Тема 3.1 Производная и дифференциал.

Цель: отработать навыки вычисления пределов функций, производных функций.

Форма работы: решение задач.

Задания для самостоятельной работы:

1.Найти предел функции:

1)

2)

3)

4)

2.Исследовать на непрерывность:

3.Найти производную функций:

1)	2)
3)	4)
5)	6)

 

Список рекомендуемой литературы:

1. Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki

2. БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Коженикова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть1 и 2. – М.: Высшая школа, 1999.

2. ПехлецкийИ.Д..Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2001.

3. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике.- Саратов, 2001.

4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Росткнига, 2001.

5. Казанджан Э. П., Холмская Г. С. «Интегрирование. Методика решений.

Учебное пособие для вузов», М.: Дрофа, 2010

6. Щипачев В.С.. Основы высшей математики. – М.: Высшая школа, 2001.

Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:

проверка рабочей тетради.

Тема 3.2. Приложения производной.

Цель: обобщить схему исследования функций и построение графиков функций по данным исследованиям; развивать умения применять полученные знания при решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений, составлении уравнений касательной и нормали к кривой.

Форма работы: решение задач.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Составить конспект на тему «Сила тока в данный момент времени»

2. Изменение силы тока в зависимости от времени выражено уравнением I= 3t²-8t. (I- в амперах, t- в секундах). Найти скорость изменения силы тока в конце 6-й с.

3. Найти силу тока I, если количество изменяется по закону Q(t)=3t² + 2 электричества, проходящее через поперечное сечение проводника за 10 с.

4. В какие моменты времени ток в цепи равен нулю, если количество электричества, протекающего через проводник, задается формулой:

а) q = t + k/t, b) q = 4t + 2

5. Решить задачи на оптимизацию.

Пусть электрическая лампочка движется с помощью блока вдоль вертикальной прямой ОВ. На каком расстоянии от горизонтальной плоскости следует ее разместить, чтобы в точке А этой плоскости освещенность была наибольшей (ОА = а).

 

Список рекомендуемой литературы:

1. Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki

2. БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Коженикова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть1 и 2. – М.: Высшая школа, 1999.

4. ПехлецкийИ.Д..Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2001.

5. Щипачев В.С.. Основы высшей математики. – М.: Высшая школа, 2001.

Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:

проверка рабочей тетради.