Плин в’язкої рідини. Ньютонівські і неньютонівські рідини. Кров.

Основи біореологіі і гемодинаміки

І. Основні поняття реології.

1.1. Плин в’язкої рідини. Ньютонівські і неньютонівські рідини. Кров.

1.2. Плин в'язкої рідини по трубах. Формула Пуазейля.

1.3. Методи визначення коефіцієнта в’язкості.

1.4. Турбулентний плин рідин. Число Рейнольдса.

ІІ. Фізичні основи гемодинаміки.

2.1. Рівняння Бернуллі. Умова неперервності струмини. Рух рідини у трубках із пружними стінками.

2.2. Судинна система. Основні гемодинамічні показники. Біофізика кровообігу.

2.3. Робота і потужність серця.

2.4. Вимірювання тиску крові та швидкості кровоплину.

І. Основні поняття реології.

До рідин відносять речовини, які за своїми властивостями займають проміжне положення між газами і твердими тілами. Рідкі середовища становлять найбільшу частину організму, їх переміщення забезпечує обмін речовин і постачання клітин киснем, тому механічні властивості і течія рідин становлять особливий інтерес для медиків і біологів.

Плин рідини може бути ламінарним або турбулентним. При ламінарному (шаруватому) плині шари рідини сковзають один щодо одного, зберігаючи свою цілісність і не перемішуючись (якщо знехтувати дифузією). Такий вид течії спостерігається при порівняно малих відносних швидкостях руху сусідніх шарів, тобто при невеликих значеннях градієнта швидкості. При великих відносних швидкостях руху сусідніх шарів сили тертя між цими шарами виявляються достатніми для створення на границях шарів вихорів, що викликають порушення цілісності шарів і їх активне перемішування. Такий вид течії рідини називається турбулентним (вихровим).

Плин в’язкої рідини. Ньютонівські і неньютонівські рідини. Кров.

При перебігу реальної рідини окремі шари її впливають один на одного з силами, дотичними до шарів. Це явище називають внутрішнім тертям або в'язкістю.

Розглянемо плин в'язкої рідини між двома твердими пластинками, з яких нижня нерухома, а верхня рухається зі швидкістю V_в. Умовно уявимо рідину у вигляді декількох шарів 1, 2, 3 і т. д. Шар, що «прилип» до дна, – нерухомий. У міру віддалення від дна (нижня пластинка) шари рідини мають все більші швидкості, максимальна швидкість буде у шарі, який «прилип» до верхньої пластинки.

Шари впливають один на одного. Так, наприклад, третій шар прагне прискорити рух другого, але сам відчуває гальмування з його боку, а прискорюється четвертим шаром і т. д. Сила внутрішнього тертя пропорційна площі 5 взаємодіючих слоїв і тим більше, чим більше їхня відносна швидкість. Так як поділ на шари умовний, то прийнято виражати силу залежно від зміни швидкості на деякій ділянці в напрямку, перпендикулярному швидкості, віднесеного до довжини цієї ділянки, тобто від величини градієнта швидкості (швидкості зсуву):

рівняння Ньютона

h — коефіцієнт пропорційності, званий коефіцієнтом внутрішнього тертя, або динамічною в'язкістю (або просто в'язкістю). В'язкість залежить від стану і молекулярних властивостей рідини (або газу).

Одиницею в'язкості є паскалъ-секунда (Па•с).

Для багатьох рідин в'язкість не залежить від градієнта швидкості, такі рідини підкоряються рівнянню Ньютона, і їх називають ньютонівськими. Рідини, що не підкоряються рівнянню, відносять до неньютоновскими.

Рідини, що складаються з складних і великих молекул, наприклад розчини полімерів, і створюючі завдяки зчепленню молекул або частинок просторові структури, є неньютоновскими. Їх в'язкість при інших рівних умовах багато більше, ніж у простих рідин. Збільшення в'язкості відбувається тому, що при перебігу цих рідин робота зовнішньої сили затрачається не тільки на подолання істинної, ньюто-нівської, в'язкості, але і на руйнування структури.

Кров є неньютонівської рідиною.

Кров – органічна система, яка відображає найменші зміни, ледь помітні зсуви, що відбуваються в організмі під час відхилення від норми, тобто є чутливим індикатором стану організму. Кров поза організмом має фізико-хімічні властивості відмінні від крові у судинах. Вона втрачає свою динаміку за рахунок запуску процесів згортання крові, на неї впливає температура, світло, стінки посудин. Тому кров у пробірці і кров у судинах суттєво відрізняються. З точки зору реологічних уявлень кров є в’язкопластичною рідиною. Встановлено, що коефіцієнт в’язкості крові різко спадає при збільшенні швидкості зсуву (рис. 2.2).

Для не ньютонівських рідин течія починається лише після перевищення деякого порогового значення – «межі текучості». Кров починає рухатись, коли швидкість зсувубільшемежі текучості.