1
. LU-.
: . m - MatLab.
: m - MatLab . , .
.
. ( ) . , . ().
() . ( ), . : ( : , , .), , LU-. , , 103.
. , , . ε 0 (01, 02, 03, ). : , , , 䳺 . 106 .
m n :
(1.1)
:
(1.2)
m × n; - n- ; - m - .
1= 1, 2 = 2, n = n, .
, , . , , , .
:
111 + 122 + +1nn = b1
|
|
211 + 222 + +2nn = b2
(1.3)
n11 + n22 + +nnn = bn
= (ij) . . (1.3) , ( , ) .
. .
(1.3): 11 ¹ 0, 11. ³ , 1. , .. :
1 + a122 + +a1nn = b1
a222 + +a2nn = b2
(1.4)
n = bn
(1.4) n, n-1,, 1.
(1.3) .
1) ( = (ij) ). .
2) , . , n - , n-1, n-2, n-33, 2, 1 .
, (≥40) . . . , .
LU-
L, , U, . n = 4 :
(1.5)
. L . . :
(1.6)
. 0,5 , 0,25 . , , . :
(1.7)
, ( , , ):
(1.8)
LU - :
|
|
(1.9)
Y, , , . , LY = B . , UX = Y, .
:
atLAB, ( ) LU- ( ). , . , , ().
:
1 . 2 .
3 . 4 .
5 . 6 .
7 . 8 .
9 . 10 .
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: , MatLab.
1. .
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