Электрическая цепь переменного тока

С ИНДУКТИВНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ

Прохождение электрического тока по индуктивной катушке сопровождается появлением магнитного поля. Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис..6, а), в которую включена индуктивная катушка, имеющая небольшое число витков проволоки сравнительно большого сечения, активное сопротивление которой можно считать практически равным нулю.

Под действием ЭДС генератора в цепи протекает переменный ток, возбуждающий переменный магнитный поток. Этот поток пересекает витки индуктивной катушки, и в ней возникает ЭДС самоиндукции:

 

где L — индуктивность катушки, Гн, скорость изменения тока в ней А/с.

Электродвижущая сила самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда противодействует причине, ее вызывающей, т. е. изменениям переменного тока, вызываемым ЭДС генератора. При расчетахэто учитывается как индуктивное сопротивление, которое обозначается и измеряется в омах (Ом). Индуктивное сопротивление индуктивной катушки зависит от величины ЭДС самоиндукции, скорости изменения тока в индуктивной катушке (частоты переменного тока ) и индуктивности индуктивной катушки L:

 

 

 

Рис..6. Цепь переменного тока с индуктивной катушкой:

а — электрическая схема; б — график мгновенных значений напряжения и тока;

в — векторная диаграмма

 

 

где — частота переменного тока, Гц; — индуктивность индуктивной катушки, Гн;

— угловая частота переменного тока, рад/с.

 

Пример 2. Индуктивная катушка, обладающая индуктивностью L = = 0,5 Гн, присоединена к источнику переменного тока, частота которого = 50 Гц. Определить:

1) индуктивное сопротивление катушки при частоте = 50 Гц;

2) индуктивное сопротивление этой катушки переменному току, частота которого

= 800 Гц.

Решение

Индуктивное сопротивление катушки переменному току при =50 Гц:

 

 

 

При частоте =800 Гц

 

 

Запомните

■ Индуктивное сопротивление индуктивной катушки повышается с увеличением частоты переменного тока, протекающего по ней

По мере уменьшения частоты тока индуктивное сопротивление

уменьшается.

■ Для постоянного тока, когда ток в индуктивной катушке не из­

меняется и магнитный поток не пересекает ее витки, ЭДС само­

индукции не возникает и индуктивное сопротивление индуктив­

ной катушки равно нулю.

■ При неизменной индуктивности индуктивной катушки ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока и всегда направлена навстречу причине, вызвавшей ее.

 

На графике (рис..6, б) переменный ток i показан в виде синусоиды. В первую четверть периода сила тока i возрастает от нулевого до максимального значения. Электродвижущая сила самоиндукции согласно правилу Ленца препятствует увеличению тока

в цепи. На графике показано, что в это время имеет отрицательное значение. Во вторую четверть периода сила тока в индуктивной катушке убывает до нуля. В это.время ЭДС самоиндукции изменяет свое направление и увеличивается, препятствуя убыванию силы тока.

Из графика (см. рис..6, б) видно, что ток в цепи и ЭДС самоиндукции не совпадают по фазе. Ток опережает ЭДС самоиндукции по фазе на четверть периода, или на угол =90°, и в каждый момент времени ЭДС самоиндукции направлена навстречу напряжению генератора u. В связи с этим напряжение на индуктивной катушке и ЭДС самоиндукции также сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180°

 

Запомните

■ В цепи переменного тока, содержащей только индуктивность,

ток отстает от напряжения, вырабатываемого генератором, на угол = 90° (на четверть периода) и опережает ЭДС самоиндукции на 90°.

■ Напряжение опережает по фазе ток на 90° (см. рис..6, б).

 

Векторная диаграмма тока и напряжения для цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением изображена на рис. 4.6, в.

Для электрической цепи переменного тока i = sin и индуктивностью L напряжение на зажимах индуктивной катушки определяетсяформулой

 

Индуктивная нагрузка в отличие от активной в среднем не потребляет энергию, которую вырабатывает генератор, а в цепи с индуквностью происходит «перекачивание» энергии от генератора в индуктивную нагрузку и обратно, т. е. возникают колебания энергии

 

Запомните

Индуктивное сопротивление является реактивным. В цепи, содержащей реактивное сопротивление, происходят колебания энергии от генератора к нагрузке и обратно

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. От чего зависит индуктивное сопротивление индуктивной катушки?

2. Как с увеличением частоты переменного тока изменяется индуктивное

сопротивление индуктивной катушки?

3. Почему в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, ток

отстает от напряжения, вырабатываемого генератором, на угол = 90°.