Типичные записи ускорений, скоростей и смещений грунта при землетрясениях

Велосиграмма (скорость)

Сейсмограмма (смещения)

Реакция маятника с периодом 2,5сек

Акселерограмма землетрясения

Формулы скорости, смещения, ускорения

Для простой гармонической волны смещения грунта х₀ в данный момент времени t представляет собой функцию расстояния у и времени t:

 

 

где А - амплитуда; λ - длина волны; v - скорость волны.

За время Т, называемое периодом, волна проходит расстояние λ.

V=λ/T= f λ (1.11)

здесь f - частота колебаний в сек. Угловая частота ω в рад

ω = 2πf (или f = ω/2π = 1/T)

Из соотношения (1.11) поперечное движение точки 0 (у=0) можно описать следующим образом:

Смещение грунта

 

 

Скорость грунта

 

 

Ускорение грунта

 

При сдвинутой по фазе волне (см пунктир линию на рис.) гармонически бегущую волну можно описать математически.

Воздействие землетрясения на сооружение передается через грунт его основания. Поэтому наиболее важным кинематическим параметром движения основания является ускорение, так как инерционные силы, возникающие при динамических воздействиях, представляют собой произведения масс сооружения на ускорения, соответствующее их местоположению. Ускорения найденные акселерографами на твердых грунтах показывают при средних землетрясениях на расстоянии в десятки км от очага 0.05g- 0.35g. В эпицентре ускорения могут быть больше (в Газли =1,3g)

Измеряются вертикальные и горизонтальные колебания. Вертикальное меньше горизонтального примерно вдвое. Сильные вертикальные колебания вызывают подбрасывание предметов.

Лекция 5, 6

ОЦЕНКА СИЛЫ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ

Сила землетрясения

Для измерения силы землетрясения используются две шкалы: одна для измерения интенсивности и другая для измерения магнитуды.

Максимально зарегистрированная магнитуда находится в пределах 8,6-8,8 а вообще

меняется от 0 до 9. Если магнитуды двух землетрясений отличаются на единицу, то это означает, что амплитуда колебаний одного из них больше другого в 10 раз.

Для строителей важны результаты наблюдений, по которым землетрясения с магнитудой менее 5 не должны вызывать повреждений зданий и сооружений. Хотя и при меньших магнитудах бывают повреждения, в зданиях старой постройки.

Каждому конкретному землетрясению соответствует одна магнитуда, в то же время его интенсивность различна в различных пунктах по мере удаления от очага землетрясения и типов грунтовых оснований в местности.

Магнитуда землетрясения

Магнитуда землетрясения - это величина, пропорциональная энергии, выделяемой в очаге землетрясения. Она определяется с помощью прибора, называемого сейсмографом. Показания прибора (амплитуда и период сейсмических волн) указывают на количество энергии упругой деформации, выделяемой в процессе землетрясения. Чем больше амплитуда волны, тем сильнее землетрясение.

Шкала магнитуд была разработана американским сейсмологом Чарльзом Рихтером в 1935 году. В ней используются арабские цифры. Шкала Рихтера логарифмическая и открытая, т.е. нет ни верхнего, ни нижнего пределов для магнитуд Рихтера.

Магнитуда определяется по формуле:

(1.1)

 

А₀ и А - максимальные амплитуды в мкм смещения на поверхности земли сейсмической волны при нулевом и изучаемом землетрясении на некотором расстоянии от эпицентра.

Энергия землетрясения

Землетрясение - результат резкого высвобождения энергии деформации, накопленный перед этим в породах земных недр. При самых сильных землетрясениях высвобождается энергия равная 10²⁵эрг. Энергия ядерного взрыва сопоставима с землетрясением средней силы. Бомба сброшенная на Хиросиму была с энергией разрушения 8х10²⁰эргов, которая выделилась бы при падении Эйфелевой башни с высоты 1000км.

Между магнитудой (М) и энергией землетрясения в эргах (Е) существует эмпирическая зависимость:

lgE = 11,8 + 1,5 (1.2)

Сила землетрясения

Интенсивность землетрясения измеряется в баллах. Интенсивность или сила землетрясений, проявляющаяся на поверхности Земли зависит от расстояния данного пункта от эпицентра и энергии землетрясения.

Замкнутые кривые на карте с обозначением одинаковой интенсивности землетрясений называется изосейстами.

Вблизи эпицентра форма изосейст повторяет форму плана очага землетрясения. По мере удаления от эпицентра интенсивность землетрясения ослабевает. Во время землетрясения поверхность Земли претерпевает горизонтальные и вертикальные колебания.

Между магнитудой и интенсивностью установлены эмпирические зависимости по которым определяют силу землетрясений:

 

где J - интенсивность сотрясения в баллах в пункте на расстоянии Δ(км), М - магнитуда, h - глубина очага,км, b=1,5; ν= 3,5; С=3.0