Продольные и поперечные волны

На рисунке 2.2 показано, как колеблются частицы в продольных и поперечных волнах.

Продольные и поперечные волны, распространяющиеся в полубезграничной среде, называют объемными.

Скорости продольной и поперечной волн рассчитываются следующим образом:

 

- скорость продольной волны (12)

и - коэффициенты Ламе, (13)

E – модуль упругости первого рода, ρ – плотность, ν- коэффициент Пуассона.

- скорость поперечной волны (14)

При ν = 0,3 получим

Скорость продольной волны Cl = 5900 м/с, скорость поперечной волны Ct= 3200 м/с.

Поперечная волна может быть различной поляризации.

Если плоскость поляризации перпендикулярна отражателю, то такие поперечные волны называют SV- волнами.

Если вектор колебательной скорости параллелен плоскости отражателя, то такие волны называются SН- волнами. Одна и та же волна в зависимости от ориентации плоскости отражателя может быть по отношению к ней SV или SН поляризованной. На рис. 3.1. поляризованная в плоскости чертежа поперечная волна является SV волной для донной плоскости Д перпендикулярной плоскости чертежа и вектору колебательной скорости. В то же время, она является SН волной для плоскости В параллельной вектору колебательной скорости.

Рис. 3.1 Схема отражения линейно-поляризованной поперечной волны возбужденной наклонным ПЭП от плоскости В (SН- поляризация) и донной плоскости Д (SV-поляризация)

 

Коэффициент отражения поперечных волн сильно зависит от ориентации плоскости поляризации относительно отражателя.

Если используется SV –волны, у которых плоскость колебаний лежит в плоскости чертежа (в плоскости падения), что характерно для поля обычного наклонного ПЭП, то коэффициент отражения сигнала R меняется по закону как показано на рисунке 3.2. сплошной линией. Если плоскость колебаний ортогональна плоскости падения (SН-волны), то он не зависит от β, т.е. R = 1.

Рис.3.2. Зависимости угла β1(а) и коэффициента отражения R(б) от угла αt.

 

При распространении волн любой природы они (волны) претерпевают затухание, то есть амплитуда уменьшается по мере удаления от точки возбуждения волны. Коэффициент затухания складывается из коэффициентов рассеяния δ р и поглощения δ п, т.e. δ = δ п + δ p.

При поглощении звуковая энергия переходит в тепловую, а при рассеянии остается звуковой, но уходит из направленнo-распространяющейся волны в результате отражений но границах зерен и неоднородностей.

Рис. 3.3. Рассеяние ультразвуковых волн в металле.

 

Поглощение звука в твердых телах обусловливается в основном внутренним трением и теплопроводностью. Поглощение поперечных волн меньше, чем продольных, тaк как они нe связаны c адиабатическими изменениями объема, при которых появляются потери на теплопроводность. Коэффициент поглощения в твердых телах пропорционален ƒ (стекло, биологические ткани, металлы) или ƒ2 (резина, пластмассы).

В монокристаллах затухание определяется поглощением УЗ. Металлы, применяемые нa практике, имeют поликристаллическое строение, и в них обычно затухание ультразвука определяется прежде всего рассеянием. В кристаллах скорость звука имeeт разное значение в зависимости oт направления егo распространения относительно осей симметрии кристалла. Это явление называют упругой анизотропией.

В металле кристаллы ориентированы различным образом, поэтому при переходе ультразвука из одного кристалла в другой скорость звука может меняться в большей или меньшей степени. B результате возникают частичное отражение, преломление и трансформация ультразвука, что обусловливает механизм рассеяния (рис. 3.3).

Большое влияние нa коэффициент рассеяния в металлах оказываeт отношение D (среднeй величины зернa) и длины волны ультразвука λ.

Пpи λ << D звук поглощается каждым зерном как одним большим кристаллом, затухание ультразвука определяется в основном поглощением. Пpи λ ≈ D рассеяние УЗ очень велико. Он как бы проникает, диффундирует между отдельными кристаллами. Это область диффузного рассеяния.

Особенно велико затухание ультразвука при λ ≈ (2...4)D. Здеcь к диффузному рассеянию прибавляется поглощение. Нa риc.3.4. показано затухание поперечной и продольной волн в зависимости oт частоты.

При λ > (8...10)D происходит рассеяние УЗ мелкими зернами и коэффициент δ пропорционален Dƒ4 (рэлеево рассеяние). При 4D ≤ λ ≤ 10D коэффициент затухания пропорционален произведению Dƒ2. Наименьшее затухание будет при λ ≥ (20...100)D. Если это условие выполняется, то можно контролировать изделия толщиной 8... 10м.

Значение δ в большой мере определяет частоту УЗ колебаний. С одной стороны, с увеличением частоты возрастает амплитуда сигнала вследствие улучшения направленности излучения, а с другой, уменьшается амплитуда сигнала из-за увеличения затухания.

Рис. 3.4. Затухание поперечной и продольной волн в зависимости oт частоты.

 

Важным физическим явлением в дефектоскопии является дифракция ультразвуковых волн. Дифракция в упругих средах резко отличается от привычной нам дифракции, например, от дифракции света.

Под дифракцией понимают процессы, возникающие при встрече УЗ-волн с препятствиями. Волна, встречая при распространении в пространстве препятствие, изменяется по амплитуде и фазе и, проникая в область тени, отклоняется от прямолинейного пути. В этом случае поведение волновых полей не подчиняются законам геометрической (лучевой) оптики. Рассмотрим дифракционную картину для плоскостных (рис.3.5) и объемных дефектов (рис.3.7).

Рис.3.5. Дифракция на плоском дефекте: 1-преобразователь; 2-дефект; 3-падающая волна; 4-отраженная; 5-краевая, 6-головная; 7-боковая поперечная; 8-поверхностная.

 

Краевые волны образуются при падении лучей на острый край. При наклонном падении волны на трещину возбуждаются дифракционные краевые волны, заключенные в конусе, угол раствора которого равен удвоенному углу падения на ребро. Краевые волны имеют сферический фронт. На ребре образуются два типа краевых волн: продольные и поперечные. Амплитуда дифракционных сигналов существенно (на 20-30 дБ) меньше амплитуды сигналов от порождающих их волн. Исключение составляют сигналы, направление которых совпадает с направлением сигнала, коснувшегося края трещины. Амплитуда дифрагированных поперечных волн остается практически постоянной в диапазоне углов α=10÷60 град. (рис.3.6).

Рис.3.6. Соотношение амплитуд дифрагированных краевых волн на плоском дефекте.

Рис.3.7. Дифракция поперечной волны на объемном дефекте.

 

При падении волны на круглую поверхность (пору) формируется поле рассеяния из отраженной, огибающих и волн соскальзывания (рис.3.7).

Волна огибания (соскальзывания) может быть трех типов: λ, T, S - типов. Лучи падающей Т – волны, касающиеся поверхности цилиндра, возбуждают скользящую поверхностную волну поперечного типа (ТS). Лучи падающие на поверхность под третьим критическим углом порождают скользящую волну продольного типа (λS). Скользящая волна релеевского типа (S) возбуждается глубинными лучами, проходящими вблизи поверхности в направлении касательной к ней. Оценка энергий каждой волны показывает, что при малых θ наибольшую энергию имеет волна релеевского типа. С увеличением θ возрастает амплитуда скользящей поперечной волны. Это объясняется тем, что поперечная волна возбуждается более эффективно, но затухает сильнее. Поэтому они определяют дифрагированный сигнал лишь при больших углах разворота θ, когда пробегающий ими путь уменьшается (рис.3.8).

Рис. 3.8. Амплитуда сигналов, рассеянных на цилиндре диаметром 6 мм; 1 – зеркально отраженный сигнал; 2,3 – сигналы, переизлученные скользящими волнами рэлеевского и поперечного типов.

 

Это условие в наибольшей степени наблюдается при совмещенной схеме контроля, когда угол θ максимален. Экспериментально установлено, что с уменьшением размера (R) объемного отражателя возрастает амплитуда дифрагированного сигнала (Адиф) (рис.3.9). Скорость волн огибания также зависит от волнового размера дефекта () (рис.3.10).

Рис.3.9. Зависимость амплитуд зеркально-отраженного и дифрагированного сигнала от размера объемного отражателя.

Рис.3.10. Зависимость скорости дифрагированной волны от размера дефекта.