Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Поверхностные волны (волны Рэлея)




На свободной поверхности тела могут возникать поверхностные волны, которые также называют волнами Релея (рис. 3.11). Они представляют собой комбинацию продольных и поперечных волн. В поверхностной волне колебания частиц происходят по эллиптической траектории, при этом большая ось эллипса перпендикулярна поверхности.

Рис.3.11. Распространение и колебания частиц в поверхностной волне.

 

Скорость их распространения равна

(15)

при υ = 0,3 .

Поверхностная волна локализована в тонком поверхностном слое толщиной 1,5λs и благодаря этому распространяется на большие расстояния вдоль поверхности твердого тела. Её амплитуда убывает по закону вследствие дифракционного расхождения пучка, тогда как . Коэффициент ослабления релеевской волны δs есть линейная комбинация аналогичных коэффициентов ослабления продольной () и поперечной () волн и записывается в виде:

δs = A · + B (16)

А и В – постоянные коэффициенты зависящие от υ. Если принять υ≈0,3, то δs = 0,89 . Видно, что δs в основном определяется ослаблением поперечных волн. Поверхностные волны могут распространяться не только по плоской, но и по искривленной (выпуклой или вогнутой) поверхностям (рис. 3.12).

Рис.3.12.Распространение поверхностной волны по изогнутой поверхности.

 

В отличие от плоской поверхности на выпуклой поверхности волна будет распространяться с несколько большей скоростью, но затухание такое же, как на плоской поверхности. На вогнутой поверхности релеевская волна будет распространяться с большим затуханием, которое обусловлено радиальным излучением энергии в среду. Величина дополнительного затухания определяется соотношением R/λs. При R/λs ≈ 5 затухание весьма значительно по сравнению с плоской поверхностью, и только при R/λs ≥ 50 оно примерно такое же, как и на плоскости. Фазовая скорость поверхностных волн на криволинейных поверхностях определяется выражением

(17)

где - скорость релеевских волн на плоскости;

γ – показатель криволинейности пропорционален 1/R.

Если две плоскости образуют двугранный угол, то релеевская волна дойдя до ребра, частично отразится, частично перейдет на другую плоскость, а частично трансформируется в другие типы волн (продольные и поперечные).

Соотношение между коэффициентами отражения и прохождения зависит от угла θ. При θ < 900 имеет место осцилляции значений коэффициентов R и D, а при θ ≥ 1100 наблюдается монотонное уменьшение R и увеличение D.

Рис.3.13. Прохождение и отражение поверхностной волны от угла (при θ= 900, R = 37 %, D =51%, ≈ 12%).

 

Значение R и D существенно зависит от закругления между гранями клина. При r/λs>1,7 значение закругления не сказывается.

При распространении релеевской волны вдоль поверхности, на которой имеются различные дефекты, происходит рассеяние релеевской волны, а также возникают трансформированные продольные и поперечные волны, распространяющиеся вглубь среды. Значение рассеянной энергии будет зависеть от вида дефекта и его линейных размеров высоты (в) и глубины залегания (h). Округлый дефект значительно хуже отражает S волны.

Волна Лэмба

При наклонном падении волны на пластину соизмеримой с длиной волны, вследствие сложения падающей волны с многократно отраженными волнами внутри пластины, возникают резонансные явления, сопровождающиеся образованием стоячих волн (рис.3.14).

Рис.3.14. Распространение бегущих Cg и стоячих Cj волн в пластинах.

 

Взаимодействие стоячих и бегущих волн приводит к возникновению нормальных волн (волн Лэмба) с вертикальной поляризацией (рис.3.15).

Рис.3.15. Распространение и колебания частиц в нормальной симметричной (а) и ассиметричной (б) волнах.

 

Рассмотрим физику образования нормальных волн (рис.3.16).

Рис.3.16. Возникновение нормальных волн в жидком слое.

Пусть на жидкий слой толщиной h под углом β падает плоская гармоническая волна. Линия АД показывает фронт падающей волны. В результате ее преломления на границе, в слое возникает волна с фронтом СД, распространяющаяся под углом α и претерпевающая многократные отражения в слое. При определенном угле падения β волна, отраженная от нижней поверхности совпадает по фазе с прямой падающей волной. Угол, при котором наблюдается явление резонанса – совпадение по фазе падающей и отраженной волн будет равен: , где n - целое число; - длина волны в слое. Это соответствует условию образования волн Лэмба.

Различные типы волн, существующие при различных значениях n, называют модами нормальных волн. Волны с нечетным n называют симметричными волнами расширения-сжатия (т.к. движение частиц в них симметрично относительно оси пластины (рис.3.15а). Волны с четным n называют асимметричными (изгибающими волнами (рис.3.15б), т.к. в них движение частиц асимметрично относительно центральной плоскости пластин. Моды симметричных волн обозначают S0, S1, S2… асимметричных α0, α1, α3… Нулевыми индексами отмечены моды, которые при увеличении толщины пластины переходят в поверхностные волны.

При распространении нормальных волн пользуются понятием фазовой (Ср) и групповой (Су) скоростей, которые связаны между собой соотношением:

(18)

Фазовая скорость определяет скорость распространения волнового фронта. Она позволяет вычислить частоту f ультразвуковых (УЗ) колебаний и необходимый угол падения. Найдем выражение фазовой скорости (рис. 3.17).

Рис.3.17. Соотношение между объемной С2, групповой Сд и фазовой Ср скоростями в пластине.

 

Используя выражение , получим

(19)

Из последнего выражения следует, что фазовая скорость зависит от частоты УЗ колебаний и толщины слоя. При достижении условий, когда h/λ2=n (n=1,2,3 и т.д.), фазовая скорость стремится к бесконечности. При h/λ2 → ∞ из выражения следует, что фазовая скорость будет равна скорости обычной объемной волны С2.

Групповая скорость С д характеризует скорость распространения энергии волнового фронта (импульса) и численно равна

(20)

Из выражения видно, что С д никогда не обращается в бесконечность и при стремится к нулю, в то время как фазовая скорость Ср стремится к бесконечности при h/λ2 > 10; Cp ≈ С д.

Условия образования нормальных волн в твердой пластине усложняются из-за наличия в ней продольных и поперечных волн. При отражении эти волны частично трансформируются друг в друга, а фаза волны при отражении меняется на число, не кратное π.

На рис. 3.18 показаны дисперсионные кривые для пластины из стали (ν≈0,3).

Рис.3.18. Дисперсионные кривые для волн Лэмба в твердом теле:

Cℓ, Ct, Cs – скорости распространения соответственно продольных, поперечных и поверхностных волн;

а0, а1, а2 – асимметричные волны; S0, S1, S2 – симметричные волны.

Головные волны

В реальных условиях УЗ контроля наклонным преобразователем фронт УЗ волны излучающего пьезоэлемента имеет неплоскую форму. От излучателя, ось которого ориентирована под 1-м критическим углом к границе раздела, на границу падают также продольные волны с углами несколько меньше и несколько больше 1-го критического. При этом в стали возбуждается несколько типов УЗ волн.

Вдоль поверхности распространяется неоднородная продольно-поверхностная волна. Эту волну, состоящую из поверхностной и объемной компонент, называют также вытекающей или ползучей. Частицы в этой волне движутся по траекториям в виде эллипсов, близких к окружностям. Фазовая скорость вытекающей волны Сф незначительно превышает скорость продольной волны (для стали Сф 1,04 С1). Эти волны существуют на глубине, примерно равной длине волны, и быстро затухают при распространении: амплитуда волны затухает в 2,7 раза на расстоянии 1,75λ вдоль поверхности. Ослабление связано с тем, что в каждой точке границы раздела генерируются поперечные волны под углом αt2, равным третьему критическому углу, называемые боковыми волнами. Этот угол определяется из соотношения

(21)

Для стали αt2 = 33,50.

Кроме, вытекающей, возбуждается также головная волна, получившая широкое применение в практике УЗ-контроля. Головной называют продольно-подповерхностную волну, возбуждаемую при падении УЗ-пучка на границу раздела под углом, близким к первому критическому. Скорость этой волны равна скорости продольной волны. Своего амплитудного значения головная волна достигает под поверхностью вдоль луча с углом ввода 780. Головная волна, как и вытекающая, порождает боковые поперечные волны под третьим критическим углом к границе раздела. Одновременно с возбуждением продольно-поверхностной волны образуется и обратная продольно-поверхностная волна – распространение упругого возмущения в сторону, противоположную прямому излучению. Ее амплитуда примерно в 100 раз меньше амплитуды прямой волны.

Головная волна нечувствительна к неровностям поверхности и реагирует лишь на дефекты, залегающие под поверхностью. Ослабление амплитуды продольно-подповерхностной волны вдоль луча любого направления происходит как в обычной объемной продольной волне, то есть пропорционально 1/r.


 

ЛЕКЦИЯ №4. ИСТОЧНИКИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН

Современные дефектоскописты имеют в своем распоряжении большой ассортимент различных источников ультразвуковых колебаний, основанных на различных физических принципах. Это пьезоэлектрические преобразователи (ПЭП), электромагнитно акустические преобразователи (ЭМАП), лазерные источники.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-12-03; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 5887 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Настоящая ответственность бывает только личной. © Фазиль Искандер
==> читать все изречения...

2363 - | 2084 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.