¬ольфганг √ете
==> читать все изречени€...

514 - | 498 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.099 с.