Завдання № 1. Методи оцінювання параметрів

Мета завдання — освоїти метод підстановки та інтервальне оці­ню­вання параметрів. Одер­жа­ти навички в проведенні розрахунків за вказаними методами. При виконанні завдання всі проміжні обчис­лен­ня помістити в таблицю.

Номер варіанту для студентів стаціонару вибирається відповідно до номера студента, під яким він записаний в журналі. Варіанти при­ведені в Таблиці 1.

Зміст завдання. За даними вибірки знайти:

а) точкові оцінки математичного сподівання і дисперсії;

б) з довірчою ймовірністю р = 1– a знайти довірчі інтервали для математичного сподівання і дисперсії, вважаючи, що вибірка одержа­на з нормальної сукупності.

Варіанти завдань

Таблиця 1

№ варі­анту		Значення
	0,05	9,17	9,42	8,91	9,25	9,51	9,53	9,68	10,08	10,09	9,31
	0,01	8,69	9,39	8,94	8,31	9,91	8,41	10,37	11,71	8,91	10,19
	0,10	10,25	11,65	12,49	9,63	7,76	10,37	8,86	10,42	11,59	7,60
	0,05	7,12	13,76	13,82	2,91	8,15	11,14	0,51	3,97	9,88	10,92
	0,01	8,34	10,71	8,72	9,32	6,11	9,34	9,82	10,26	8,28	9,10
	0,10	6,59	8,75	11,66	8,35	7,33	6,53	14,72	6,35	1,86	6,35
	0,10	7,37	10,67	4,97	5,28	5,46	14,79	9,88	8,44	12,87	9,23
	0,05	3,10	11,38	2,80	12,81	6,53	5,01	8,78	7,08	9,85	11,08
	0,01	6,95	16,18	5,49	10,96	7,09	13,43	6,93	3,18	13,33	9,87
	0,01	3,85	8,87	21,26	6,72	0,29	15,48	7,47	0,33	0,34	1,37
	0,10	14,70	5,05	14,95	8,26	2,06	11,39	9,38	7,45	2,43	5,17
	0,10	4,70	2,99	3,33	4,71	1,87	5,58	10,07	18,89	8,35	3,29
	0,05	6,42	1,60	17,51	1,63	13,15	5,27	2,17	4,55	4,82	1,53
	0,01	7,38	5,08	13,51	7,07	0,71	3,08	3,28	0,46	2,09	2,99
	0,01	13,94	8,80	5,99	0,75	10,86	10,53	12,24	7,34	12,36	10,71
	0,05	9,60	6,11	3,59	5,13	17,35	2,60	2,50	2,24	20,08	3,28
	0,01	12,81	12,61	4,42	11,07	3,58	15,99	5,57	8,52	3,34	21,49
	0,10	8,05	6,70	2,11	5,03	20,74	15,08	3,52	5,74	7,54	5,07
	0,05	8,75	1,45	7,90	8,87	5,07	18,02	13,21	5,57	6,29	14,11
	0,01	0,45	1,25	3,41	0,88	6,91	12,51	5,81	0,32	5,75	6,25
	0,10	10,59	12,12	1,32	1,11	2,07	2,26	2,95	7,02	5,86	6,15
	0,10	6,36	1,94	0,30	9,95	2,02	8,09	7,72	6,74	5,26	8,52
	0,05	4,20	6,08	6,70	1,27	4,15	3,48	1,78	1,96	5,10	8,21
	0,01	5,89	11,81	13,19	5,61	3,74	1,01	1,81	10,26	10,97	6,73
	0,01	5,89	11,81	13,19	5,61	13,74	11,04	20,26	19,57	12,94	11,81
	0,10	15,89	20,01	4,86	5,45	2,58	3,80	1,66	2,60	22,83	10,96
	0,10	3,12	4,69	11,69	1,21	11,31	10,81	16,09	14,18	6,82	14.80
	0,05	14,57	11,34	4,98	12,69	19,33	11,03	12,72	12,35	12,55	9,05
	0,01	17,31	10,35	8,69	6,20	12,79	8,63	11,93	6,82	11,46	14,80
	0,01	20,46	10,96	8,89	3,88	6,83	8,73	17,79	13,89	11,83	6,69

Завдання № 2. Перевірка гіпотези про розподіл за крите­рієм (хі-квадрат)

Мета завдання — освоїти процедуру обчислень при вивченні закону розподілу випадкової величини.

Зміст завдання. За даним статистичним рядом:

1. Побудувати гістограму частот.

2. Сформулювати гіпотезу про вигляд розподілу.

3. Знайти оцінки параметрів розподілу.

4. На рівні значущості a = 0,05 перевірити гіпотезу про розподіл випадкової величини.

Всі проміжні обчислення поміщати у відповідні таблиці. Варіанти приведені в Таблицях 2, 3.

Таблиця 2

Таблиця 3

Значення	Значения
Номер варианта
1 -- 3													-
3 -- 5
5 -- 7
7 -- 9
9 -- 11
11 -- 13
13 -- 15
15 -- 17
17 -- 19													-