Время измеряет продолжительность периодов

Между событиями

Второй аспект времени связан с возможностью измерения периодов, отделяющих

разные события друг от друга. Звучит очень похоже на то, о чем мы говорили

в предыдущем разделе: «время отмечает моменты во Вселенной», не так ли?

Однако существует отличие. Время не просто отмечает и упорядочивает раз-

личные моменты; оно также измеряет расстояние от одного момента до другого.

Когда, нацепив на себя воображаемую мантию философа или ученого, мы

пытаемся разобраться в сути какого-нибудь изощренного понятия, очень по-

могает взглянуть на вещи с практической точки зрения: какое применение эта

 

 

Часть I. Время, опыт и Вселенная

 

идея находит в реальной жизни? Говоря о времени, мы обычно ссылаемся на

значения, которые берем с циферблата часов. Если вы смотрите телевизионную

передачу длительностью один час, то показания часов в конце передачи станут

на час больше, чем были в ее начале. Именно это мы и подразумеваем, когда

говорим, что за время вещания передачи прошел один час: в конце передачи

часы показывают на час больше.

Однако что такое хорошие часы? Основной критерий хороших часов — по-

стоянство; кому нужны часы, которые идут то слишком быстро, то, наоборот,

слишком медленно? Возникает вопрос: слишком быстро или медленно по

сравнению с чем? Очевидно, что по сравнению с другими часами. Во Вселенной

есть определенные объекты, поведение которых отличается периодичностью —

они делают одно и то же снова и снова. Существование таких объектов — эм-

пирический факт (а не некий логический вывод). Если поместить два таких

объекта один рядом с другим, то мы сможем наблюдать в их поведении хорошо

предсказуемый повторяющийся шаблон.

Вспомните планеты Солнечной системы. Земля вращается вокруг Солнца

и ровно один раз в году оказывается в одном и том же положении по отношению

к отдаленным звездам. Само по себе это мало что означает — это всего лишь

известное всем определение «года». Однако выясняется, что Марс возвраща-

ется в одно и то же положение каждые 1,88 года. А вот в этом утверждении уже

заложен огромный смысл; мы могли бы сказать, что Земля обращается вокруг

Солнца 1,88 раза за то время, пока Марс совершает один оборот, не используя

термин «год».2 Аналогично, Венера обращается вокруг Солнца 1,63 раза за

каждое прохождение Землей ее орбиты.

Ключ к измерению времени — это синхронизированное повторение: множе-

ство разнообразных процессов повторяются снова и снова, так что число по-

вторений одного процесса за время, пока другой процесс возвращается к ис-

ходному состоянию, легко спрогнозировать. Земля вращается вокруг своей

оси, и она совершает 365,25 таких оборота за один обход Солнца по орбите.

Крохотный кристалл в кварцевых часах совершает 2 831 155 200 колебаний

в течение одного оборота Земли вокруг своей оси (32 768 колебаний в секунду,

умноженные на 3600 секунд в часе и на 24 часа в сутках3). Причина всемирно

известной надежности кварцевых часов кроется в исключительной регуляр-

ности колебаний кристалла кварца. Даже если давление или температура из-

менятся, кристалл все равно будет совершать одно и то же количество колеба-

ний за время одного оборота Земли вокруг своей оси.

Таким образом, когда мы называем часы хорошими, мы имеем в виду, что

они демонстрируют предсказуемые повторения, согласованные с ходом всех

 

Глава 1. Прошлое — это воспоминания настоящего

 

 

остальных хороших часов. В действительности тот факт, что подобные часы

существуют, — это заслуга Вселенной, и мы должны быть ей за это очень бла-

годарны. В частности, на микроскопическом уровне, где все происходит по

правилам квантовой механики и зависит от свойств индивидуальных элемен-

тарных частиц (таких, как масса и электрический заряд), обнаруживаются

атомы и молекулы, колеблющиеся с абсолютно предсказуемой частотой и фор-

мирующие обширную коллекцию превосходных, идеально синхронизирован-

ных часов. Вселенная без хороших часов — без процессов, частоту повторения

которых относительно других процессов мы могли бы уверенно предсказы-

вать, — была бы невозможно пугающей.4

Тем не менее найти хорошие часы не так просто. Традиционные методы

хронометража зачастую находятся в зависимости от небесных тел — положе-

ния Солнца или звезд на небе, потому что у нас, на Земле, вечно творится

всяческая непредсказуемая кутерьма. Существует легенда, согласно которой

в 1581 году молодой Галилео Галилей совершил выдающееся открытие прямо

во время скучной церковной службы в Пизе. Люстра у него над головой мед-

ленно покачивалась туда и обратно, и создавалось впечатление, что она качалась

быстрее, когда это происходило с бóльшим размахом (например, после порыва

ветра), и медленнее, когда ее отклонение от центрального положения было

совсем невелико.

Заинтригованный процессом, Галилей решил замерить время, необходи-

мое для совершения одного размаха, используя единственное примерно

периодическое событие, к помощи которого можно было прибегнуть, не

вставая с места: биение собственного пульса. Обнаружилась крайне занима-

тельная закономерность: в промежутки между отдельными махами помеща-

лось приблизительно одинаковое число сердцебиений, независимо от того,

насколько велик был размах. Амплитуда колебаний — расстояние, на которое

люстра отклонялась от центральной точки, — никак не влияла на их частоту.

И это не уникальное свойство люстр пизанских соборов, а неотъемлемая

характеристика маятников, которым физики дали название простых гармо-

нических осцилляторов. Именно по этой причине маятник считается базовой

деталью напольных часов и других устройств слежения за временем: его

колебания отличаются высочайшим постоянством. Часовое мастерство — это,

в том числе, непрерывный поиск еще более надежных форм колебаний — от

вибрации кристаллов кварца до ядерных резонансов.

В действительности нас интересуют не столько хитрости конструирования

часов, сколько сам смысл времени. Мы живем в мире, полном самых разных

периодических процессов, повторяющихся предсказуемое число раз по срав-

 

 

Часть I. Время, опыт и Вселенная

 

нению с другими периодическими процессами. В этом и заключается процесс

измерения продолжительности временных промежутков: мы подсчитываем

число повторений процесса. Заявляя, что телевизионная передача идет ров-

но час, мы подразумеваем, что кристалл кварца в наших часах совершает

117 964 800 колебаний с момента начала передачи и до ее конца (32 768 ко-

лебаний в секунду, умноженные на 3600 секунд в часе).

 

 

 

«

 

» 1

 

864 000

 

2 831 155 200

 

 

 

«

 

»

 

 

864 000

 

2 831 155 200

 

 

 

 

Рис. 1.3. Хорошие часы демонстрируют синхронизированные повторения. За одни сутки

Земля делает один оборот вокруг своей оси, маятник с периодом в одну секунду совершает

86 400 колебаний, а кристалл кварца — 2 831 155 200 колебаний

 

Обратите внимание на то, что в попытке дать точное определение време-

ни мы полностью исключаем из формулировки само это понятие. Так и долж-

но происходить, если мы ставим себе целью дать хорошее определение явле-

нию: невозможно качественно описать нечто в терминах самого себя. Мы

можем дать прекрасное определение течению времени, отталкиваясь от

факта существования синхронизированных событий. Заявить «передача идет

один час» — то же самое, что сказать «с момента начала передачи до момен-

 

Глава 1. Прошлое — это воспоминания настоящего

 

 

та, пока она не закончится, кристалл кварца в моих часах успевает совершить

117 964 800 колебаний» (плюс-минус пара рекламных пауз). При желании

все фундаментальные физические определения можно было бы сформулиро-

вать заново, устранив любые отсылки к понятию «время». Нужно всего лишь

заменить их сложными описаниями того, как одни явления происходят одно-

временно с другими.5 Однако зачем нам это? Думать в терминах времени

удобно; более того, такое мышление отражает простой базовый порядок

существования вещей во Вселенной.

Замедление, остановка, искривление времени

Вооружившись отточенным пониманием того, что подразумевается под течени-

ем времени, мы можем ответить по крайней мере на один глобальный вопрос:

что будет, если течение времени во всей Вселенной замедлится? Ответ таков:

данный вопрос не имеет смысла. Замедлится относительно чего? Если под вре-

менем понимается то, что мы измеряем часами и все часы теперь идут настолько

же «медленнее», насколько и все время по Вселенной, то нам попросту не

удастся заметить никаких изменений. Для определения времени необходимо

наблюдать синхронизированные повторения, но если частота одного колебания

остается постоянной по отношению к какому-то другому колебанию, то все в по-

рядке.

Мы, люди, чувствуем течение времени. Это происходит благодаря перио-

дическим процессам, происходящим в нашем собственном организме: дыханию,

сердцебиению, электрическим импульсам, пищеварению, ритмам центральной

нервной системы. Человек представляет собой сложную взаимосвязанную

систему разнообразных часов. Наши внутренние ритмы не так надежны, как

маятник или кристалл кварца; они могут изменяться под воздействием внешних

условий или нашего эмоционального состояния, из-за чего иногда возникает

впечатление, что время то бежит, то еле тянется. Однако по-настоящему на-

дежные часы, отсчитывающие мгновения внутри наших тел, — колеблющиеся

молекулы, отдельные химические реакции — никогда не меняют скорости и не

происходят быстрее или медленнее положенного.6

Подумаем теперь, а что же произойдет, если определенные физические

процессы, которые мы считали «хорошими часами», рассинхронизируются:

одни часы замедлятся или, наоборот, ускорятся по сравнению со всеми осталь-

ными. В такой ситуации разумно было бы обвинить в неточности эти конкрет-

ные часы, вместо того чтобы ставить под сомнение само время. Однако сдела-

ем еще одно небольшое допущение: представим себе целый набор часов

(включая молекулярные колебания и другие периодические процессы), одно-

 

 

Часть I. Время, опыт и Вселенная

 

временно изменивших скорость хода по сравнению со всем остальным миром.

Тогда можно было бы начать сомневаться, не изменилась ли скорость течения

времени исключительно внутри этого конкретного набора.

Рассмотрим крайний случай. В романе Николсона Бейкера «Фермата»

рассказывается история человека по имени Арно Страйн, который обладает

способностью «останавливать время» (правда, этот удивительный дар он ис-

пользует в основном для наблюдения за обнаженными женщинами). Если бы

время останавливалось повсеместно, это ровным счетом ничего бы не значило;

суть в том, что Арно продолжает двигаться сквозь время даже тогда, когда во-

круг него все замирает. Мы все понимаем, что это невозможно, однако пораз-

мышлять о том, какими именно законами физики пренебрег автор, весьма

поучительно. Описанный подход к остановке времени подразумевает, что все

виды движения и ритмов в теле Арно продолжаются обычным образом, в то

время как любое движение и ритмы во внешнем мире намертво застывают.

Разумеется, следует предполагать, что время продолжает течь также и для воз-

духа и жидкостей, находящихся внутри тела Арно, иначе его ждала бы немед-

ленная смерть. Однако если бы весь воздух в окружающем пространстве пере-

стал испытывать влияние времени, то каждая молекула застыла бы в точности

в одном положении; следовательно, Арно был бы не способен двигаться, буду-

чи заключенным в невидимую тюрьму из жестко зафиксированных молекул

воздуха. Хорошо, проявим щедрость и допустим, что время продолжает течь

обычным образом для любых молекул воздуха, находящихся достаточно близ-

ко к коже Арно (в книге присутствуют намеки на нечто подобное). Тем не

менее если продолжать следовать первоначальному предположению, то ничто

более в окружении Арно меняться не может. В частности, никакие звуки и свет

не в состоянии достичь нашего героя; следовательно, Арно был бы абсолютно

глух и слеп. Внезапно такое положение вещей оказывается далеко не выигрыш-

ным для любопытной Варвары.7

Однако что если, несмотря на все физические и повествовательные пре-

пятствия, подобное явление могло бы произойти? Пусть остановить время

вокруг себя невозможно, но вдруг существует способ замедления каких-то

локальных часов? Если время действительно измеряется с помощью синхро-

низированных повторений и мы могли бы собрать группу часов, идущих слиш-

ком быстро по отношению к окружающему миру, но точно синхронизирован-

ных между собой? Можно ли в таком случае сказать, что внутри этой группы

«время бежит быстрее»?

Ответ зависит от разных обстоятельств. Мы уже достаточно далеко отошли

от реалий окружающего мира, так что давайте сформулируем несколько правил.

 

Глава 1. Прошлое — это воспоминания настоящего

 

 

Нам повезло родиться во Вселенной, которая предлагает множество очень

надежных часов. Если бы таких часов не было, то при измерении длительности

промежутков между разными событиями мы бы не могли полагаться на время.

Что касается мира «Ферматы», то можно сказать, что время замедлилось для

Вселенной, находящейся за пределами Арно Страйна, или — и это абсолютно

то же самое — что время для него ускорилось, тогда как остальной мир про-

должил жить в обычном темпе. Второй вариант даже удобнее для восприятия.

Однако точно так же мы могли бы заявить, что «время» нисколько не измени-

лось, единственное, что изменилось, — это законы физики элементарных частиц

(массы и заряды разнообразных частиц) в сфере влияния Арно. «Время» — это

не то понятие, которое окружающий мир способен преподнести нам в готовом

и не допускающем двойственного толкования виде. Люди сами изобретают

подобные понятия в попытках осознать устройство Вселенной. Если бы свой-

ства нашей Вселенной были другими, то, возможно, мы бы понимали под

«временем» нечто совсем иное.

Между тем можно описать вполне реальную ситуацию, когда разные груп-

пы часов будут измерять время по-разному. Для этого им всего лишь нужно

двигаться сквозь пространство—время по разным путям. Это полностью со-

вместимо с нашим заявлением о том, что «хорошие часы» должны измерять

время одинаково, и проблема только в том, что сравнить часы, не находящиеся

в пространстве рядом друг с другом, невозможно. Значение времени, измерен-

ное при прохождении каждой из таких траекторий, может быть разным, но это

не говорит о наличии каких-либо противоречий. Тем не менее это подводит

нас к разговору о еще одной важной теории — теории относительности.

Извилистые дорожки сквозь пространство—время

Время не просто упорядочивает различные мгновения истории благодаря чуду

синхронизированного повторения. Оно также сообщает нам, насколько «да-

леки друг от друга» эти события (во времени). Мы не просто говорим, что

«1776 год был до 2010 года», мы можем дать куда более точную информацию:

«1776 год был за 234 года до 2010 года».

Необходимо особо подчеркнуть принципиальное отличие «деления Все-

ленной на отдельные мгновения» от «измерения времени, прошедшего между

событиями». Когда мы доберемся до теории относительности, это отличие

будет играть критически важную роль. Представим себе, что вы честолюбивый

временной8 инженер, и вам недостаточно видеть на наручных часах точное

текущее время; вы хотели бы иметь возможность определять время любого

другого события, случающегося в пространстве—времени. Логично задаться

 

 

Часть I. Время, опыт и Вселенная

 

вопросом: нельзя ли (гипотетически) сконструировать координату времени,

которая охватит Вселенную целиком? Например, построить бесконечное

число часов, синхронизировав их между собой, и разбросать по всему про-

странству? Тогда путешествуя по пространству—времени, мы в каждой точке

встретили бы часы, показывающие абсолютное время.

Как мы вскоре убедимся, реальный мир не позволяет создать абсолютную

универсальную координату времени. Очень долго люди верили в обратное,

причем эта вера поддерживалась такими авторитетами, как Исаак Ньютон.

В ньютоновском представлении о Вселенной существует один-единственный

правильный способ нарезания ее на «состояния пространства в конкретный

момент времени». И действительно, хотя бы в качестве мысленного экспери-

мента мы могли бы расставить часы по всей Вселенной и, таким образом,

сконструировать координату времени, уникальным образом определяющую

время любого интересующего нас события.

Однако в 1905 году мир услышал о специальной теории относительности

Эйнштейна.9 Центральным концептуальным прорывом этой теории является

тот факт, что наши два аспекта времени: «время отмечает различные моменты»

и «время — это то, что измеряется часами» — не эквивалентны и даже не

взаимозаменяемы. В частности, задумка с конструированием временной коор-

динаты путем разбрасывания часов по всей Вселенной не работает: если двое

часов переместятся из одного и того же начального события в одно и то же

конечное событие, но сделают это разными путями, то их путешествия прод-

лятся разные периоды времени и, следовательно, часы рассинхронизируются.

Это произойдет не потому, что мы недостаточно хорошо прочитали инструк-

ции и выбрали «плохие» часы, а потому, что продолжительность периодов

времени, необходимых для перемещения из одного события в пространстве — вре-

мени в другое по разным траекториям, может быть разной.

Если мыслить о времени как о еще одном виде пространства, то эта идея

перестает казаться удивительной. Рассмотрим аналогичное заявление, но каса-

ющееся пространства, а не времени: длина двух путей, соединяющих одни и те

же точки в пространстве, не обязательно будет одинаковой. Звучит абсолютно

буднично, не так ли? Разумеется, мы можем соединить две точки в пространстве

множеством путей самой разной длины: один путь будет прямым, а другой изо-

гнутым, и длина изогнутого пути всегда будет больше. В то же время разница

между координатами двух точек всегда остается постоянной, независимо от того,

по какому пути мы приходим из первой точки во вторую. Причина этого в том —

я не побоюсь повторить очевидный факт, — что пройденное расстояние далеко

не всегда равно изменению координат. Вам когда-нибудь приходилось наблюдать

 

Глава 1. Прошлое — это воспоминания настоящего

 

 

за игрой в американский футбол? Вспомните, как игрок с мячом обычно бежит

через поле: он снует туда и сюда, уклоняясь от игроков противоположной

команды, и в результате пробегает расстояние от 30-ярдовой линии до 80-ярдовой

(в действительности он финиширует на 20-ярдовой линии противника, но при-

веденная выше формулировка лучше иллюстрирует суть обсуждения). Измене-

ние координат составляет 50 ярдов и не зависит от того, насколько длинным или

коротким был полный пройденный игроком путь.

 

Рис. 1.4. Ярдовые линии служат координатами на поле для американского футбола. Коор-

динаты игрока, перебежавшего с мячом от 30-ярдовой линии к 80-ярдовой, изменяются на

50 ярдов, несмотря на то что длина фактически проделанного им пути может быть намного

больше

 

Центральный элемент специальной теории относительности — это по-

нимание того, что время именно такое. В соответствии со вторым нашим опре-

делением — «показатель, измеряемый часами» — время можно считать ана-

логией общей протяженности пути сквозь пространство; часы в этом случае

играют роль одометра или иного инструмента, способного оценивать прой-

денное расстояние. Это совсем не то же самое, что понятие координаты, от-

мечающей различные срезы пространства—времени (аналогично ярдовым

линиям на футбольном поле). При этом мы говорим не о какой-то технической

проблеме, которую можно «исправить», построив лучшие часы или выбрав

лучший путь через пространство—время; это неотъемлемое свойство Вселен-

ной, она так работает, и нам необходимо научиться с этим жить.

Какой бы привлекательной и основательной ни выглядела идея рассматри-

вать время как еще один вид пространства, между этими понятиями все же

существуют принципиальные различия, и это не должно вызывать удивления.

Два таких различия являются основополагающими элементами теории отно-

сительности. Во-первых, пространство характеризуется тремя измерениями,

тогда как у времени измерение только одно; как нетрудно догадаться, этот

суровый факт порождает важные последствия для физики. Во-вторых, в от-

личие от пространства, где прямая линия соответствует кратчайшему пути

 

 

Часть I. Время, опыт и Вселенная

 

между двумя точками, прямая траектория между двумя событиями в простран-

стве—времени соответствует самому долгому времени движения.

Однако самое очевидное, явное и несомненное различие между временем

и пространством состоит в том, что в отличие от пространства, где никаких

ограничений на направления не существует, время всегда течет только в одну

сторону. Время направлено из прошлого в будущее, а все направления в про-

странстве абсолютно равноправны (разумеется, если мы говорим о дальнем

космосе, свободном от таких локальных искажений, как Земля). В пространстве

мы можем поменять направление на обратное, не нарушая законов физики,

однако любые реальные процессы способны происходить во времени только

в одном направлении и никогда в обратном. И сейчас мы подробнее поговорим

об этом кардинальном отличии.