Электроемкость. Конденсаторы и их применение.

Все вещества по своим электрическим свойствам делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. К проводникам относятся, например, металлы. Они состоят из кристаллической решетки и свободных электронов. Кристаллическая решетка состоит из атомов или ионов, жестко закрепленных по всему объему проводника. Электроны находятся в беспорядочном хаотичном движении. Чем выше температура проводника, тем интенсивнее движение электронов.

Свободные электроны могут свободно перемещаться по всему объему проводника под действием сколь угодно малой силы. Поэтому для равновесия зарядов на проводнике необходимо выполнение следующих условий:

1. Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю E = 0. Это означает, что потенциал внутри проводника должен быть постоянным φ=const (из ).

2. Напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности.

Следовательно, в случае равновесия зарядов поверхность проводника будет эквипотенциальной.

Рассмотрим распределение зарядов на поверхности проводника.

На больших расстояниях от проводника эквипотенциальные поверхности имеют форму сферы (как для точечного заряда). По мере приближения к проводнику эквипотенциальные поверхности все больше становятся сходными с поверхностью самого проводника. Вблизи выступов эквипотенциальные поверхности расположены гуще, а значит, и напряженность поля здесь больше. Следовательно, плотность зарядов выше на остриях. В результате заряд как бы стекает с острия и уносится электрическим ветром.

Проводник во внешнем электрическом поле.

На электрон будет действовать сила , то электроны будут двигаться в сторону, противоположную вектору В результате у концов проводника возникнут заряды противоположного знака, называемые индуцированными зарядами. Внутри проводника возникает электрическое поле направленное противоположно внешнему. Электроны будут перемещаться до тех пор, пока внешнее поле не уравновесится постоянно растущим внутренним, т.е. результирующее поле внутри проводника станет равным нулю.

 

Рис. 2.20.

Силовые линии прерываются на поверхности проводника и перпендикулярны ей. Они начинаются на положительных индуцированных зарядах, а заканчиваются на отрицательных.

Рис. 2.21.

Поверхность проводника представляет собой эквипотенциальную поверхность:

Работа по перемещению зарядов по поверхности проводника равна нулю, т. к.

Электроемкость

Если сравнить формулы, описывающие зависимость напряженности электрического поля и потенциала этого поля от величины заряда тела, то можно заметить, что для большинства проводников между напряженностью поля вблизи поверхности проводника E и его потенциалом φ существует прямо пропорциональная зависимость.

С другой стороны, известно, что напряженность поля E прямо пропорциональна плотности заряда (либо τ, либо σ, либо ρ) и, следовательно, величине самого заряда тела. Таким образом, можно записать, что E прямо пропорциональна q, это означает, что для большинства тел существует прямо пропорциональная зависимость между зарядом и потенциалом, т. е.

(2.27)

где С — электроемкость.

Электроемкостью называется физическая величина, равная заряду, при сообщении которого потенциал повышается на единицу.

Электроемкость зависит от формы, размера проводника и диэлектрической проницаемости среды, окружающей проводник.

Вычислим потенциал заряженного шара радиуса R. Между разностью потенциалов и напряженностью существует соотношение:

Поэтому потенциал шара можно найти, проинтегрировав это выражение по r от R до ∞.

Найдем емкость уединенного шара: