Види відносних величин та їх форми

Залежно від того, до якого значення прирівнюється база порівняння, частку від ділення однойменних величин можна виразити або у вигляді коефіцієнта чи відсотка або як проміле чи продециміле. У тому разі, коли значення основи (бази) порівняння приймають за одиницю, то відносна величина (наслідок порівняння) є коефіцієнтом, який показує, у скільки разів досліджуване значення більше або менше від бази порівняння. Розрахунок відносних величин у вигляду коефіцієнтів застосовують, якщо порівнювана величина є більшою від тієї, з якою її порівнюють. Якщо значення бази (основи) порівняння приймається за 100%, то результат порівняння (відносну величину) виражають у відсотках (%). Відсоткове вираження відносних величин є найпоширенішим у практиці економічної роботи.

Коли базу порівняння приймають за 1000, то результат порівняння виражають у проміле (0/00) - Наприклад, у проміле виражаються показники природного і механічного руху населення, показники народжуваності і смертності населення. Інколи при обчисленні відносних величин базу порівняння приймають за 10 000 одиниць (продециміле, 0/000 ). Так, часто на 10 000 чоловік населення розраховують кількість лікарів, лікарняних ліжок, підприємств громадського харчування тощо.

У кожному окремому випадку слід добирати таку форму вираження відносних величин, яка забезпечує більшу наочність та сприйняття. Наприклад, краще сказати, що продуктивність праці за звітний період зросла майже в 1,5 (півтора) рази, ніж те, що продуктивність праці проти базисного періоду становить 149,7 %. Крім того, в статистиці широко використовують іменовані відносні величини, які одержують в результаті порівняння різнойменних величин. Наприклад, показник густоти населення одержують в результаті порівняння чисельності населення, яке проживає на даній території, з площею цієї території. При порівнянні різнойменних абсолютних величин одержують відносні величини, виражені іменованими числами (сполучення вимірників величини, яка порівнюється і базисної величини, наприклад, км/год, чол/км², кг/чол тощо). Іменовані відносні величини характеризують, скільки одиниць однієї сукупності приходиться на одиницю іншої сукупності.

Аби відносні величини були правильними, потрібно, щоб порівнювана величина і база (основа) були співставними в територіальному і часовому відношенні, за одиницями спостереження та методологією обліку і аналізу.

Відносні величини залежно від їх пізнавального значення поділяють на такі види:

•Відносні величини планового завдання (прогнозування);

•Відносні величини виконання плану (прогнозів, договірних зобов'язань, державних замовлень);

•Відносні величини динаміки;

•Відносні величини структури;

•Відносні величини координації;

•Відносні величини порівняння;

•Відносні величини інтенсивності.

Відносні величини планового завдання (прогнозування) характеризують передбачуваний розмір збільшення або зменшення розмірів явища за планом (прогнозом) в наступному періоді порівняно з базисним (одним із попередніх періодів, прийнятих за базу порівняння). Наприклад, обсяг поставок продукції на підприємстві у III кварталі звітного року дорівнював 500 млн. грн., а на IV квартал обсяг поставок прогнозується в обсязі 510 млн.грн. (договірні зобов'язання). Звідси відносна величина прогнозування буде дорівнювати 102 %(510: 500 x 100), тобто на IV квартал передбачається збільшення обсягу поставок продукції порівняно з III кварталом на 2 %.

Відносні величини виконання плану (договірних зобов'язань, державного замовлення) характеризують рівень виконання прогнозних розрахунків, їх одержують шляхом порівняння фактично досягнутого рівня у звітному періоді з рівнем, передбаченим планом Договорами або державним замовленням). Наприклад, державне замовлення на підготовку кадрів у 2001році для навчального закладу було встановлено на рівні 150 чол., фактично випуск спеціалістів у навчальному закладі у 2001 році становив 143 чол. Відносна величина виконання державного замов-леннябудедорівнювати95,3 %(143: 150 x 100).Таким чином, недовиконання плану державного замовлення на підготовку кадрів становить 4,7 %.

Відносними величинами динаміки називаються показники, які виражають ступінь зміни розмірів явища у часі. Вони характеризують напрям і швидкість зміни явищ у часі, темпи їх розвитку. Відносну величину динаміки визначають як співвідношення фактично досягнутого рівня у звітному періоді з рівнем одного із попередніх періодів, прийнятих за базу порівняння. Наприклад обсяг товарообігу магазину у I півріччі звітного року складав 300 млн.грн., а в II півріччі — 410 млн. грн. Відносна величина динаміки в цьому випадку обчислюється таким чином: 410: 300 * 100 = 136,7 %, тобто розмір товарообігу в II півріччі порівняно з I півріччям збільшився на 36,7 відсотків. Для обчислення відносних величин динаміки потрібно мати дані щонайменше за два періоди або моменти часу. Якщовивчається динаміка явища більше ніж за два періоди, то відносні величини можна обчислювати двояко: знаходити співвідношення кожного наступного періоду до попереднього (змінна база порівняння) або до одного будь-якого періоду, взятого за базу порівняння (стала база порівняння). Якщо відносні величини динаміки зі змінною базою порівняння характеризують швидкість зміни показника від одного періоду до іншого, то відносні величини динаміки з постійною базою порівняння характеризують поступове віддалення цього показника від періоду, який взято за базу порівняння.

Відносні величини планового завдання, виконання плану та динаміки пов'язані між собою таким чином:

Відносна величина ₌ Відносна величина динаміки

виконання плану Відносна величина планового завдання

Розглянемо наступний приклад. Фактична собівартість одиниці продукції у базисному році складала 18 грн. Планом передбачалось у звітному році знизити собівартість одиниці виробу до 16 грн., фактична собівартість у звітному році становила 15 грн. За наведеними умовними даними обчислимо:

Наведена схема математичної залежності між відносними величинами дозволяє визначити будь-яку з трьох величин, коли відомі дві інші.

Відносні величини структури — це співвідношення розмірів частини і цілого, вони характеризують склад досліджуваної сукупності. Відносні величини структури визначаються як відношення абсолютної величини кожного із елементів сукупності до абсолютної величини всієї сукупності і може бути відображена у вигляді частки або у відсотках. Сума відносних величин структури по всій сукупності дорівнює одиниці або 100 %.

Для обчислення відносних величин структури використаємо дані про склад населення України:

1991 рік 2001 рік

Всенаселення,млн.чол. 51,9 49,3 у тому числі:

- міське 35,1 33,5

- сільське 16,8 15,8 За наведеними даними обчислюємо відносні величини структури (питому вагу) міських і сільських жителів в загальній чисельності населення, тобто структуру населення за місцем проживання:

1991 рік: міське (35,1: 51,9) x 100 = 67,6 % сільське (16,8: 51,9) x 100 = 32,4 %

2001рік: міське (33,5:49,3)xlOO = 68,0% сільське (15,8:49,3)xlOO = 32,0%

Порівнюючи структуру населення за два періоди, можемо прослідкувати структурні зміни. Різниця між відповідними частками називається відсотковим пунктом. У наведеному прикладі за 10 років відбулися зміни в структурі населення за місцем проживання у бік збільшення питомої ваги міського населення. 3 1991 по 2001 рік питома вага міського населеня зросла на 0,4 пункти (68,0-67,6) і відповідно на стільки ж зменшилася питома вага сільського населення (32,0 - 32,4 = -0,4).

Відносні величини координації застосовуються для характеристики співвідношення між окремими частинами статистичної сукупності і показують у скільки разів порівнювана частина більша або менша частини, що прийнята за базу порівняння. Наприклад, за наведеними вище даними можемо знайти співвідношення між міським і сільським населенням України у 2001 році: 35,5.- 75,8 = 2,1. Цє означає, що чисельність міського населення у 2,1 рази більша за чисельність сільського населення, тобто на одного мешканця села припадає більше ніж два міських жителя.