Цель работы: ознакомиться с особенностями, методикой создания и принципом действия систем нечеткой логики типа Сугено на примере системы стабилизации положения обратного маятника.
Задание
1. Собрать модель обратного маятника. Убедиться в адекватности ее работы.
2. Создать математическое описание данной модели в пространстве состояний и линеаризовать его в трех рабочих точках – 0, 15 и 30º. Для каждого полученного набора матриц состояния синтезировать модальный регулятор.
3. Подключить регулятор, синтезированный для угла 0º, к модели обратного маятника. Пронаблюдать графики переходных процессов при следующих значениях начального угла отклонения: 1, 5, 10, 15, 20, 30º.
4. Создать систему нечеткой логики для плавного переключения между полученными регуляторами. Сравнить качество работы системы для полученных ранее случаев.
Таблица 7.1 – Варианты индивидуального задания
| № вар. | ||||||||||
| l, м | 0.5 | 0.7 | 0.9 | 1.1 | 1.3 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2.1 | 2.3 |
| m, кг | 1,3 | 1,6 | 1,9 | 2,2 | 2,5 | 2,8 | 3,1 | 3,4 | 3,7 | |
| M, кг | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 | 7,5 |
| № вар. | ||||||||||
| l, м | 0.5 | 0.7 | 0.9 | 1.1 | 1.3 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2.1 | 2.3 |
| m, кг | 1,2 | 1,5 | 1,8 | 2,1 | 2,4 | 2,7 | 3,3 | 3,6 | 3,9 | |
| M, кг | 3,2 | 4,2 | 5,2 | 6,2 | 7,2 | 8,2 | 9,2 | 10,2 | 11,2 | 12,2 |
| № вар. | ||||||||||
| l, м | 0.5 | 0.7 | 0.9 | 1.1 | 1.3 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2.1 | 2.3 |
| m, кг | 1,1 | 1,4 | 1,7 | 2,3 | 2,6 | 2,9 | 3,2 | 3,5 | 3,8 | |
| M, кг | 3,7 | 4,7 | 5,7 | 6,7 | 7,7 | 8,7 | 9,7 | 10,7 | 11,7 | 12,7 |
| № вар. | ||||||||||
| l, м | 0.5 | 0.7 | 0.9 | 1.1 | 1.3 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2.1 | 2.3 |
| m, кг | 4,3 | 4,6 | 4,9 | 5,2 | 5,5 | 5,8 | 6,1 | 6,4 | 6,7 | |
| M, кг | 10,5 | 11,5 | 12,5 | 13,5 | 14,5 | 15,5 | 16,5 | 17,5 | 18,5 | 19,5 |
| № вар. | ||||||||||
| l, м | 0.5 | 0.7 | 0.9 | 1.1 | 1.3 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2.1 | 2.3 |
| m, кг | 4,15 | 4,45 | 4,75 | 5,05 | 5,35 | 5,65 | 5,95 | 6,25 | 6,55 | 6,85 |
| M, кг |
Лабораторная работа №8
Адаптивные системы нечеткой логики
Цель работы: ознакомиться с возможностями реализации адаптивных систем нечеткой логики в программном пакете Matlab.
Задание
1. По вариантам задания из л.р. №11 создать вектора аргумента и значения указанной нелинейной функции в заданном пределе, состоящие из 20 точек.
2. Создать адаптивную систему нечеткой логики, обучить ее на полученные вектора. Четные варианты используют метод кластеризации, а нечетные – разбиение пространства. Проверить точность работы полученной системы при отработке вектора входных значений, содержащего 100 и 500 элементов.
3. Обучить систему на вектор из 100 элементов, сравнить полученные результаты.
| № вар. | Функция | Диапазон для аппроксимации |
| [0…0.1] | |
| [0…0.65] | |
| [-2…3] | |
| [-1.5…2] | |
| [-1.2…3] | |
| [-1,5…1,5] | |
| [0…0.3] | |
| [-0,5…-0,1] | |
| [-0,5…0] | |
| [-0,2…0] | |
| [-2…1,2] | |
| [-0,5…4] | |
| [2,5...7] | |
| [2…11] | |
| [0,6…0,9] | |
| № вар. | Функция | Диапазон для обучения |
| [0,5…2,5] | |
| [-0.5…2,5] | |
| [0.2…1] | |
| [-1,4…-0,3] | |
| [1…2] | |
| [0,5…2] | |
| [0…1] | |
| [-0,5…-0,1] | |
| [-0,5…2] | |
| [-1,5…1,5] | |
| [0…2] | |
| [0…0,2] | |
| [-0.4…5] | |
| [1…1,5] | |
| [0,5…1] | |
| [-1…1] | |
| [0,5…2] | |
| [-1…1] | |
| [0,5…2] | |
| [0,6…1,6] | |
| [-1…1] | |
| [-0,5…0,5] | |
| [0,4…1,4] | |
| [-1…1] | |
| [-1…0] | |
| [0.1…2] | |
| [1…2] | |
| № вар. | Функция | Диапазон для обучения |
| [0…1,5] | |
| [4…6] | |
| [-3…3] | |
| [0…10] | |
| [-4…-1] | |
| [-3…3] | |
| [-1,5…1,5] | |
| [-3…3] |
Указания к выполнению работы
Графики, полученные в п.п. 2 и 3 следует строить следующим образом. В одном графическом окне, в разных системах координат строятся графики непосредственно функций (исходный массив – маркерами) и ошибки аппроксимации (для этого необходимо использовать массив с наибольшим количество элементов, т.е. для пункта 2 – 100 и 500 точек, для п. 3 – 500 точек).
Кроме того для пункта №3 необходимо извлечь данные об аппроксимирующих функциях и наложить их на график исходной функции, построенный в новом графическом окне.
Для п.п. 2 и 3 кроме того необходимо получить графики функций принадлежности входной координаты.
