И катушки индуктивности
Когда к цепи (рис. 5.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.
Рис. 5.1
Между напряжениями UR, UL и U существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XL катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 5.2).
 |
Рис. 5.2 Рис. 5.3
Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе UR отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения UL на катушке индуктивности равен 90° (ток отстает от напряжения). При этом сдвиг между полным напряжением U цепи и током определяется соотношением между сопротивлениями XL и R. Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 5.3), в котором Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.
Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение напряжений на отдельных элементах как в последовательной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме U = UR +UL.Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника сопротивлений.
Действующее значение полного напряжения цепи:
Полное сопротивление цепи:
Активное сопротивление цепи:
Индуктивное реактивное сопротивление цепи:
Угол сдвига фаз
Экспериментальная часть
Задание
Для цепи с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения падений напряжения на резисторе UR и катушке UL и ток I. Вычислите фазовый угол φ, полное сопротивление цепи Z, индуктивное реактивное сопротивление XL и фазовый сдвиг между полным напряжением цепи U и падением напряжения на катушке UL. Активным сопротивлением катушки ввиду его малой величины можно при этом пренебречь.
Порядок выполнения работы
· Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).
 |
· Выполните измерения тока и напряжений, указанных в таблице 5.1.
Таблица 5.1
| U R В | UL, В | UC, В | I, мА | φ, град | R, Ом | XL, Ом | Z, Ом | Примечание |
| Расчет |
· Вычислите φ= arctg (UL / 
), Z = U/I, Xl = UL /I, занесите результаты вычислений в таблицу 1 и сравните с результатами виртуальных измерений, если они есть.
· Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 5.5) и треугольник сопротивлений (рис. 5.6).
 |
Рис. 5.5 Рис. 5.6
Контрольные вопросы:
1. Начертите треугольники токов, проводимостей и мощностей для разветвленной цепи с активно-индуктивной нагрузкой. Чем они отличаются от треугольника для цепи с активно-емкостной нагрузкой?
2. Чему равно полное сопротивление цепи?
3. Как рассчитать силу тока в неразветвленной части цепи, если известны напряжение на ее зажимах и сопротивления ветвей?
4. Начертите векторную диаграмму для цепи с активно-индуктивной нагрузкой.
5. Сформулировать закон Ома для действующих токов и напряжений в последовательной цепи?
6. Как записать комплексное сопротивление последовательной исследуемой цепи?
Лабораторная работа 6
