Выполняя решение уравнения 
, названного уравнением совместности деформаций, можно рассуждать следующим образом.
Прогиб точки В основной системы под действием нагрузок q и В складывается из двух прогибов: одного 
, вызванного лишь нагрузкой q, и другого 
, вызванного реакцией В. Таким образом,
| (1) |
Остается вычислить эти прогибы. Для этого загрузим основную систему одной нагрузкой q (рис.4, а).
Рис.4. Расчет прогиба от исходной нагрузки — а) и реакции — б)
Тогда прогиб точки В будет равен:
При нагружении основной системы реакцией В (Рис.4, б) имеем:
Подставляя эти значения прогибов в уравнение (1), получаем:
Отсюда
В этом способе мы сначала даем возможность основной системе деформироваться под действием внешней нагрузки q, а затем подбираем такую силу В, которая бы вернула точку В обратно. Таким образом, мы подбираем величину неизвестной дополнительной реакции В с тем расчетом, чтобы уравнять прогибы от нагрузки q и силы В. Этот способ и называют способом сравнения деформаций.
Рис.5. Эпюры поперечных сил и внутренних изгибающих моментов.
Подставляя значение лишней реакции В в уравнения статики, получаем
Выражение изгибающего момента получаем, рассматривая правую часть балки (Рис.4) и подставляя значение В:
Поперечная сила Q выражается формулой
Эпюры моментов и поперечных сил изображены на рис.5. Сечение с наибольшим положительным моментом соответствует абсциссе 
, определяемой равенством
т.е. 
Отсюда 
соответствующая ордината эпюры моментов, равна:
Лекция № 36. Применение вариационных методов.
Раскрытие статической неопределимости для балки, может быть произведено и при помощи теоремы Кастильяно.
«Лишнюю» опорную реакцию В (Рис.1, а) заменяем «лишней» неизвестной силой В, действующей вместе с заданной нагрузкой q на основную статически определимую балку АВ (фиг. 361, б).
Рис.1. Исходная, а) и основная — б) расчетные схемы
Дифференцируя по силе В потенциальную энергию и вычисляя таким образом прогиб 
, следует приравнять нулю.
| (1) |
Остается вычислить М и 
, установить пределы интеграла и взять его.
Будем считать, что сечение балки не меняется по длине. Тогда уравнение (1) примет вид:
или 
отсюда
Далее решение не отличается от описанного в способе сравнения деформаций.
Раскрытие статической неопределимости возможно выполнить также и по теореме Мора. При решении по Мору, кроме первого состояния нагружения основной балки заданной нагрузкой и лишней неизвестной силой (Рис.2, а), следует показать ту же балку во втором состоянии загружения — силой 
(Рис.2, б).
Вычисления при обозначениях, принятых на Рис. 2, дают:
а) исходная модель, б) фиктивная модель нагружения, в) грузовая эпюра моментов, г) эпюра моментов от реакции В, д) единичная эпюра моментов
Рис.2. Решение методом Мора и Верещагина
т.е. то же, что и при использовании теоремой Кастильяно.
При решении того же примера по способу Верищагина к двум схемам состояний загружения (Рис.2 а и б) следует построить эпюры моментов: от нагрузки q (Рис.2, в) от силы B (Рис.2 г), и от силы (Рис.2, д).
Величина моментных площадей:
от нагрузки q:
от нагрузки В:
Ординаты эпюр единичной нагрузки:
для умножения на 
: 
для умножения на 
: 
Прогиб в точке В
Отсюда
Совпадение результатов расчета опорной реакции очевидно.
