Сравнение устойчивости ядер
| Пояснение | бор-11 | кислород-18 | фтор-19 |
| 1. Таблица Менделеева | + | — | + |
| 2. Абсолютный максимум графика зависимости | — | — | |
| 3.1. Чётно-чётность | — | — | |
| 3.2. «Магические числа» | — | — | |
| 3.3. Соотношение протонов и нейтронов | — | — | |
| Относительная устойчивость |
Пояснение!
Если проверяемое условие или критерий выполняется, то в таблицу 2 ставится «+», а если не выполняются – то «–».
Кислород в таблице Менделеева имеет массовое число 16, значит, кисдород-18 радиоактивный и самый неустойчивый из предложенных ядер. Бор и фтор имеют массовые числа, соответствующие указанным числам в таблице Менделеева, значит, они стабильны.
0пределяем положение бора и фтора на графике зависимости удельной энергии связи от массового числа. Они находятся на участке графика с массовым числом до 50.
Применяем к ним критерии устойчивости. Ни один из критериев не выполняется, значит, оба ядра находятся в локальных минимумах устойчивости.
Сравниваем относительную устойчивость бора и фтора по графику зависимости удельной энергии связи от массового числа, т.к. оба ядра находятся на восходящей ветви графика, то более устойчиво ядро с большим массовым числом, т.е. фтор.
Исходные данные для построения графика
зависимости удельной энергии связи от массового числа
| А, а.е.м. | ||||||
| e, МэВ | 2,12 | 7,7 | 8,5 | 8,5 | 8,0 | 7,4 |
Рисунок 1– График зависимости удельной энергии связи от массового числа
Задача 3. Выразить массу элементарной частицы всеми возможными способами, если известна ее масса в килограммах.
Пример: Элементарная частица весит 4,5·10-29 кг. К какому виду частиц она относится? Выразить массу этой частицы всеми возможными способами.
Пояснения
Масса любой элементарной частицы может быть выражена в единицах массы электрона me (1 me = 9,1·10-31 кг), в энергетических единицах – МэВ, в атомных единицах массы – а е.м. (МЕ) 1 а.е.м = 1,67·10-27 кг.
В зависимости от массы элементарные частицы делятся на следующие виды:
1. Лептоны – самые легкие элементарные частицы, масса покоя которых близка к нулю или считается равной нулю. Формально к лептонам относятся частицы, масса покоя которых меньше (либо равна), чем масса покоя электрона (me = 9,1·10-31 кг).
2. Мезоны – частицы, у которых масса больше, чем масса электрона, но меньше, чем масса протона (масса протона составляет 1836,1 me).
3. Барионы и гипероны – тяжелые частицы, масса покоя которых больше (либо равна), чем у протона.
Решение:
Т.к. масса частицы больше, чем масса электрона, но меньше, чем масса протона, она является мезоном.
Выразим массу данной в условии частицы всеми возможными способами:
1. В единицах массы электрона me:
.
2. В энергетических единицах — МэВ:
По соотношению Эйнштейна,
Е = m·c2 = 4,5·10–29·(3·108)2 = 4,5·9·10-13 = 4,05·10–12 Дж.
Переводим Дж в МэВ: 
.
3. В атомных единицах массы — а.е.м. (МЕ):
.
Задача 4. Какое уравнение описывает распад, приводящий к образованию ядра изобарного ядру цезия 137?
Решение:
Изобарные ядра могут образовываться в результате 
— или + — распадов:
Более вероятным для данного ядра является тот вид бетта-распада, в котором образующееся ядро отдачи имеет массовое число, более близкое к относительной атомной массе, указанной в таблице Менделеева для данного элемента.
Решение. Так как цезий-137 – искусственный изотоп, для него возможны и –, и + распады. При – – распаде заряд ядра увеличивается на 1, массовое число не изменяется, а при + распаде заряд ядра уменьшается на 1, массовое число также не изменяется. Определяем по таблице Менделеева, какой из возможных продуктов имеет массовое число, более близкое к табличному, это барий-137. Следовательно, цезий-137 является – – активным и распадается согласно уравнению
где 
– ядро бария.
Период полураспада, т.е. время, в течение которого количество имеющихся радиоактивных ядер уменьшается в два раза, для цезия-137 – 30,174 года.
Задача 5. Написать уравнение ядерной реакции (n, g) для ядра серы-32. Оценить устойчивость ядра отдачи и написать уравнение возможного распада этого ядра.
Решение:
.
Так как образовавшееся ядро отдачи серы-33 имеет массовое число больше, чем указанное в таблице Менделеева, то в нем наблюдается избыток нейтронов. Избыточный нейтрон будет стремиться превратиться в протон, следовательно, ядро отдачи будет неустойчивым, радиоактивным и распадается по —– механизму:
.
Задача 6. Найти постоянную радиоактивного распада, начальное число радиоактивных ядер, число оставшихся радиоактивных ядер, начальную и конечную активность образца, содержащего 1 грамм стронция-90, если время распада 40 лет, период полураспада 28,6 лет.
Решение:
1. Найдем постоянную радиоактивного распада:
,
где Т1/2 – период полураспада данного изотопа, с.
Т1/2 = 28,6 · 365 · 24 · 60 · 60 = 9,019 · 108 (с),
(с–1).
2. Найдем начальное число радиоактивных ядер по закону Авогадро при условии, что все ядра образца радиоактивны:
,
где NА = 6,02·1023 моль–1 – число Авогадро,
m – масса навески образца, г;
М – массовое число данного элемента, г/моль.
(ядер).
3. Найдем число оставшихся радиоактивных ядер, используя интегральную форму основного закона радиоактивного распада. Интегральная форма основного закона радиоактивного распада
,
где No – начальное число радиоактивных ядер;
– постоянная радиоактивного распада, с–1;
t – время распада, с.
(ядер).
4. Найдем начальную и конечную активности образца по формулам
А0 = 69·1021·7,685·10-10 = 5,14·1012 (Бк);
А = 2,537 · 1021 · 7,685 · 10-10 = 1,95 · 1012 (Бк).
5. Число оставшихся радиоактивных ядер и конечную активность можно найти графически. Для этого необходимо построить кривую радиоактивного распада для данного элемента (см. рис. 2), отметить на горизонтальной оси время распада, найти соответствующую этому времени точку на графике и определить на вертикальной оси число радиоактивных ядер и активность в данной точке.
Графическое решение целесообразно использовать в 2-х крайних случаях:
1. Время распада гораздо больше, чем период полураспада 
. В этом случае можно считать, что время распада стремится к бесконечности 
и, согласно графику, количество оставшихся ядер и конечная активность стремятся к нулю 
.
2. Время распада гораздо меньше, чем период полураспада 
. В этом случае можно считать, что время распада стремится к нулю 
и, согласно графику, количество оставшихся ядер стремится к начальному количеству ядер и конечная активность стремится к начальной активности образца 
, 
.
Литература
Основная
1. Республика Беларусь. Законы. О радиационной безопасности населения: закон Республики Беларусь № 122-З от 05.01.1998 г // Ведомости Национального собрания РБ. – 1998. – № 5.
2. Республика Беларусь. Законы. О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера: закон Республики Беларусь № 141-З от 05.05.1998 г // Ведомости Национального собрания РБ. – 1998. – № 19.
3. Постановление Совета Министров Республики Беларусь № 495 от 10.04.2001 г. О Государственной системе предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций.
4. Ковчур, С. Г. Защита населения и хозяйственных объектов в чрезвычайных ситуациях. Радиационная безопасность: пособие / С. Г. Ковчур, В. Н. Потоцкий, А. А. Трутнёв; УО «ВГТУ». – Витебск: УО «ВГТУ», 2006. – 131 с.
5. Защита населения и объектов хозяйствования в чрезвычайных ситуациях. Радиационная безопасность: методическая разработка к выполнению контрольной работы для студентов технологических специальностей дневной формы обучения / УО «ВГТУ»; сост. В. В. Ушаков [и др.]. – Витебск: УО «ВГТУ», 2005. – 65 с.
6. Ковчур, С. Г. Радиационная безопасность: учебное пособие / С. Г. Ковчур, О. А. Щигельский, В. Н. Потоцкий; УО «ВГТУ». – 2-е изд., перераб. и доп. – Витебск: УО «ВГТУ», 2006. – 175 с.
7. Дорожко, С. В. Защита населения и хозяйственных объектов в чрезвычайных ситуациях. Радиационная безопасность: учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 1. Чрезвычайные ситуации и их предупреждение / С. В. Дорожко, В. Т. Пустовит, Г.И. Морзак. – Минск, 2002. – 222 с.
8. Защита населения и хозяйственных объектов в чрезвычайных ситуациях. Радиационная безопасность: учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 2. Система выживания и защита территорий в чрезвычайных ситуациях / С. В. Дорожко [и др.]. – Минск, 2002. – 261 с.
9. Дорожко, С. В. Защита населения и хозяйственных объектов в чрезвычайных ситуациях. Радиационная безопасность: учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 3. Радиационная безопасность / С. В. Дорожко, В. П. Бубнов, В. Т. Пустовит. – Минск, 2003. – 208 с.
10. Защита населения и объектов народного хозяйства в чрезвычайных ситуациях: учебник для вузов / под ред. М. И. Постника. – Минск: Вышэйшая школа, 1997. – 398 с.
11. Козлов, В. Ф. Справочник по радиационной безопасности / В. Ф. Козлов. – Минск: Энергоатомиздат, 1991. – 352 с.
Дополнительная
1. Защита населения и объектов от чрезвычайных ситуаций: учебно-метод. комплекс для студ. технических, финансово-экономических и юридических спец. / сост. и общ. ред. Э. П. Калвана. – 2-е изд., перераб. и доп. – Новополоцк: ПГУ, 2006. – 360 с.
2. Чрезвычайные ситуации с химически опасными веществами: учеб. пособие для курсантов и слушателей высших учебных заведений по специальности «Предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций» / Э. Р. Бариев [и др.]. – Минск: ИВЦ Минфина, 2008. – 256 с.
3. Петров, С. В. Первая помощь в экстремальных ситуациях: практическое пособие / С. В. Петров, В. Г. Бубнов. – Москва: Издательство НЦ ЭНАС, 2007. – 96 с.
4. Максимов, М. Т. Радиоактивные загрязнения и их измерение: учебное пособие / М. Т. Максимов, Г. О. Оджагов. – Москва: Энергоатомиздат, 1989. – 304 с.
5. Методическая разработка к выполнению расчетно-графической работы по курсу «Защита населения и хозяйственных объектов в чрезвычайных ситуациях. Радиационная безопасность» раздел «Защита населения и хозяйственных объектов в чрезвычайных ситуациях» для студентов экономических специальностей дневной формы обучения / сост. С. Г. Ковчур, В. Н. Потоцкий, А. А. Трутнёв; УО «ВГТУ». – Витебск: УО «ВГТУ», 2005. – 50 с.
6. Основы радиационной безопасности: лабораторный практикум для студентов специальностей Г.11.11, Г.11.13, Г.11.14 / сост. В. В. Ушаков, Ю. А. Нетсев, А. А. Трутнёв; УО «ВГТУ». – Витебск: УО «ВГТУ», 2003. – 63 с.
7. Методическая разработка к выполнению контрольной работы по курсу «Защита населения и ОХ в ЧС. Радиационная безопасность» для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения / сост. С. Г. Ковчур [и др.]. – Витебск: УО «ВГТУ», 2002. – 8 с.
8. СТБ 1429-2003 Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Термины и определения основных понятий.
9. СТБ 1537-2005 Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Ликвидация чрезвычайных ситуаций. Общие требования.
10. ГОСТ 12.1.007-76 Вредные вещества. Классификация и общие требования безопасности.
11. ГОСТ 22.0.05-97 Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Техногенные чрезвычайные ситуации. Термины и определения.
12. ГОСТ 22.8.05-2002 Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Аварийно-спасательные работы при ликвидации последствий аварий на химически опасных объектах. Общие требования.
