Тема 5. Химическая кинетика и равновесие.

 

Пример 1. Реакция протекает по уравнению 4А + В = 2С + 2Р. Во сколько раз изменится скорость прямой и обратной реакции? В какую сторону сместится равновесие системы?

Решение: Первоначальные скорости прямой и обратной реакций были следующие:

u_прям.= k₁ ´ С⁴_А ´ С_В; u_обр.= k₂ ´ C²_C ´ С²_Р

После увеличения концентраций скорость прямой реакции была

u_прям.= k₁´ (2С_А)⁴ ´ (2С_В); u_обр. = k₂ ´ (2С_С)² ´ (2С_Р),

после преобразования получим

u_прям. = 2⁵ ´ k₁ ´ С⁴_А ´ С_В = 32 ´ k₁ C⁴_А ´ С_В, т.е. возросла в 32 раза

u_обр. = 2⁴ ´ k₂ ´ С²_С ´ С²_Р = 16 ´ k₂ ´ С²_С ´ С² _Р, т.е. возросла в 16 раз

Следовательно, равновесие сместится в сторону прямой реакции.

Пример 2. Вычислите, во сколько раз возрастет скорость реакции при увеличении температуры на 40⁰С, если температурный коэффициент реакции равен 3?

Решение: Согласно математическому выражению правила Вант-Гоффа u_Т2/u_Т1 = g^Т2-Т1/10. В нашем примере Т₂ - Т₁ = 40⁰ С, подставив данные задачи в уравнение, получим

u_Т2/ u_Т1 = 3 ^40/10 = 3⁴ = 81, т.е. скорость реакции возросла в 81 раз.

Пример 3. При 353 К реакция заканчивается за 20 сек. Сколько времени длится реакция при 293 К, если температурный коэффициент реакции равен 2,5?

Решение: Между скоростью протекания химических реакций и их продолжительностью существует обратно - пропорциональная зависимость u_Т2/ u_Т1 = t₁/ t₂, где t₁ и t₂ - время протекания реакции при температурах Т₁ и Т₂. Таким образом, в данном случае правило Вант-Гоффа можно записать следующим выражением

t₁/ t₂ = g^{Т2 -Т1/10}; t₁ = t₂ ´ g^{Т2-Т1/ 10} = 20 ´ 2,5 ^{353-293/ 10} =20 ´ 2,5⁶ = 4879 сек = 1 час 21 мин 19 сек.

Пример 4. При синтезе аммиака равновесие установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ: С (N₂) = 2,5 моль/л; С(Н₂) = 1,8 моль/л; С(NH₃) = 3,6 моль/л. Рассчитайте константу равновесия этой реакции и исходные концентрации азота и водорода.

Решение: Исходя из уравнения реакции получения аммиака

N₂ + 3 H₂ = 2 NH₃

определяем константу равновесия этой реакции К_р:

К_р = С² (NH₃) / C(N₂) ´ С³ (Н₂) = (3,6)² / 2,5 ´ (1,8)³ = 0,89

Исходные концентрации азота и водорода находим на основе уравнения реакции. На образование 2 моль аммиака расходуется 1 моль азота, а на образование 3,6 моль потребовалось 3,6 /2 = 1,8 моль азота. Учитывая равновесную концентрацию азота, находим первоначальную концентрацию С_исх. (N₂) = 2,5 + 1,8 = 4,3 моль/л. На образование 2 моль аммиака необходимо истратить 3 моль водорода, а для получения 3,6 молей аммиака требуется 3,6 ´ 3 / 2 = 5,4 моль/л; С_исх. (Н₂) = 1,8 + 5,4 =7,2 моль/л. Таким образом реакция начиналась при концентрациях азота и водорода соответственно 4,3 и 7,2 моль/л.

91. Две реакции при 283 К протекают с одинаковой скоростью. Температурный коэффициент скорости первой и второй реакции равны соответственно 2,5 и 3,0. Как будут относиться скорости реакций, если первую из них провести при 350 К, а вторую при 330 К? Ответ: 2,65: 1,00.

92. В начальный момент протекания реакции N₂ + 3 H₂ = 2 NH₃ концентрации были равны (моль/л): азота - 1,5; водорода - 2,5; аммиака -0. Каковы концентрации азота и водорода при концентрации аммиака равной 0,5 моль/л? Ответ: 1,25 моль/л; 1,75 моль/л.

93. Начальные концентрации веществ в реакции СО + Н₂О = СО₂ + Н₂ были равны (моль/л): С(СО) = 0,05; С(Н₂О газ) = 0,06; С(СО₂) = 0,4; С(Н₂) = 0,2. Вычислите концентрации всех реагирующих веществ, после того как прореагировало 60 % Н₂О. Ответ: 0,24 моль/л; 0,14 моль/л; 0,76 моль/л; 0,56 моль/л.

94. Реакция идет по уравнению 4 NH₃ + 5 O₂ = 4 NO + 6 H₂O. Как изменится скорость реакции, если увеличить давление в 2 раза? Ответ: возрастет в 512 раз.

95. Реакция протекает по уравнению Na₂S₂O₃ + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + H₂SO₃ + S. Как изменится скорость реакции после разбавления реагирующей смеси в 4 раза? Ответ: уменьшится в 16 раз.

96. Вычислите при какой температуре реакция закончится за 45 минут, если при 293 К на это требуется 3 часа. Температурный коэффициент равен 3,2. Ответ: 304,9 К.

97. На сколько градусов нужно повысить температуру, чтобы скорость реакции возросла в 90 раз? Температурный коэффициент равен 2,7. Ответ: 45,3 ⁰ C.

98. Определите равновесную концентрацию водорода в реакции

2 HI = H₂ + I₂, если исходная концентрация HI составляет 0,55 моль/л, а константа равновесия равна 0,12. Ответ: 0,11 моль/л.

99. При синтезе фосгена имеет место равновесие реакции

Сl₂ + CO = COCl₂

Определите исходные концентрации хлора и оксида углерода, если равновесные концентрации в моль/л равны: [ Cl₂] = 2,5; [CO] = 1,8; [COCl₂] = 3,2. Ответ: 5,0; 5,7 моль/л.

100. Реакция протекает по уравнению 2А = В. Исходная концентрация вещества А равна 0,2 моль/л. Константа равновесия реакции 0,5. Вычислите равновесные концентрации реагирующих веществ. Ответ: 0,015 и 0,17 моль/л.

101. В каком направлении сместится равновесие реакции

2 СО + 2 Н₂ = СН₄ + СО₂, если концентрации всех реагирующих веществ уменьшить в 3 раза?

102. Равновесие в системе 2 NO₂ = 2 NO + O₂ при некоторой температуре установилось при концентрациях в моль/л: [ NO₂] = 0,06; [NO] =0,24; [O₂] = 0,12. Определите константу равновесия и рассчитайте исходную концентрацию NO₂. Ответ: 1,92; 0,3 моль/л.

103. Определите равновесные количества веществ в реакции

СО₂ + Н₂ = СО + Н₂О (газ),

если константа равновесия при некоторой температуре равна 1 и для реакции было взято 1 моль углекислого газа и 3 моль водорода. Ответ: [ H₂] = 2,25; [ CO₂] = 0,25; [CO] = 0,75; [H₂O] = 0,75 моль/л.

104. При некоторой температуре константа равновесия реакции

Н₂+ Вr₂ =2 НВr равна 1. Определите состав равновесной смеси, если для реакции были взяты 1 моль водорода и 2 моль брома. Ответ - С(Н₂) = 0,55 моль. С (Вr₂) = 1,55 моль. С (НВr) = 0,90 моль.

105. Для практической остановки реакции применяют быстрое охлаждение реакционной смеси. Определите, во сколько раз изменится скорость реакции при охлаждении реакционной смеси с 40 до -10 градусов Цельсия, если температурный коэффициент реакции равен 2.7. Ответ: в 143,5 раза.

 

ТЕМА 6. КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ И СПОСОБЫ ИХ ВЫРАЖЕНИЯ.

 

Пример 1. Массовая доля растворенного вещества.

Определите массовую долю в % хлорида калия в растворе содержащем 0,072 г КС1 в 0,3 л раствора плотность которого 1.12 г/ мл.

Решение: Массовая доля показывает, сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора. Массовая доля безразмерная величина, ее выражают в долях единицы или в процентах: w (x) =100 m (x)/ m, где w(x) - массовая доля в % растворенного вещества, г; m - масса раствора, г. Масса раствора равна произведению объема раствора на его плотность m = V ´ r. Тогда w(x) =m(x) / V ´ r ´100 %.

Массовая доля хлорида калия в растворе равна: w (KCl) = 0,072x 100 / 1,12 ´ 300 = 0, 02 %.

Пример 2. Молярная концентрация раствора.

Какова масса соляной кислоты, содержащаяся в 0.4 л раствора, если молярная концентрация раствора равна 0,25 моль / л.

Решение. Молярная концентрация раствора (молярность) показывает количество растворенного вещества, содержащегося в 1 литре раствора. Молярную концентрацию (моль/ л) выражают формулой где m(x) - масса растворенного вещества, г; М - молярная масса растворенного вещества, г/ моль - объем раствора, л. М(НС1) = 36, 5 г/ моль. Масса НС1, содержащегося в растворе равна m(HCl) = С_M(НС1) ´ М(НС1) ´ V = 0, 25 ´ 36, 5 ´ 0, 4 = 3, 65 (г).

Пример 3. Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация). Определите молярную концентрацию эквивалента хлорида кальция, если в 0, 5 л раствора содержится 33, 3 г СаС1₂.

Решение: Молярная концентрация эквивалента (нормальность раствора) показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 литре раствора (моль/л): С_Н = m (x) /M_Э(x) ´ V, где m(x) -масса растворенного вещества, г; М_Э (х) молярная масса эквивалента растворенного вещества, г/моль; V - объем раствора, л. Молярная масса эквивалента СаСl₂ равна М_Э (СаС1₂) = М (СаС1₂)/2 = 111/2 = 55, 5 г/моль. Молярная концентрация эквивалента раствора СаС1₂ равна С_Н (СаС1₂) = 33, 3/ 55, 5 ´ 0, 5 = 1, 2 моль/л.

Пример 4. Моляльность раствора.

В какой массе воды надо растворить 3,5 г глюкозы C₆H₁₂O₆, чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0,5 моль/ кг?

Решение: Моляльность раствора С_m (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящееся в 1 кг растворителя: C_m (x) = m(x) / M(x) ´ m, где m - масса растворителя, кг; M(x) - молярная масса растворенного вещества, г/моль; m(x) - масса растворенного вещества, г. М (С₆Н₁₂О₆) = 180 г /моль. Масса растворителя равна: m = m (x) / C (x) ´ M (x) = 3,25 / 180,0 ´ 0,5 = 0,036 кг.

Пример 5. Титр раствора (Т).

Определите титр 0,01 н раствора КОН.

Решение: Титр раствора показывает массу в граммах растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора: T (x) = m(x) / V, где m(x) - масса растворенного вещества в граммах; V - объем раствора в мл. В 1 л 0,01 н КОН содержится 0,561 г гидроксида калия. Титр этого раствора равен - Т (КОН) = 0,561 / 1000 = 0, 000561 г /мл.

Пример 6. Молярная доля растворенного вещества и растворителя в растворе.

Рассчитайте молярные доли спирта С₂Н₅ОН и воды в растворе с массовой долей спирта 40 %.

Решение: Молярная доля c _i вещества в растворе равна отношению количества данного вещества к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе: c _i = n_i / å n_i, где å n _i - количество всех веществ, содержащихся в растворе. В 100 г раствора с массовой долей спирта равной 40 %, содержится 40 г спирта и 60 г воды. Определяем количество спирта и воды - n (C₂H₅OH) = 40 / 46 = 0,87

моль; n (H₂O) = 60 / 18 = 3,33 моль;

n (C₂H₅OH) + n (H₂O) = 0,87 + 3,33 = 4,2 моль.

c (С₂Н₅ОН) = 0,87 /4,2 = 0,21; c (H₂O) = 3,33 / 4, 2 = 0,79.

Пример 7. Вычисления, связанные с пересчетом концентраций растворов из одних единиц в другие.

Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию и моляльность раствора в котором массовая доля СаСО₃ равна 5 %. Плотность раствора равна 1,12 г / мл.

Решение: Определим молярную массу и молярную массу эквивалента СаСО₃. М (СаСО₃) = 100 г / моль; М_э (СаСО₃) = 100 / 2 = 50 г / моль. В 100 г раствора с массовой долей СаСО₃ 5 % содержится 5г СаСО₃ и 95 г воды. Следовательно, моляльность раствора СаСО₃ равна С_m (CaCO₃) = 5 / 100 ´ 0,095 = 0,526 моль / кг. Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента относятся к 1 литру раствора, т.е. m = 1000 мл ´ 1,12 г / мл = 1120 г. В этой массе раствора содержится 1120 ´ 0,05 = 56 г карбоната кальция. Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента соответственно равны: С_М (СаСО₃) = 56 / 100 ´ 1 = 0,56 моль/ л; С_Н (СаСО₃) = 56 / 50 ´ 1 = 1,12 моль / л.

Пример 8. Расчеты, связанные с приготовлением растворов.

Какой объем раствора соляной кислоты с массовой долей НС1 37,23 % и плотностью 1,19 г / мл требуется для приготовления 20 л 0,1 М раствора этой кислоты?

Решение: Сначала определяем массу соляной кислоты в 20 л 0,1 M раствора: C_M (HCl) = m (HCl) / M (HCl) ´ V; M (HCl) = 36,5 г/моль; m (HCl) = 0,1 ´ 36,5 ´ 20 = 73 г. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо определить, в каком объеме раствора с массовой долей НС1 37, 23 % содержится 73 г НС1: V = HCl ´ 100 % / w % ´ r = 73 x 100 / 37, 23 ´ 1, 19 = 164, 8 мл. Следовательно, чтобы приготовить 20 л 0,1 М НС1 надо израсходовать всего 164,8 мл раствора соляной кислоты с массовой долей 37, 23 %.

106. Вычислите молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента и моляльность раствора серной кислоты с массовой долей Н₂SO₄ 20 % и плотностью 1,14 г / мл. Ответ: 2,33 г / моль; 4,6 моль / л; 2,55 моль / кг.

107. Какой объем раствора НС1 с массовой долей соляной кислоты 10 % и плотностью 1,049 г / мл надо взять для приготовления раствора объемом 350 мл с молярной концентрацией эквивалента 0, 2 моль /л? Ответ: 24,36 мл.

108. До какого объема нужно разбавить 30 % -ный раствор нитрата свинца (II) объемом 25 мл плотностью 1,33 г / мл, чтобы получить раствор соли с концентрацией С_М = 0,2 моль / л и плотностью 1,08 г / мл? Ответ: 150 мл.

109. До какого объема следует разбавить раствор НСl объемом 25 мл с молярной концентрацией 6 моль/л, чтобы концентрация стала равной 0,2 моль/л? Ответ: 0,75 л.

110. В растворе объемом 200 мл содержится гидроксид натрия массой 12 г. Определите молярную концентрацию данного раствора. Ответ: 1,5 моль/л.

111. В лаборатории имеется раствор фосфорной кислоты с молярной концентрацией 6 моль/ л. Как приготовить из него раствор кислоты объемом 0,5 л с молярной концентрацией эквивалента С_Н (Н₃РО₄) = 0, 1 моль/л, считая, что фосфорная кислота используется для получения гидрофосфата натрия? Ответ: 4,17 мл.

112. В 45 г воды растворено 6,84 г сахара. Вычислите молярные доли сахара и воды. Ответ: 0,008; 0,992.

113. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента и титр иодида калия 1 литр, которого содержит 0,0037 г иодида калия. Ответ: 0,02 моль/л.

114. Водный раствор содержит 577 г серной кислоты в 1 литре. Плотность раствора 1,335 г/мл. Вычислите массовую долю, молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента, моляльность и молярные доли серной кислоты и воды в полученном растворе. Ответ: 43,22 %; 11,76 моль/л; 5,88 моль/л; 7,76 моль/кг; 0,123; 0,877.

115. Определите молярную концентрацию эквивалента, моляльность и массовую долю сульфата железа (Ш) в растворе и титр 0,8 М раствора сульфата железа (Ш), если плотность раствора равна 1,00 г/мл. Ответ: 4,8 моль/л; 1,18 моль/кг; 32 %; 0,3199 г/мл.

116. Вычислите массовую долю азотной кислоты в растворе и моляльность 8н раствора азотной кислоты с плотностью 1,246 г / мл. Каковы молярные доли азотной кислоты и воды в этом растворе? Ответ: 40,5 %; 10,8 моль/кг; 0,162 и 0,838.

117. Вычислите молярную массу эквивалента двухосновной кислоты, в 12,5 н растворе которой массовая доля этой кислоты 37 %, а плотность 1,664 г/мл. Какая это кислота? Чему равны молярная концентрация, моляльность и титр раствора этой кислоты? Ответ: 49,2 г/моль; 6,25 моль / л; 5,94 моль/кг; 0,6156 г/мл.

118. Какой объем раствора серной кислоты с массовой долей серной кислоты 96 % и плотностью 1,835 г / мл нужно взять для приготовления 5 л 0,5 н раствора серной кислоты? Ответ: 0,14 л.

119. Смешаны 0,8 л 1,5 н раствора гидроксида натрия и 0,4 л 0,6 н раствора гидроксида натрия. Какова молярная концентрация эквивалента полученного раствора? 1,2 моль/л.

120. Какой объем раствора фосфорной кислоты с массовой долей Н₃РО₄ 36 % и плотностью 1,216 г/мл требуется для приготовления 13 литров 0,15 н раствора фосфорной кислоты. Ответ: 0,142 л.