Расчет переходного процесса в сложной цепи первого порядка

Задание:

1.Рассчитать классическим и операторным методами ток или напряжение на реактивном элементе согласно своему варианту схемы, исходя из данных

Е= 1 В, J= 1мА, R= 1 кОм, С= 0.1 мкФ, L= 0,1 Гн.

2. Найти длительность переходного процесса Т,с. Построить графики изменения тока или напряжения на реактивном элементе во времени с помощью программы Mathcad (0 t T).

3. Собрать схему в среде EWB и проверить правильность построения графика тока или напряжения на реактивном элементе.

Варианты схем

Рис.1	Рис.2
Рис.3	Рис.4
Рис.5	Рис.6
Рис.7	Рис.8
Рис.9	Рис.10
Рис.11	Рис.12
Рис.13	Рис.14
Рис.15	Рис.16
Рис.17	Рис.18
Рис.19	Рис.20
Рис.21	Рис.22
Рис.23	Рис.24
Рис.25	Рис.26
Рис.27	Рис.28

Пример 1. Расчет напряжения на емкости для случая источника постоянного напряжения (классический метод расчета)

 

u0- напряжение в установившемся режиме до коммутации t=0, - напряжение в установившемся режиме после коммутации t=

Общее выражение для : , где = , =

 

1. Составляем эквивалентную схему цепи после коммутации для нахождения и

Из схемы находим = Ег = Rг

где Е_г и R_г находятся из подсхемы подключенной к на зажимах и

 

1. Находим u₀ из схемы цепи до коммутации

u0=

 

1. Уточняем выражение

1. Строим график

Продолжительность переходного процесса Т– время, за которое uсв уменьшается от 100% до 5 % от своей максимальной величины, равно примерно , т.е. Т=

 

Пример 2. Расчет тока в индуктивности для случая источника постоянного тока (классический метод расчета)

 

 

i0- ток в установившемся режиме до коммутации t=0, - ток в установившемся режиме после коммутации t=

Общее выражение для тока iL: , где = , =

 

1. Составляем эквивалентную схему цепи после коммутации для нахождения и

Место для формулы.

Из схемы находим = Ег/ Rг =

где и находятся из подсхемы подключенной к на зажимах и

1. Находим i₀ из схемы цепи до коммутации

i0 =

1. Уточняем выражение i_L

1. Строим график

Продолжительность переходного процесса – время, за которое iсв уменьшается от 100% до 5 % от своей максимальной величины, равное примерно , т.е. Т=

Пример 3. Расчет напряжения на емкости для случая источника постоянного напряжения (операторный метод расчета)

 

Этапы: 1. Переход u(t) - U(p) 2. Расчет нужного U(p) 3. Обратный переход U(p) - u(t)

1. Составляем операторную схему замещения цепи после коммутации

где

2. Отсюда находим

 

1. Строим график

Продолжительность переходного процесса – время, за которое уменьшается от 100% до 5 % от своей максимальной величины, равное примерно , т.е. Т =

 

Пример 4. Расчет тока в индуктивности для случая источника постоянного тока (операторный метод расчета)

 

1. Составляем операторную схему замещения цепи после коммутации

где

2. Отсюда находим

где

или

1. Строим график

Продолжительность переходного процесса – время, за которое уменьшается от 100% до 5 % от своей максимальной величины, равное примерно , т.е. Т=