В зависимости от диаметра вала d по табл. 1 выбирают размеры шпонки b х h, а ее длину принимают на 5-10 мм меньше длины ступицы, округляя до ближайшего большего значения по стандарту (некоторые стандартные значения l приведены в табл. 1). После подбора шпонки соединение проверяют на смятие. Напряжения смятия определяют в предположении их равномерного распределения по поверхности контакта:
где Ft=2T/d — сила, передаваемая шпонкой;
Асм — площадь смятия (рис. 2);
Асм = (h — t1) • lp
Тогда,
где Т — передаваемый момент, Нмм;
d — диаметр вала, мм; (h – t1) — рабочая глубина паза, мм (см. табл. 1);
1р — рабочая длина шпонки, мм (для шпонок с плоским торцом lp = l, со скругленными lp = l-b);
[σсм ] - допускаемое напряжение (для чугунных 60-80МПа, для стальных 100-150МПа
Расчетную длину шпонки округляют до ближайшего большего размера (см. табл. 1). Длину ступицы 1ст принимают на 8... 10 мм больше длины шпонки.
Если длина ступицы больше величины l,5d, то шпоночное соединение целесообразно заменить на шлицевое или соединение с натягом.
В тех случаях, когда длина шпонки получается значительно больше длины ступицы детали, устанавливают две или три шпонки под углом 180 или 120°. При расчете многошпоночного соединения допускают, что нагрузка между всеми шпонками распределяется равномерно. Формула проектировочного расчета для определения рабочей длины 1р призматической шпонки (шпонки со скругленными концами):
lp=l – b
Для ответственных соединений призматическую шпонку проверяют на срез
 |  | ||
Рис. 2 Шпоночное соединение
Таблица 1. Размеры (мм) призматических шпонок
| Диаметр вала d | Размеры сечений шпонок | Глубина паза | Радиус закругления пазов R | Предельные размеры длин l шпонок, мм | вращ.момент | ||||||
| b | h | вала t1 | min | max | min | max | Т, Нмм | ||||
| свыше 12 до 17 | 5 | 5 | 0,16 | 0,25 | |||||||
| » 17» 22 | 3,5 | ||||||||||
| » 22» 30 | |||||||||||
| » 30» 38 | 0,25 | 0,4 | |||||||||
| » 38» 44 | |||||||||||
| » 44» 50 | 5,5 | 0,25 | 0,4 | ||||||||
| » 50» 58 | |||||||||||
| » 58» 65 | |||||||||||
| » 65» 75 | 7,5 | 0,4 | 0,6 | ||||||||
| » 75» 85 | |||||||||||
| » 85» 95 | |||||||||||
| » 95» 110 | 0,4 | 0,6 | |||||||||
Примечание. Длины шпонок выбирают из ряда: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160;180; 200.
где τср — расчетное напряжение на срез, МПа;
b — ширина шпонки, мм;
1р — рабочая длина шпонки, мм;
[τ]ср — допускаемое напряжение на срез; для сталей с σв > 500 МПа для неравномерной (нижний предел) и спокойной нагрузок (верхний предел) принимают [τ]ср = 60 …90 МПа.
Расчет на прочность соединений с сегментными шпонками
Соединения сегментными шпонками проверяют на смятие:
Где lp=l - рабочая длина шпонки; (h -t1) - рабочая глубина в ступице.
Сегментная шпонка узкая, поэтому в отличие от призматической ее проверяют на срез.
Условие прочности на срез
Где τ ср — расчетное напряжение на срез, МПа;
b — ширина шпонки, мм;
1р — рабочая длина шпонки, мм;
[τ]ср — допускаемое напряжение на срез; для сталей σв > 500 МПа для неравномерной (нижний предел) и спокойной нагрузок (верхний предел) принимают [τ]ср =60 … 90 МПа.
Лекция
Шлицевые соединения
Шлицевое (зубчатое) соединение — соединение вала (охватываемой поверхности) и отверстия (охватывающей поверхности) с помощью шлицев (пазов) и зубьев (выступов), радиально расположенных на поверхности. Обладает большой прочностью, обеспечивает соосность вала и отверстия, с возможностью осевого перемещения детали вдоль оси.
Шлицевые соединения получают при вставлении вала с равномерно расположенными по окружности выступами в отверстие ступицы, имеющее соответствующие выступам пазы.
Рис.1 Шлицевое соединение 1-вал, 2- втулка
Шлицевое соединение (рис. 1) конструктивно включает всего две детали: вал, несущий на своей цилиндрической поверхности продольные выступы определённой формы – шлицы, и ступицу, в отверстии которой выполнены продольные пазы, соответствующие по конфигурации шлицам вала. В шлицевых соединениях используются шлицы трёх разновидностей поперечного сечения: прямобочные (рис.1, а), эвольвентные (рис.2,б) и треугольные (рис.3,в).
Прямобочные шлицы в поперечном сечении имеют боковые стенки в виде прямой линии, боковая поверхность эвольвентных шлицов в поперечном сечении образует эвольвенту, а треугольные шлицы в поперечном сечении имеют форму треугольника со срезанной вершиной.
По направлению продольной оси шлицы бывают: прямолинейные, продольная ось которых направлена вдоль образующей несущего цилиндра, и винтовые, имеющие продольную ось, направленную по винтовой линии под некоторым углом к образующей несущего цилиндра.
Шлицевые соединения находят самое широкое применение, как в общемашиностроительных конструкциях (станки, транспортные и транспортирующие машины, грузоподъёмные устройства и т.п.), так и в машинах. Широкое применение шлицевых соединений обусловлено их преимуществами перед шпоночным.
Преимущества шлицевого соединения:
1. высокая нагрузочная способность;
2. меньшая концентрация напряжений в материале вала и ступицы;
3. лучшее центрирование соединяемых деталей и более точное направление при осевых перемещениях;
4. высокая надёжность при динамических и реверсивных нагрузках;
5. минимальное число деталей, участвующих в соединении.
