Рекомендуемая последовательность проектировочного расчета.

В зависимости от диаметра вала d по табл. 1 выбирают размеры шпонки b х h, а ее длину принимают на 5-10 мм меньше длины ступицы, округляя до ближайшего большего значения по стандарту (некоторые стандартные значения l приведены в табл. 1). После подбора шпонки соединение проверяют на смятие. Напряжения смятия определяют в предположении их равномерного распределения по поверхности контакта:

где F_t=2T/d — сила, передаваемая шпонкой;

А_см — площадь смятия (рис. 2);

А_см = (h — t1) • l_p

Тогда,

где Т — передаваемый момент, Нмм;

d — диаметр вала, мм; (h – t1) — рабочая глубина паза, мм (см. табл. 1);

1_р — рабочая длина шпонки, мм (для шпонок с плоским торцом l_p = l, со скругленными l_p = l-b);

[σ_см ] - допускаемое напряжение (для чугунных 60-80МПа, для стальных 100-150МПа

Расчетную длину шпонки округляют до ближайшего большего размера (см. табл. 1). Длину ступицы 1_ст принимают на 8... 10 мм больше длины шпонки.

Если длина ступицы больше величины l,5d, то шпоночное соединение целесообразно заменить на шлицевое или соединение с натягом.

В тех случаях, когда длина шпонки получается значительно больше длины ступицы детали, устанавливают две или три шпонки под углом 180 или 120°. При расчете многошпоночного соединения допускают, что нагрузка между всеми шпонками распределяется равномерно. Формула проектировочного расчета для определения рабочей длины 1_р призматической шпонки (шпонки со скругленными концами):

l_p=l – b

Для ответственных соединений призматическую шпонку проверяют на срез

Рис. 2 Шпоночное соединение

Таблица 1. Размеры (мм) призматических шпонок

Диаметр вала d	Размеры сечений шпонок	Глубина паза	Радиус закругления пазов R	Предельные размеры длин l шпонок, мм	вращ.момент
b	h	вала t1	min	max	min	max	Т, Нмм
свыше 12 до 17	5	5		0,16	0,25
» 17» 22			3,5
» 22» 30
» 30» 38				0,25	0,4
» 38» 44
» 44» 50			5,5	0,25	0,4
» 50» 58
» 58» 65
» 65» 75			7,5	0,4	0,6
» 75» 85
» 85» 95
» 95» 110				0,4	0,6

Примечание. Длины шпонок выбирают из ряда: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160;180; 200.

где τ_ср — расчетное напряжение на срез, МПа;

b — ширина шпонки, мм;

1р — рабочая длина шпонки, мм;

[τ]ср — допускаемое напряжение на срез; для сталей с σ_в > 500 МПа для неравномерной (нижний предел) и спокойной нагрузок (верхний предел) принимают [τ]ср = 60 …90 МПа.

Расчет на прочность соединений с сегментными шпонками

Соединения сегментными шпонками проверяют на смятие:

Где l_p=l - рабочая длина шпонки; (h -t₁) - рабочая глубина в ступице.

Сегментная шпонка узкая, поэтому в отличие от призматической ее проверяют на срез.

Условие прочности на срез

Где τ ср — расчетное напряжение на срез, МПа;

b — ширина шпонки, мм;

1р — рабочая длина шпонки, мм;

[τ]ср — допускаемое напряжение на срез; для сталей σв > 500 МПа для неравномерной (нижний предел) и спокойной нагрузок (верхний предел) принимают [τ]ср =60 … 90 МПа.

Лекция

Шлицевые соединения

Шлицевое (зубчатое) соединение — соединение вала (охватываемой поверхности) и отверстия (охватывающей поверхности) с помощью шлицев (пазов) и зубьев (выступов), радиально расположенных на поверхности. Обладает большой прочностью, обеспечивает соосность вала и отверстия, с возможностью осевого перемещения детали вдоль оси.

Шлицевые соединения получают при вставлении вала с равно­мерно расположенными по окружности выступами в отверстие ступи­цы, имеющее соответствующие выступам пазы.

Рис.1 Шлицевое соединение 1-вал, 2- втулка

 

Шлицевое соединение (рис. 1) конструктивно включает всего две детали: вал, несущий на своей цилиндрической поверхности продольные выступы определённой формы – шлицы, и ступицу, в отверстии которой выполнены продольные пазы, соответствующие по конфигурации шлицам вала. В шлицевых соединениях используются шлицы трёх разновидностей поперечного сечения: прямобочные (рис.1, а), эвольвентные (рис.2,б) и треугольные (рис.3,в).

Прямобочные шлицы в поперечном сечении имеют боковые стенки в виде прямой линии, боковая поверхность эвольвентных шлицов в поперечном сечении образует эвольвенту, а треугольные шлицы в поперечном сечении имеют форму треугольника со срезанной вершиной.

По направлению продольной оси шлицы бывают: прямолинейные, продольная ось которых направлена вдоль образующей несущего цилиндра, и винтовые, имеющие продольную ось, направленную по винтовой линии под некоторым углом к образующей несущего цилиндра.

Шлицевые соединения находят самое широкое применение, как в общемашиностроительных конструкциях (станки, транспортные и транс­портирующие машины, грузоподъёмные устройства и т.п.), так и в машинах. Широкое применение шлицевых соединений обусловлено их преимуществами перед шпоночным.

Преимущества шлицевого соединения:

1. высокая нагрузочная способность;

2. меньшая концентрация напряжений в материале вала и ступицы;

3. лучшее центрирование соединяемых деталей и более точное на­правление при осевых перемещениях;

4. высокая надёжность при динамических и реверсивных нагрузках;

5. минимальное число деталей, участвующих в соединении.