Рівняння Бернуллі. Умова неперервності струмини. Рух рідини у трубках із пружними стінками.

Найбільш простою моделлю рідини є ідеальна рідина. Ідеальна рідина - це абсолютно нестислива і нев’язка рідина. У нестисливої рідини нехтують залежністю щільності від тиску. Нев’язка рідина характеризується відсутністю внутрішнього тертя. Для встановленого (стаціонарного) руху ідеальної рідини суворо виконується рівняння Бернуллі:

, (1)

де Р - тиск в деякій точці рідини, h - висота цієї точки, відлічувана від певного рівня, v - швидкість рідини в цій точці, g - прискорення вільного падіння, r - щільність рідини.

Три складові, які стоять у лівій частині рівняння (1), прийнято називати статичним, гідростатичним і динамічним (гідродинамічним) тисками відповідно. Необхідно пам'ятати, що рівняння Бернуллі є наслідком закону збереження механічної енергії і виконується в тій же мірі, що і цей закон. Таким чином, чим більше в'язкість, а отже, тертя в системі, тим гірше виконується рівняння Бернуллі. Якщо рівняння Бернуллі строго справедливе тільки для ідеальної рідини, то наступне важливе рівняння - рівняння нерозривності струменя - справедливо і для реальної рідини. При стаціонарному русі крізь будь-який поперечний переріз трубки течії за рівний проміжок часу проходять однакові об’єми рідини:

При стаціонарній течії швидкість руху рідини обернено пропорційна площі поперечного перерізу трубки течії. Це означає, що в тих місцях, де труба ширша, рідина тече повільніше, а там, де труба вужча, швидкість рідини більша.

Рух рідини в трубках з пружними стінками. Гумова трубка, внаслідок власної пружності, то розширюється, то звужується відповідно до зміни тиску. Ці періодичні зміни супроводжують течію рідини в трубці. Під час розширення трубки кінетична енергія рідини частково перетворюється в потенціальну енергію пружно деформованих стінок трубки, а при її звуженні частина потенціальної енергії перетворюється у кінетичну енергію рідини. Все вказане стосується і процесу кровообігу та підтверджує фізіологічне спостереження, що пружність кровоносних судин – важливий і вирішальний фактор для нормального кровообігу.