В соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе, по отношению к выбранной ветви активный 2-х-полюсник можно заменить эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению холостого хода на зажимах выделенной ветви, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению 2-х-полюсника.
В нашем случае требуется рассчитать ток в ветви с сопротивлением R4. Исходная схема преобразуется в следующую одноконтурную схему:
|
Для такой схемы искомый ток легко найти по формуле
(знак "-" появляется из-за того, что выбраны противоположные направления I 4 и EЭ).
|
Определение ЭДС эквивалентного генератора.
| Для определения ЭДС эквивалентного генератора размыкаем в исходной схеме ветвь с искомым током (в нашем случае - это ветвь, соединяющая узлы 2 и 3). В получившейся схеме любым способом находим напряжение U 23ХХ на зажимах разомкнутой ветви. Это напряжение равно ЭДС эквивалентного генератора: E Э = U 23ХХ | 
|
Т.к. в полученной схеме нам нужно найти только U 23ХХ, то упростим схему. Учтем, что узлы 2 и 4 соединены двумя параллельными ветвями (одна ветвь с сопротивлением R 1, другая - с соединенными последовательно сопротивлениями R 2 и R 8). Заменим эти 2 ветви одной ветвью с сопротивлением ветви
| 
|
, т.е. для нахождения U 23ХХ достаточно найти ток I 3ХХ.
В получившейся схеме I 24ХХ º - I 3ХХ. Объединим эти последовательно соединенные ветви. Получим схему:
В такой схеме всего 2 узла и ее легко рассчитать непосредственно по законам Кирхгофа.
1-й закон Кирхгофа для узла 3:
 
2-й закон Кирхгофа для контура внутри "треугольника" (обходим контур по часовой стрелке):
| 
|
Учитывая, что ток I 5ХХ мы выразили через I 3ХХ, получаем:
Определение внутреннего сопротивления эквивалентного генератора.
| Для определения внутреннего сопротивления эквивалентного генератора удаляем все источники энергии из активного 2-х-полюсника. При этом внутренние сопротивления источников оставляем. Но, т.к. источники тока и ЭДС у нас идеальные (т.е. внутреннее сопротивление источника ЭДС равно 0, а источника тока - равно ¥), то вместо источника тока оставляем "разрыв", а источники ЭДС "укорачиваем". Далее рассчитываем входное сопротивление получившегося пассивного 2-х-полюсника относительно зажимов 2 и 3. | 
|
Имеем параллельное соединение сопротивлений. Следовательно
Далее находим искомый ток
, что совпадает со значением, найденным по МКТ.
ВЫВОД.
В результате выполнения расчетно-графического задания №1 проведен расчет линейной цепи постоянного тока различными методами: МКТ, МУП, МЭГ. Все использованные методы расчета приводят к одному и тому же результату. Кроме того, проведена проверка полученных результатов с помощью законов Кирхгофа и баланса мощностей.
Получены практические навыки использования вышеупомянутых методов расчета.
