Оптимізація міжгосподарських зв’язків та вантажопотоків полягає у прикріпленні постачальників до споживачів і спрямована на найбільш повне задоволення потреб економіки у кожному виді продукції з мінімізацією транспортних витрат, скороченням термінів та відстаней перевезення.
Схеми оптимальних напрямків вантажопотоків розробляються за найважливішими видами вантажів (кам’яний вугіль, кокс, нафта та нафтопродукти, руда, черні метали, ліс, цемент, будівельні матеріали і т.ін.), ґрунтуються на інформації про розміщення ресурсів і розміри споживання по районах держави, що міститься у розгорнутих замовленнях вантажовідправників, планах постачальницьких і збутових підприємств та організацій щодо виробництва та споживання продукції. В схемах вказується з яких залізниць, дільниць або станцій на які залізниці, дільниці або станції повинен перевозитися вантаж, за необхідністю позначаються вантажороздільні пункти, що розмежовують вантажопотоки у межах області, залізниці.
Форми подання схем оптимальних напрямків вантажопотоків:
1. Таблична форма (табл. 6);
2. У вигляді карто-схеми залізниць.
У сучасних умовах, коли за більшістю вантажів існують складні транспортні зв’язки між багатьма підприємствами, прикріплення постачальників до споживачів продукції є багатоваріантною задачею (транспортна задача), вирішення якої вимагає застосування різноманітних економіко-математичних методів. Вибір методу визначається характером та складністю транспортної задачі. Складність залежить від кількості пунктів відправлення та прибуття вантажів.
Методи розв’язку транспортних задач.
Метод попарного порівняння використовується для раціонального прикріплення двох пунктів відправлення до двох пунктів призначення. При попарному порівнянні двох можливих варіантів прикріплення оптимальним визнається варіант з мінімальною сумарною відстанню перевезення.
Таблиця 6. Напрямки потоків вантажу
| Залізниця і станція відправлення | Підприємство-відправник | Залізниця призначення | Дільниця і станція призначення |
| Південно-Західна, Київ-Волинський | Домобудівельний комбінат № 3 | Південно-Західна | Київ-Волинський – Спартак – Малин – Коростень; Спартак – Ірпінь – Васильків-1 – Фастів-1 – Козятин-1 – Жмеринка; Фастів-1 – Миронівка – Богуслав; Ірпінь – Березань – Яготин |
| ... |
Метод різниць застосовується за наявністю двох пунктів відправлення та багатьох пунктів призначення (або навпаки). За методом встановлюється відстані від кожного пункту відправлення до кожного пункту призначення та визначається різниця відстаней. Прикріплення починають з більшої різниці по відношенню до конкретного пункту відправлення і продовжують до вичерпання ресурсів цього пункту.
Метод кругової залежності обґрунтовує раціональне прикріплення пунктів відправлення та призначення, розташованих на лінії, що утворює замкнутий контур, або при визначенні точок вантажорозділів на окремих полігонах мережі залізниць. За методом відповідно до розмірів відправлення і призначення не допускаючи зустрічних перевезень здійснюється попереднє прикріплення пунктів контуру (полігону) мережі. Перевіряється основне правило кругової залежності – при оптимальному варіанті прикріплення сумарна довжина зайнятих дільниць замкнутого контуру у напрямку більшої довжини порівняно з сумарною довжиною дільниць зворотного напрямку повинна бути менша або дорівнювати половині довжини всього контуру. Якщо умова не виконується (правило не діє), попереднє прикріплення виконано не вірно, яке змінюється шляхом часткового відхилення вантажопотоків на зворотній напрямок. Зміни вносяться починаючи з дільниці, що має найменший вантажопотік. Після перевірки у випадку не виконання основного правила подальші зміни вносяться до забезпечення умови підтвердження оптимального варіанту прикріплення.
Діагональний метод передбачає створення матриці пунктів відправлення і призначення, у якій послідовно, починаючи з першої клітини, максимально задовольняються потреби споживачів, використовуючи можливості постачальників.
Метод найменшої вартості відрізняється від діагонального послідовністю заповнення клітинок, яке починається з клітинок з мінімальними значеннями критеріїв оптимальності (вартості перевезення, відстані, часу).
Метод усереднених коефіцієнтів полягає в обчисленні середніх критеріїв оптимальної в рядках і стовпчиках матриці за середніми арифметичними простими. Усереднені коефіцієнти визначаються як різниця між критерієм оптимальної кожної клітинки та сумою середніх критеріїв оптимальності відповідного рядка і стовпчика. Клітинки заповнюються максимально можливими значеннями обсягів перевезень послідовно, починаючи з клітинки з найменшим значенням коефіцієнту.
Методи діагональний, найменшої вартості, усереднених коефіцієнтів застосовуються для розробки опорних розв’язків транспортної задачі. Для оптимізації багатоваріантної задачі використовується метод потенціалів.
