Истечение трубопровода под уровень.

В этом случае уравнение Бернулли будет иметь несколько иной вид.

Выбираем плоскость сравнения 0-0 таким образом, что все сечения трубопровода лежат на плоскости. Выбираем расчетные сечения:

1-1 - по свободной поверхности жидкости в напорном резервуаре,

2-2 - по свободной поверхности жидкости в приемном резервуаре.

Запишем исходный вид уравнения Бернулли:

z₁ + P₁/γ+α₁V²₁ /2g=z₂+P₂/γ +α₂V²₂/2g+∑h_1-2.

В сечениях 1-1 и 2-2 известны следующие величины (cм. рис. 50):

Z₁₌H₁, P₁=P_атм, V₁=0, (так как приток и отток из резервуара равны между собой), Z₂=H₂, P₂=Р_атм, V₂=0.

Таким образом, после подстановки указанных величин в исходное уравнение, получим конечный вид уравнения Бернулли для случая, представленного на рисунке 50:

H₁+ P_атм./γ= H₂+ P_атм./γ+∑h_1-2,

H₁=H₂+∑h_1-2.

В уравнении пока неизвестны потери напора (∑h_1-2). Они рассчитываются аналогично потерям в простом гидравлически коротком трубопроводе.

Рисунок 50 - Трубопровод с истечением под уровень.

 

Сифонный трубопровод.

Сифонным трубопроводом (сифоном) называют самотечную трубу, часть которой расположена выше горизонта жидкости в сосуде, который ее питает (рис. 51).

Ограничимся рассмотрением истечения из сифона под уровень. Для действия сифона из него необходимо предварительно удалить воздух и создать в нем первоначальное разрежение. После заполнения его жидкостью начнется движение из верхнего сосуда в нижний. Движение происходит под действием разности уровней.

Рисунок 51 - Сифонный трубопровод.

 

В том, что жидкость в такой трубе будет двигаться, можно убедиться из следующего. Наметим сечение трубы n-n и обозначим превышение его над горизонтом жидкости: в левом сосуде – через h₁, в правом сосуде – через h₂.

Если предположить, что жидкость, заполняющая сифон, находится в покое, то можно написать:

- давление в сечении n-n с левой стороны p₁= p_атм – h₁γ

- давление в сечении n-n с правой стороны p₂=p_атм – h₂γ

Как видно, p₁> p₂ (т.к. h₁ < h₂); отсюда понятно, что жидкость в трубе не может находиться в покое: она будет двигаться слева направо, т.е. в сторону меньшего давления.

Характерным для сифона является то, что в нем имеет место вакуум. Наибольшая величина вакуума будет в сечении, наиболее высоко расположенном, т.е. в сечении n-n.

Найдем максимальную величину вакуума (h_вак)_max в сифоне. С этой целью наметим по линии n-n, где ищем вакуум, сечение 2-2 и составим уравнение Бернулли для сечения 1-1 (проходящим по уровню жидкости в питающем сосуде) и 2-2. Плоскость сравнения 0-0 расположим также по уровню жидкости в левом сосуде.

Тогда общий вид уравнения можно преобразовать следующим образом:

z₁+ P₁/ γ + α₁V₁²/2g=z₂+P₂/γ+α₂V₂²/2g + ∑h_1-2.

z₁=0; P₁/γ=P_атм/γ; α₁V₁²/2g=0; V_1≈0

z₂=h₁; P₂/γ=P_n/γ; α₂V₂²/2g=αV²/2g;

где: V - скорость в трубе; p_n - давление в сечении n-n.

P_атм/γ=h₁+P_n/γ+αV²/2g+∑h_1-n

Потери напора можно определить по обычной формуле:

∑h_1-n=ζ^!×V²/2g,

где: ζ^!= (ζ+λ L/d) – общий коэффициент сопротивления системы.

После преобразования получим следующий вид уравнения:

P_атм/γ-P_n/γ=h₁+αV²/2g+(ζ+λL/d)V²/2g.

Но P_атм/γ-P_n/γ=(h_вак)_макс,

Тогда (h_вак)_макс = h₁+αV²/2g+(ζ+λL/d)V²/2g.

По этой формуле можно рассчитывать вакуум в любом сечении трубы, но (h_вак)_макс должен быть меньше допускаемого (h_вак)_доп, в противном случае может возникнуть кавитация. Обычно (h_вак)_доп = 6-7 м. вод. ст.