Лекция 4. Фундаментальные свойства материального мира

План лекции:

1.Симметрия.

2.Законы сохранения.

3.Фундаментальные взаимодействия.

4.Развитие представлений о физических полях.

5.Концепция обменного взаимодействия.

6.Концепция корпускулярно-волнового дуализма в современной физике.

7.Основные положения квантовой механики.

8.Структура микромира.

 

Симметрия

Понятие материи как неуничтожимой и несотворимой основы всего сущего сложилось еще во времена античности. С другой стороны, наблюдение постоянных изменений в природе приводило к представлению о вечном движении материи как важнейшем ее свойстве. Идея «сохранения» появилась в науке как чисто философская догадка о наличии чего-то стабильного в вечно меняющемся мире. Единство изменения и сохранения находит выражение в понятии «симметрия». Симметрия – инвариантность (неизменность) объекта по отношению к наложенным на него преобразованиям. Преобразования, дающие симметричный объект, называются симметричными. Уровень симметрии определяется количеством (спектром) возможных симметричных преобразований. Чем однородней, равновесней система, т.е. чем соразмерней ее части, тем больше число возможных для нее симметричных преобразований, т.е. тем она более симметрична. Поэтому представление о симметрии связывают с равновесностью и соразмерностью частей системы. Симметрия физических систем проявляется в существовании законов сохранения. Сначала законы сохранения, как и принцип относительности, были установлены опытным путем, обобщением огромного количества экспериментальных фактов. Значительно позднее пришло понимание глубокой взаимосвязи этих законов со свойствами симметрии физических систем, что позволило осмыслить их всеобщность. При этом симметрия понимается как инвариантность законов, входящих в них величин и описываемых ими свойств природных объектов относительно некоторой группы преобразований при переходе от одной системы отсчета к другой. Например, в специальной теории относительности для всех инерциальных систем отсчета, движущихся с разными скоростями, инвариантны скорость света в вакууме, электрический заряд, законы природы.

Наличие симметрии приводит к тому, что для данной системы существует сохраняющаяся величина. Таким образом, если известны свойства симметрии системы, можно определить для нее законы сохранения и наоборот.

Связь между симметрией пространства-времени и фундаментальными законами сохранения установила в начале XX в. Э. Нётер (1882 – 1935). Пространство и время однородны, а следовательно, симметричны относительно произвольных сдвигов начала отсчета. Изотропность пространства делает его симметричным относительно поворота координатных осей.

Важнейшая симметрия природы была выявлена в релятивистской теории: все явления природы инвариантны относительно сдвигов, поворотов и отражений в едином четырехмерном пространстве-времени. Данные симметрии по своей сути являются «глобальными», охватывающими все пространство-время. Законы сохранения, обусловленные глобальной симметрией, являются фундаментальнейшими законами природы. К ним относятся:

закон сохранения импульса, связанный с однородностью пространства;

закон сохранения момента импульса, связанный с изотропностью пространства;

закон сохранения энергии, связанный с однородностью времени.

Таким образом, каждому преобразованию глобальной симметрии пространства-времени соответствует закон сохранения определенной величины. Данные законы выполняются для замкнутых систем, тела которых взаимодействуют между собой, а внешние воздействия скомпенсированы.

 

Законы сохранения

Закон сохранения импульса. Как указано выше, импульсом называется произведение массы частицы на её скорость (2.5). Закон сохранения импульса: в замкнутой системе тел суммарный импульс (векторная сумма импульсов, входящих в систему тел) есть величина постоянная.

Данный закон выполняется как в макромире, где позволяет рассмотреть взаимодействия тел при ударе и определяет возможность движения тел без опоры – реактивного движения, так и в микромире, при взаимодействиях микрообъектов. Это дает возможность определять характеристики и изучать особенности превращения микрочастиц по фотографиям их столкновений (методом толстослойных фотоэмульсий).

Закон сохранения момента импульса. В классической механике моментом импульса частицы относительно точки называется векторное произведение радиуса-вектора частицы на ее импульс:

. (4.1)

Закон сохранения момента импульса: в замкнутой системе тел суммарный момент импульса относительно неподвижной точки есть величина постоянная.

Момент импульса важнейшая характеристика вращающихся систем, связывающая распределение массы объекта и скорость его вращения. Изменение распределения массы в такой системе вследствие закона сохранения момента импульса приводит к изменению быстроты вращения. Движение фигуристки резко ускоряется, когда она прижимает к груди ранее разведенные в стороны руки.

Вращение – одно из наиболее общих свойств космических объектов различных уровней. Планеты, их спутники, звезды вращаются вокруг своих осей. Спутники обращаются вокруг планет, планеты – вокруг Солнца, Солнечная система – вокруг центра Галактики и т.д. Данные явления объясняются сохранением результирующего момента импульса систем, которым они обладали при возникновении, например вследствие неравномерности распределения частиц вещества.

Закон сохранения момента импульса позволяет количественно описать движение всех небесных тел в центральном поле тяготения, создаваемом Солнцем. Применяя его, можно получить второй закон Кеплера, описывающий изменение скорости планеты при ее движении по эллиптической орбите вокруг Солнца, а также объяснить резкое увеличение скорости комет при их приближении к Солнцу.

Микрообъекты обладают изначально присущим им собственным моментом импульса, не связанным с движением, – спином. Спин является одной из важнейших характеристик микрочастиц, имеющей чисто квантовую природу, а поэтому принимающую лишь определенный дискретный набор разрешенных значений. По величине спина микрочастицы делятся на частицы с целым спином – бозоны и частицы с полуцелым спином – фермионы. К бозонам относится, например, фотон, а фермионами являются электрон, протон, нейтрон. Закон сохранения момента импульса распространяется и на микромир, спин также является сохраняющейся величиной.

Закон сохранения энергии. Идея единства различных форм движения материи, их взаимного превращения привело к формированию понятия энергии как единой меры различных форм движения материи. Данное понятие связывает воедино все явления природы. При этом в соответствии с различными формами движения рассматривают разные формы энергии: механическую, внутреннюю, электромагнитную, ядерную и др. Энергия характеризует систему относительно возможных в ней превращений одних форм движения в другие.

Закон сохранения энергии: в замкнутой системе энергия может превращаться из одной формы в другую, переходить от одних тел к другим, но ее суммарная величина остается неизменной.

Таким образом, энергия не исчезает и не создается из ничего, она может изменяться лишь при взаимодействии системы с другими объектами. При этом изменение энергии системы тел при переходе из одного состояния в другое не зависит от того, каким способом осуществляется этот переход, следовательно, энергия – однозначная функция состояния системы.

В макромире энергия любой системы меняется непрерывно и может принимать любые значения. В микромире, если движение частицы ограничено в пространстве, ее энергия имеет дискретный спектр, то есть для взаимодействующего микрообъекта возможны лишь определенные значения энергии.

Релятивистская механика связала массу тела (m) с его полной энергией (Е) в отсутствии внешних полей

Е=mc²,

где с – скорость света в вакууме.

Это привело к объединению законов сохранения энергии и массы, раздельно существовавших в классической механике.