Запуск и интерфейс пакета MathСad

Запуск осуществляется из главного меню: Пуск►Программы► Mathsoft Apps► MathСad 2000 Professional. Появится заставка программы.

Если после заставки появится окно Полезные советы (Tip of the Day), закройте его. Рабочее окно пакета служит для ввода команд и выражений и размещения результатов вычислений и графики. Содержание этого окна можно редактировать, форматировать, сохранять в файлах, переносить в другие приложения (в частности, в документ Word), распечатывать и т.п.

Вводить и редактировать формулы в MathСad следует так, как подсказывает Вам опыт работы с любыми текстовыми редакторами, т.к. выражения вводятся и вычисляются естественным образом, как они были бы написаны на листе бумаги.

Примечание. Разделителем целой и дробной части при наборе десятичного числа является точка. Например, 23.08, где 23 –целая часть, а 08 – дробная.

Порядок выполнения вычислений в документе MathСad также очевиден: математические выражения и действия воспринимаются процессором сверху вниз и слева направо, поэтому следите, чтобы выражение для вычисления располагалось правее или ниже заданных для него значений переменных.

Однако существуют некоторые особенности формульного редактора, знакомство с которыми облегчит реальную работу и сэкономит время.

Перечислим основные элементы интерфейса, характерные именно для редактора MathСad:

+ курсор ввода (крестик красного цвета), который отмечает место в документе, куда можно вводить формулу или текст;

__| линии ввода – горизонтальная и вертикальная линии синего цвета, выделяющие в формуле определенную часть (выделяющая рамка);

■ местозаполнители оператора и символа. Появляются внутри незавершенных формул в местах, которые должны быть заполнены оператором (черная рамка) или символом (черный прямоугольник).

Выделяющая рамка (линии ввода) перемещается в пределах формулы щелчком мыши в нужном месте, клавишами управления курсором или с помощью клавиши пробела, который расширяет выделяющую рамку влево.

Примечание!: Используйте пробел и клавиши перемещения курсора для передвижения внутри формул.

Рассмотрим последовательность действий на примере ввода выражения

1. Щелкните мышью, обозначив место ввода выражения. Появится курсор ввода в виде красного крестика.

2. Введите с клавиатуры имя функции с аргументом в круглых скобках, для чего последовательно нажмите клавиши [f], [(], [x], [)] (язык – английский).

3. Введите знак присваивания, нажав на клавиатуре клавишу [:] (или щелкнув по кнопке панели Арифметика – включается с помощью команды Вид► Панели инструментов►Арифметика или кнопкой на панели Математика), а затем щелкните по кнопке панели Арифметика.

4. Нажмите клавишу [x].

5. Введите оператор возведения в степень, выбрав кнопку на панели инструментов Арифметика. В формуле появится местозаполнитель символа для введения значения степени.

6. Введите показатель степени, нажав клавишу [2].

7. Нажмите клавишу [Пробел] или клавишу [®], после чего выделяющая рамка охватит выражение x2 и только после этого введите знак деления [/] (с клавиатуры или соответствующей кнопкой панели Арифметика).

8. Введите знаменатель, нажав клавиши [1] и [0].

Построение графиков

Для определения функции одной переменной нужно:

· ввести с клавиатуры имя функции с аргументом в круглых скобках;

· ввести знак присваивания;

· ввести справа от него выражение для вычисления функции.

Для построения графика функции, заданной в декартовых координатах, нужно:

· щелкнуть по рабочему документу ниже или правее введенной функции;

· нажать кнопку в панели Графики. В рабочем документе откроется окно построения графиков;

· ввести в помеченной позиции под осью абсцисс имя аргумента, а в позиции возле оси ординат – имя функции;

· щелкнуть по рабочему документу вне окна графиков.

Параметры изображения (цвет и толщина линий, координатная сетка, разметка осей, надписи на графиках и т.д.) можно изменить, щелкнув дважды по полю графика и установив настройки в соответствующих окнах диалога.

Построим график функции на промежутке [0; 6] с шагом 0,1.

1. Задайте диапазон изменения аргумента x, используя для этого клавишу [x] и кнопки панели Арифметика: х:= 0,0.1.. 6

Примечание. Если в условии задачи задан шаг изменения аргумента, он отделяется от начального значения символом [,] («запятая»). Например, если требуется построить график на промежутке от 0 до 3 с шагом 0.01, диапазон изменения аргумента в рабочем документе MathСad будет выглядеть следующим образом: x:= 0, 0.01.. 3. Если шаг изменения не задан в условии задачи, его указывать не надо и диапазон изменения аргумента на промежутке от 0 до 3 будет выглядеть так:: x:= 0.. 3

2. Ниже (или правее) запишите функцию, используя клавиатуру и панель Арифметика:

3. Щелкните мышью ни же (или правее) функции.

4. Откройте панель Графики кнопкой и нажмите на ней одноименную кнопку . В результате на экране появится координатная плоскость.

5. В нижнем поле ввода под осью абсцисс (оно по умолчанию обозначено линиями ввода) введите имя аргумента x, а возле оси ординат – имя функции f(x).

6. Нажмите клавишу [Enter] или щелкните мышью по рабочему документу вне поля графика.

Параметры изображения (вид отображения осей, тип, цвет и толщину линий, надпись на графике) можно изменять в окне Формат, которое вызывается двойным щелчком по полю графика или командой Формат►График. В данном случае в диалоговом окне Формат на вкладке Оси X-Y выбран параметр Стиль осей графика – Пересечение,на вкладке След – параметр Толщина – 2. В результате график должен выглядеть следующим образом: (рис.7.1.)

Рис. 7.1. График функции

Упрощение выражений

Символьный процессор MathСad умеет выполнять основные алгебраические преобразования, такие как упрощение выражений, разложение их на множители, символьное суммирование и перемножение.

Упростим выражение (x + 2×y)×z – z2 – (x + 5×y) + z

1. Введите предложенное выражение.

2. Выберите команду Символы►Упростить или кнопку на панели инструментов Символы.

В результате получите упрощенное выражение без приведенных скобок:

Вычисление пределов

Для вычисления пределов предназначены три кнопки в панели Матанализ панели математических инструментов:

– оператор вычисления двухстороннего предела функции в точке или на бесконечности;

и – операторы вычисления односторонних пределов справа и слева, соответственно.

Панель Матанализ включается нажатием кнопки на панели Математика или с помощью команды Вид►Панели инструментов►Исчисление

Вычислим предел:

1. Щелкните по кнопке в панели Матанализ.

2. В помеченных позициях введите выражение предельной точки и допредельной функции (для набора знака квадратного корня нужно щелкнуть по соответствующей кнопке панели Арифметика).

3. Выделите все выражение линиями ввода и щелкните по кнопке [Символический знак равенства] в панели символьных операций Символы. Щелкнув вне выделяющей рамки, получите результат: