Тема 4. Термодинамические процессы

Тема 3. Второй закон термодинамики

Основные положения

Первый закон ТД утверждает, что теплота может превращаться в работу, а работа в теплоту, и не устанавливает условий, при которых возможны эти превращения.

Превращение работы в теплоту происходит всегда полностью и безусловно. Обратное превращение теплоты в работу при непрерывном её переходе возможно только при определенных условиях и не полностью.

Теплота сама собой переходит от более нагретых тел к холодным. От холодных тел к нагретым теплота сама собой не переходит. Для этого нужно затратить дополнительную энергию.

Второй закон термодинамики устанавливает, возможен или невозможен тот или иной процесс, в каком направлении протекает процесс, когда достигается ТД равновесие и при каких условиях можно получить максимальную работу.

Формулировки второго закона термодинамики. Для существования теплового двигателя необходимы два источника теплоты - горячий и холодный (окружающая среда). Если тепловой двигатель работает только от одного источника, то он называется вечным двигателем 2-го рода.

1. Формулировка Оствальда: "Вечный двигатель 2-го рода невозможен". Вечный двигатель 1-го рода - это тепловой двигатель, у которого L>Q ₁, где Q ₁ - подведенная теплота. Первый закон ТД "позволяет" создать тепловой двигатель, полностью превращающий подведенную теплоту Q ₁ в работу L, т.е. L=Q ₁. Второй закон накладывает более жесткие ограничения и утверждает, что работа должна быть меньше подведенной теплоты (L<Q ₁) на величину отведенной теплоты Q ₂, то есть

L = Q ₁ - Q ₂.

Вечный двигатель 2-го рода можно было бы осуществить, если бы теплоту Q ₂ было возможно передать от холодного источника к горячему. Но для этого теплота самопроизвольно должна перейти от холодного тела к горячему, что невозможно.

2. Формулировка Клаузиуса: "Теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к более нагретому".

Для работы теплового двигателя, как уже отмечалось, необходимы два источника - горячий и холодный.

3. Формулировка Карно: "Там, где есть разница температур, возможно совершение работы".

Все эти формулировки взаимосвязаны.

Формулировка Больцмана. Все естественные процессы являются переходом от менее вероятного состояния к более вероятному. Известно, что наиболее вероятным состоянием ТД системы является ТД равновесие.

Энтропия и энтальпия

Энтропия - величина, определяемая выражением

dS = dQ/T, [Дж/К]. (3.1)

Удельная энтропия:

ds=dq/ T, [Дж/(кг·К)]. (3.2)

Энтропия - однозначная функция состояния тела, принимающая для каждого состояния вполне определенное значение.

Энтропия - экстенсивный параметр состояния (зависит от массы вещества) - в любом ТД процессе полностью определяется начальным и конечным состоянием тела и не зависит от пути протекания процесса.

Энтропия как функция основных параметров состояния:

S=f ₁(p, V); S=f ₂(p, T); S=f ₃(V, T); (3.3)

или, удельная энтропия:

s=f ₁(p, v); s=f ₂(p, T); S=f ₃(v, T). (3.4)

Так как энтропия не зависит от вида процесса, то находят только её изменение в данном процессе по уравнениям:

Δ s = c_v·ln (T ₂/ T ₁) + R·ln (v ₂/ v ₁); (3.5)
Δ s = c_p·ln (T ₂/ T ₁) - R·ln (p ₂/ p ₁); (3.6)
Δ s = c_v·ln (p ₂/ p ₁) + c_р·ln (v ₂/ v ₁). (3.7)

Если к системе подводится тепло, то энтропия системы возрастает (Δ s >0). Если тепло от системы отводится, то энтропия системы уменьшается (Δs<0). Если тепло к системе не подводится и не отводится от неё (адиабатный процесс), то энтропия системы не изменяется (Δ s =0, s =const).

Энтальпия (теплосодержание) определяется как сумма внутренней энергии и работы расширения:

h = u + pv.

 

Цикл и теоремы Карно

Цикл Карно – круговой (замкнутый) цикл, состоящий из двух изотермических и двух адиабатных процессов. Обратимый цикл Карно в pv - и Ts -диа-граммах показан на рис.3.1.

1-2 - обратимое адиабатное расширение, s ₁=const. Температура снижается от Т ₁ до Т ₂.

2-3 - изотермическое сжатие, отвод теплоты q ₂ к холодному источнику от рабочего тела.

 

3-4 - обратимое адиабатное сжатие, s ₂=const. Температура повышается от Т ₃ до Т ₄.

4-1 - изотермическое расширение, подвод теплоты q ₁ от горячего источника к рабочему телу.

Основная характеристика любого цикла - термический коэффициент полезного действия (т.кпд.):

η_t = L_ц / Q_ц, (3.8)

Или

η_t = (Q ₁– Q ₂)/ Q ₁.

Для обратимого цикла Карно т.кпд.:

η_tк =(Т ₁– Т ₂)/ Т ₁. (3.9)

Отсюда следует 1-я теорема Карно: «Термический кпд обратимого цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела и определяется только температурами источников».

Из сравнения произвольного обратимого цикла и цикла Карно вытекает 2-я теорема Карно: «Обратимый цикл Карно является наивыгоднейшим циклом в заданном интервале температур».

То есть т.кпд цикла Карно всегда больше т.кпд произвольного цикла:

η _tк> η _t. (3.10)

Тема 4. Термодинамические процессы