Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Комбинированные вероятностно-детерминированные модели




Все большее распространение в настоящее время находят математические прогнозирующие модели, являющиеся комбинацией статистических и детерминированных моделей. Именно эти модели позволяют обеспечить наилучшую точность прогнозирования, адаптивность к изменяющемуся процессу электропотребления [2, 5, 6]. Они базируются на концепции стандартизованного моделирования нагрузки [6], которая состоит в моделировании фактической нагрузки как совокупности стандартизованного графика (базовой составляющей, детерминированного тренда) и остаточной составляющей . Данная декомпозиция на составляющие наиболее часто носит аддитивный характер [2, 76 – 81]

, (5.1)

но иногда используется и мультипликативная декомпозиция [6]

, (5.2)

в частности, она применяется в Центральном энергоуправлении Великобритании (CEGB). В используемых же обозначениях графиков нагрузки , , малая буква d обозначает тип (номер) прогнозируемых суток.

В других работах [6] используется также модель, объединяющая свойства аддитивной и мультипликативной моделей:

, (5.3)

где , – детерминированные составляющие и – остаточная случайная составляющая.

Наиболее широкое применение в электроэнергетике имеет аддитивная модель (5.1), модели же (5.2) и (5.3) имеют ограниченное применение.

Процесс в первом приближении считают стационарным или почти стационарным, что упрощает его моделирование с использованием статистических моделей, рассмотренных выше.

Моделирование (выделение) стандартной составляющей осуществляют различными методами:

- путем сглаживания нестационарной реализации процесса скользящим [6, 11, 80] или экспоненциальным [6, 82] осреднением;

- аппроксимацией полиномами [6, 21];

- компенсацией стандартной составляющей на основе вычислении разностей n-го порядка [6, 83];

- разделением составляющих по частотам и моделированием конечными рядами Фурье [11, 21, 81];

- компенсацией математического ожидания суточными разностями [6, 21];

- путем декомпозиции по ортогональным векторам или функциям [5, 6];

- путем нейро-сетевого или нечеткого моделирования (сглаживания) [68, 71, 72] и др.

Кроме того, при моделировании стандартной составляющей также осуществляют ее декомпозицию на отдельные составляющие [6]

, (5.4)

где – составляющая, учитывающая изменение средней сезонной нагрузки; – составляющая, учитывающая недельную цикличность изменения электропотребления; – трендовая составляющая, моделирующая дополнительные эффекты, связанные с изменением времени восхода и захода солнца от сезона к сезону; – составляющая, учитывающая зависимость электропотребления от метеофакторов, в частности температуры.

Каждая из составляющих в комбинированной модели (5.1), (5.4) реализуется на основе того или иного статистического или детерминированного метода. Это и определяет многообразие комбинированных прогнозных математических моделей процесса (см. рис. 5.1). Комбинированные модели вида (5.1), (5.4) не всегда обязательно содержат все перечисленные составляющие: , , , , , . В ряде случаев одни составляющие вбирают в себя функции других отсутствующих в модели составляющих.

На рис. 5.1 приведено 14 вариантов используемых комбинированных прогнозирующих математических моделей. При этом в столбцах 2 – 7 таблицы приводятся составляющие модели с номерами детерминированных или статистических моделей (см. рис. 2.1, 2.2), которые используются для их моделирования.

В столбце 8 приводится краткое обозначение комбинированной модели в соответствии с детерминированными и статистическими моделями, которые в ней используются для моделирования составляющих: СС – модель скользящей средней; ЭС – модель экспоненциального сглаживания; АР – модель авторегрессии; СМ – модель спектрального разложения; КЛ – модель на основе кластерного анализа и теории распознавания образов; ПИ – модель на основе полиномиальной интерполяции; РФ – модель на основе разложения конечным рядом Фурье; АРИСС – модель авторегрессии интегрированного скользящего среднего; АРИССТ – то же, что АРИСС, но с дополнительно введенным фактором – температурой; ФКсТ – модель на основе фильтра Калмана, но с учетом температуры; ПИсТ – то же, что ПИ, но с учетом температуры; ВСС – модель взвешенного скользящего среднего; НС – модель нейронной сети.

В столбце 9 таблицы приводится номер литературного источника, откуда взято описание комбинированной модели.

Варианты реализации различных компонент комбинированной модели с использованием перечисленных статистических и детерминированных моделей, а также анализ получаемых при этом результатов будут приведены ниже.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-11-22; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 508 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Так просто быть добрым - нужно только представить себя на месте другого человека прежде, чем начать его судить. © Марлен Дитрих
==> читать все изречения...

2582 - | 2314 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.