Нормирование и контроль точности изготовления гладкого цилиндрического соединения

Исходные данные:

Модуль:

m=4мм

Число зубьев зубчатого колеса:

z=30

Коэффициент запаса точности:

k_T=2÷5

Предельная скорость для степени точности 9:

V=2 м/с

Допуск радиального биения для степени точности 9:

E=67 мкм

Вероятность зазора:

P_Δ=0,5

Число оборотов:

n= 1500 об/мин

Диаметр соединения:

d=32 мм

Расчет эксплуатационно-допустимых границ зазора

S_НБ.Э=

 

Принимаем k_T=3

 

S_НБ.Э= = 22,5 мкм

Ф₀= P_Δ-0,5=0

По таблице выбираем z_Δ

z_Δ≈0

 

S_НМ.Э= 22.5 ^. = -22,5 мкм

Выбор полей допусков, подсчет предельных зазоров и допусков размеров и посадки

Находим эксплуатационный допуск посадки:

T =22,5-(-22,5)=45 мкм

IT_7A +IT_6В = 25+16=41 мкм 45 мкм

 

H7: EI=0; ES=25 мкм.

Н.О_В.Р=В.О_А.Т-S_н.б.э=25-22,5=2,5 мкм

В.О_В.Р=Н.О_А.Т-S_н.м.э=0-(-22,5)=22,5 мкм

 

es В.О_В.Р то есть es=14 мкм

ei=es-T_B=14-16=-2 мкм

 

Выбираем основное отклонение валов

_j6: es=14мкм; ei=-2мкм

 

Вычисляем теоретические отклонения зазора

S_н.б.т=ES-ei=25-(-2)=27 мкм

S_н.м.т=EI-es=0-14=-14 мкм

T = S_н.б.т - S_н.м.т =27-(-14)=41мкм

Условие (S_НБ.Э; S_НМ.Э)є(S_НБ.т; S_НМ.т)не выполняется. Табличные зазоры находятся снаружи эксплуатационно-допустимых границ зазора.

БРАК

 

 

 

 

22,5 -14 22,5 27

 

 

Процент использования эксплуатационно-допустимого допуска равен:

 

Q= = *100%=91,1%

 

В результате получаем посадку:

Вычисление вероятности зазора и его граничных значений

Находим среднее значение зазора

a =CO_А-СО_В= - =(25+0)/2-(14-2)/2=6,5мкм

 

Определение среднего квадратичного отклонения зазора:

 

_а= =25/6=4.16мкм

 

_b= =16/6=2.67мкм

 

Вычисление среднего квадратичного отклонения зазора:

 

= = =4,9мкм

 

Вычисляем граничные зазоры, вероятность попадания в которые равна:

a -3 =6,5-3*4,9=-8,2мкм

a 3 =6,5+3*4,9=21,2мкм

 

Построение кривой распределения зазора:

 

Z= где Z=-3,-2,-1,0,1,2,3

 

 

X=Z* +

 

X₀=0+6,5=6,5мкм

X₁=1*4,9+6,5=11,4 мкм

X₂=2*4,9+6,5=16,3 мкм

X₃=3*4,9+6,5=21,2 мкм

X_-1=-1*4,9+6,5=1,6 мкм

X_-2=-2*4,9+6,5=-3,3 мкм

X_-3=-3*4,9+6,5=-8,2 мкм

 

Нахождение вероятности получения зазора:

P(x₁<x<x₂)=P(Z₁<Z<Z₂)=Ф₀(Z₂)-Ф₀(Z₁)

X₁=0; Z= =-1,33

 

Исходную вероятность находим по формуле:

P(-1,33<Z<3)= Ф₀(3)-Ф₀(-1,33)=0.49865-0,34=0,15865

Подсчет единицы допуска и коэффициентов точности

Определение единицы допуска:

I =0,45 +0,0001D

D= = =38.7 мкм

 

I =1.47+0,00387=1.47387

 

 

A_T= = =16,962 для 7 квалитета; член ряда R5

 

 

A_T= = =10,855 для 6 квалитета; член ряда R5

 

A_T= = =27,817 по ряду предпочтительных чисел ряда R5

 

 

Определение предельных размеров и исполнительных размеров рабочих предельных

Квалитет	Интервал	размеров	30-50
	Z	Y	H
	3,5
	3,5

 

Калибр-пробка (ГОСТ 14810-69)

 

Схема расположения полей допусков отверстия и рабочих калибров

 

D_срР-ПР=D_min+Z=32+0,0035=32,0035мм

D_maxР-ПР= D_срР-ПР+ =32,0035+0,003=32,0085мм

D_minР-ПР= D_срР-ПР- =32,0035-0,003=32,0005мм

D_maxР-НЕ=D_max+ =32,025+0,003=32,028мм

D_minР-НЕ=D_max- =32,025-0,003=32,022мм

 

D_испР-ПР=D_maxР-ПР-H=(32,0085-0,006)мм

 

D_испР-НЕ=D_maxР-НЕ-H=(32,028-0,006)мм

 

 

Калибр-скоба (ГОСТ 2015-84)

 

Схема расположения полей допусков вала и рабочих калибров

 

D_maxР-ПР=d_max-Z+ =32,014+0,0035-0,003=32,0135мм

 

D_minР-ПР=d_max-Z- =32,014-0,0035-0,003=32,0075мм

 

D_maxР-НЕ=d_min =31,998+0,003=32,001мм

 

D_minР-НЕ=d_min- =31,998-0,003=31,995мм

 

D_изн=d_max+Y=32,014+0,003=32,017мм

 

D_испР-ПР=d_minР-ПР+H=(32.0075+0,006)мм

 

D_испР-НЕ=d_minР-НЕ+H=(31,995+0,006)мм