Экспериментальное подтверждение существования волн де Бройля.

Вернемся к волновым свойствам электронов. Гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена в 1927 г. в опытах Девиссона и Джермера. Они исследовали отражение электронов от монокристалла никеля.

Рассмотрим принципиальную схему установки. Узкий пучок моноэнергетических электронов разгонялся ускоряющим напряжением U_уск и направлялся на поверхность монокристалла. Отраженные электроны улавливались детектором, соединенным с гальванометром. Интенсивность отраженного пучка оценивалась по силе тока, измеряемой гальванометром. Для электрона, ускоряющегося в электрическом поле, кинетическая энергия

,

где e и m – заряд и масса электрона, v – скорость электрона, р – импульс, U – ускоряющее напряжение. Согласно формуле де Бройля

При значении ускоряющей разности потенциалов U=100 В получим значение λ ~ . Следовательно, если электроны обладают волновыми свойствами, то они должны испытывать дифракцию на кристалле так же, как и рентгеновское излучение, т.е. в соответствии с формулой Вульфа- Брэгга

2dsinθ = nλ.

В одном из опытов, при неизменном фиксированном угле падения электронного пучка на кристалл, изменялось ускоряющее напряжение. Учитывая выражение для длины волны де Бройля, получаем

,

где D – величина, стоящая множителем при целом числе n, является постоянной в условиях опыта. При значениях ускоряющего напряжения, удовлетворяющих этому условию, должны наблюдаться максимумы отражения.

По результатам эксперимента был построен график зависимости силы тока I, измеренной гальванометром, от . Как видно из графика, значения , соответствующие соседним максимумам отражения, отстоят друг от друга на одинаковое расстояние D. Подстановка реальных числовых данных (значения d и θ) в полученную формулу для D, дало прекрасное согласование с результатами опыта.

Таким образом, идея де Бройля о волновых свойствах частиц и количественное выражение – формула де Бройля, получили блестящее опытное подтверждение.

Убедимся, что гипотеза де Бройля не противоречит понятиям макроскопической физики. Возьмем пылинку массой m = 1мг, движущуюся со скоростью v = 1 мкм/с. Соответствующая длина волны де Бройля

Т.е. длина волны во много раз меньше размеров самой пылинки. В таких условиях волновые свойства не могут себя проявлять.

Опыты Томпсона и Тартаковского. Пучок электронов пропускался через поликристаллическую фольгу. Как и в случае рентгеновского излучения, на фотопластинке, расположенной за фольгой, наблюдалась система дифракционных колец. То, что дифракционная картина создается именно электронами, а не вторичным рентгеновским излучением доказывало то, что под действием магнитного поля эта картина искажалась.

Соответствующие опыты по дифракции нейтронов и молекул также полностью подтвердили гипотезу де Бройля. То есть было доказано, что волновые свойства являются универсальным свойством всех частиц.

Опыты с одиночными электронами. Возникает вопрос: наблюдаемые волновые свойства присущи только пучку частиц или отдельным частицам. Чтобы ответить на этот вопрос в 1949 году Фабрикант, Биберман и Сушкин осуществили опыты, в которых применялись столь слабые пучки электронов, что каждый электрон проходил через кристалл как бы поодиночке. Отдельные электроны попадали в различные точки фотопластинки совершенно беспорядочным образом на первый взгляд. Между тем при достаточно длительной экспозиции на фотопластинке возникала дифракционная картина, идентичная картине дифракции от обычного электронного пучка. Так было доказано, что волновыми свойствами обладают и отдельные частицы.