В стационарной системе среднее значение суммы прибыли всех процессов системы меньше среднего значения выплаченных дивидендов.

 

Доказательство. Просуммируем значение прибыли всех процессов для некоторого базового интервала. Выше было показано, что процессы некоммерческого производства, нерезидентсткого импорта-экспорта и нерезидентских инвестиций не вносят вклада в эту сумму, прибыль процесса управления равна истинной прибыли, прибыль процессов чистого потребления описывается формулой (11), прибыль всех остальных процессов описывается формулой (10). Результат суммирования (сПР) можно представить следующим образом:

(12) сПР=сИПР+ссФРгр1-ссФРгр2+сЗАЙМвых-сЗАЙМвх-сАМО+сдОСН-сдИНВ +сДИВвых, где

сИПР – сумма истинной прибыли всех процессов на базовом интервале,

ссФРгр1 – сумма «начальных» финансовых результатов всех спекулятивных операций (от начала операции до ее пересечения с левой границей базового интервала),

ссФРгр2 – сумма «начальных» финансовых результатов всех спекулятивных операций (от начала операции до ее пересечения с правой границей базового интервала),

сЗАЙМвых – сумма всех возвращенных займов на базовом интервале,

сЗАЙМвх – сумма всех выданных займов на базовом интервале,

сАМО – сумма амортизации для всех процессов на базовом интервале,

сдОСН – сумма изменений основных средств для всех процессов на базовом интервале,

сдИНВ – сумма изменений (притока/оттока) инвестиций в капитал всех процессов на базовом интервале,

сДИВвых – сумма дивидендов, выплаченных на базовом интервале.

 

Выше было показано, что сИПР=0, поэтому имеем:

(13) сПР=ссФРгр1-ссФРгр2+сЗАЙМвых-сЗАЙМвх-сАМО+сдОСН-сдИНВ +сДИВвых

 

Усредняя (13) по всем базовым интервалам (рабочего интервала), получим:

(14) ссПР=сссФРгр1-сссФРгр2+ссЗАЙМвых-ссЗАЙМвх-ссАМО+ссдОСН-ссдИНВ +ссДИВвых, где

сссФРгр1 – среднее значение (по всем базовым интервалам) суммы «начальных» финансовых результатов всех спекулятивных операций (от начала операции до ее пересечения с левой границей базового интервала),

сссФРгр2 – среднее значение (по всем базовым интервалам) суммы «начальных» финансовых результатов всех спекулятивных операций (от начала операции до ее пересечения с правой границей базового интервала),

ссЗАЙМвых – среднее значение (по всем базовым интервалам) суммы всех возвращенных займов на базовом интервале,

ссЗАЙМвх – среднее значение (по всем базовым интервалам) суммы всех выданных займов на базовом интервале,

ссАМО – среднее значение (по всем базовым интервалам) суммы амортизации для всех процессов на базовом интервале,

ссдОСН – среднее значение (по всем базовым интервалам) суммы изменений основных средств для всех процессов на базовом интервале,

ссдИНВ – среднее значение (по всем базовым интервалам) суммы изменений (притока/оттока) инвестиций в капитал всех процессов на базовом интервале,

ссДИВвых – среднее значение (по всем базовым интервалам) суммы дивидендов, выплаченных на базовом интервале.

 

В стационарной системе ссЗАЙМвых-ссЗАЙМвх равно нулю. Это выражение есть среднее изменение остатка объекта «Эмиссия банков» на базовом интервале. Если это изменение отличается от нуля, то система по определению нестационарна.

Очевидно также, что в стационарной системе сссФРгрN=const для любого N. То есть в стационарной системе, где бы мы ни пересекли спекулятивные операции, среднее значение суммы их «начальных» финансовых результатов (от начала операции до точки «пересечения») будет одинаково. Если это не так, то это будет означать постоянное изменение средних денежных оборотов сектора спекуляции, что при постоянной скорости оборота денег в этом секторе будет означать постоянное изменение среднего остатка объекта МS, то есть система будет нестационарной. Отсюда следует, что сссФРгр1-сссФРгр2 равно нулю.

Таким образом, мы получили:

(15) ссПР=ссдОСН-ссдИНВ-ссАМО+ссДИВвых

 

В стационарной системе постоянно происходит износ основных средств, поэтому, для того, чтобы система функционировала бесконечно, должно происходить постоянное их пополнение. Очевидно, что средняя величина, на которую необходимо пополнять основные средства системы на базовом интервале должна быть равна ссАМО. Предположим, что в стационарной системе эта величина постоянна. Тогда значения величин ссдИНВ и ссдОСН должны быть равны ссАМО.

Действительно, если среднее значение суммы изменений инвестиций в капитал процессов (ссдИНВ) больше ссАМО (меньше ссАМО), то это обязательно повлечет постоянное увеличение (уменьшение) интенсивности процессов (иначе эти инвестиции не будут достигать предназначенной им цели), что (при фиксированной скорости оборота денег) будет означать увеличение (уменьшение) среднего остатка объекта МR, то есть система будет нестационарной. Аналогично, если среднее значение суммы изменений основных средств процессов системы (ссдОСН) больше ссАМО (меньше ссАМО), то это обязательно повлечет постоянное увеличение (уменьшение) интенсивности процессов (иначе основные средства не будут выполнять предназначенную для них роль), что (при фиксированной скорости оборота денег) будет означать увеличение (уменьшение) среднего остатка объекта МR, то есть система будет нестационарной.

Таким образом, ссдИНВ=ссдОСН=ссАМО. Подставляя эти значения в (15), получаем:

 

(16) ссПР=ссДИВвых-ссАМО

 

Значение амортизации всегда больше нуля, то есть ссАМО>0, следовательно,

 

(17) ссПР<ccДИВвых,

что и требовалось доказать.

 

Из теоремы 1 следует важное следствие 1: