, (1,.244) D , .
dy=f¢(x)Dx
(1, .245).
, y=f(x) , D.
.
. , dy=f¢(x)dx dy=f¢(u)du (1, .246), y=f(u), u=j(x). y¢=f¢(u)u¢, u¢dx=du (1, .244, 9.2) d=f¢(x)dx=f¢(u)u¢dx=f¢(u)du.
( ) .
. , , D .
N9.19.3, 9.59.12 (1, . 244250) (2). , (1, .247, 9.3) . f(x)= , f(x+Dx)= , + × Dx.
, Dy= =f¢(x). . , . , .
.
(1, .247, 248) (1, .196) Ex(y)=x(y¢)/y.
.
, , | |
, , | |
, , | |
, , | |
, , | |
, | |
, , | |
, | |
, , | |
, , |
1
1. , :=-2, = , = .
2. :
,
,
.
3 , , . :
,
, ,
.
(2,3); (1,3); (-6,-4).
4 , , :
|
|
5 , q(1,2,3), 2 = 4, z = 0.
6 ,
.
7 : ;
8 :
1. 2.
9 : , = 3-3 + 5 0 = 2.
10 :
=23 + 32 + 1
2
1 , :=-, = , =
2 :
,
,
.
3 , , . :
,
, ,
.
(1,1); (-3,3); (-5,-2).
4 , , :
5 , q(1,1,1), 2 + 2 +z2=0, z=0.
6 ,
.
7 : ;
8 :
1. 2.
9 : , .
10 :
3
1 , :=-, = , = .
2 :
,
,
.
3 , , . :
,
, ,
.
(1,2); (-2,3); (-2,-3).
4 , , :
5 ,
z = , = 0 Oz.
6 , .
7 : ;
8 :
1. 2
9 : , .
10 :
4
1 , :=-3, = , = .
2 :
,
,
.
3 , , . :
,
, ,
.
(2,1); (-3,2); (-1,-4).
4 , , : .
5 , (1,-2,7), 2 = 1 2 + z2, z = .
|
|
6 , .
.
7 : ;
8 :
1. 2.
9 : , .
10 :
5
1 , :=2-, = , = .
2 :
,
,
.
3 , , . :
,
, ,
.
(1,3); (-2,2); (-3,-5).
4 , , :.
5 , z = x2, y = 0 Oz.
6 , .
.
7 : ;
8 :
1. 2.
9 : , .
10 :
6
1 , :=(+), = , = .
2 :
,
,
.
3 , , . :
,
, ,
.
(3,1); (-3,1); (2,-3).
4 , , : = 48; = .
5 , z = x2, y = 0 Ox.
6 , .
7 : ;
8 :
1. 2.
9 : , .
10 :
7
1 , :=(-), = , = .
2 :
,
,
.
3 , , . :
,
, ,
.
(2,2); (-1,3); (0,-5).
4 , , : = 36; = .
5 , z = , = 0 O.
6 , .
.
7 : ;
8 :
1. 2.
9 : , .
10 :
8
|
|
1 , :=(+), = , = .
2 :
,
,
.
3 , , . :
,
, ,
.
(3,2); (-2,1); (-5,-5).
4 , , : = 32; = .
5 , Oz z = .
6 , .
.
7 : ;
8 :
1. 2.
9 : , .
10 :
9
1 , : =2(-), = , = .
2 :
,
,
.
3 , , . :
,
, ,
.
(2,3); (-1,2); (-4,-4).
4 , , : = 42; = .
5 , Oz .
6 , .
.
7 : ;
8 :
1. 2.
9 : , .
10 :
10
1 , := (+), = , = .
2 :
,
,
.
3 , , . :
,
, ,
.
(3,3); (-1,1); (0,-7).
4 , , :
5 , . .
6 , .
.
7 : ;
8 :
1. 2.
9 : , .
10 :
:
1. , .. : . / ... - 2- . - .: , 2004. - 111.
2. , .. : . / ... - 22- ., . - .: , 2006. - 432 .
|
|
3. , .. : . / ... - 22- ., . - .: , 2005. - 432 .
4. , .. : . / .., .., ..; . .. - 2- ., . - .: , 2002. - 247 .
5. , .. : . . 2 . .1 / .., .., ... - 4- ., . - .: , 2004. - 725 .
6. , .. : . / ..; . ... - 2- ., . - .; .; : , 2006. - 319 .
7. , .. : . / .., ... - 6- ., . - .: , 2005. - 278 .
8. , .. : . / ..; . ... - 17- ., . - .: , 2005. - 199 . - ().
9. , .. : . / .., ... - : -, 2005. - 97.
10. : . / .., .., .., ..; . ... - 5- ., . - .: , 2002. - 479 .
11. , .. / .., ... - 3- ., . - .: , 2002. - 733 .
12. , .. : . / ... - 2- ., . - .: , 2002. - 416 .
13. , .. : . . 1 / .. . - 6- ., . - . , 2005. - 440 . - . .: . 434-440.
14. , .. : . . 2 / ... - 6- ., . - .: , 2005. - 463 .
15. , .. : . . 1 / . . . - 8- . . - .; .; : , 2006. - 440 .
16. , .. : . . 2 / . .. - 8- . . - .; .; : , 2006. - 463 .
17. , .. : . / ... - .: . ., 2002. - 176 .
:
1. , .. . / .. , .., ... - .: . , 2002. - 99 .
2. . 2 . . 1 / .. [ .]. - 6- . - .: ; .: , 2007. - 304 .
3. . 2 . . 1 / .. [ .]. - 7- ., . - .: ; .: , 2008. - 368 .
4. , .. / .. . .:,2002.
5. , .. / ... .: , 2004