Во всех заданиях не использовать аналитических формул производных заданных функций. Вычисленные значения выводить с поясняющими текстами.
1. Составить программу вычисления максимального и минимального значений функции Y=X3-18X2-10X+7 и соответствующие значения аргумента при его изменении на интервале от –4 до 16 с шагом 0,01.
2. Составить программу вычисления значения аргумента, изменяя его на интервале от -1 до 2,5 с шагом 0,001, при котором функция Xsin5 (3X) имеет минимальное по абсолютной величине значение производной.
3. Составить программу вычисления максимального значения экстремума-минимума функции X1/3sin2(10X) и соответствующего значения аргумента при его изменении на интервале от 0,06 до 2,32 с шагом 0,001.
4. Составить программу вычисления минимального расстояния между экстремумами-максимумами функции 
и соответствующих значений функции при изменении X на интервале от 8 до 18 с шагом 0,001.
5. Произвольные значения от –3,4 до 1,1 аргумента функции Y=X5-18X3-22X2 находятся в массиве X(n), n≤20. Составить программу вычисления максимального и минимального значений функции, а также соответствующих значений элементов массива Х и их индексов.
6. Известно, что в интервале от –2 до 8,5 уравнение cos(2,5X)sin2X +0,2=0 имеет несколько корней и что в каждом корне производная функции меньше -1000. Составить программу нахождения корня, в котором производная функции имеет максимальное значение.
7. Известно, что в интервале от –14 до 19 функция 
имеет несколько точек перегиба со значениями производной в них больше –500. Составить программу нахождения точки перегиба, в которой производная функции имеет максимальное значение.
8. Составить программу вычисления минимального расстояния между соседними корнями уравнения 
, изменяя X на интервале от 1,2 до 16 с шагом 0,0001.
9. Составить программу вычисления значения аргумента, изменяя его на интервале от 6 до 12 с шагом 0,001, при котором производная функции Y=X0,2·sin2 X·cos(3X) имеет минимальное по абсолютной величине значение в точке перегиба.
10. На интервале от -0,5 до 0,3 функция 
имеет несколько экстремумов. Требуется найти, изменяя аргумент с шагом dX, пару точек экстремума, разность значений функции в которых минимальна.
11. Составить программу вычисления максимального расстояния между экстремумами-минимумами функции 
и соответствующих значений функции при изменении X на интервале от 2 до 8 с шагом 0,001.
12. На интервале от –1,8 до 1,9 функция Y=cos(5X)·sin2X имеет несколько экстремумов. Требуется найти, изменяя аргумент с шагом dX, точку экстремума-минимума с максимальным значением функции.
13. Составить программу вычисления минимального положительного значения функции Y=10-(2X3+7X2-3X4)sin(12X) и соответствующие значения аргумента при его изменении на интервале от –1,5 до 2,2 с шагом 0,001.
14. Найти локальное минимальное приращение расстояния от точки с координатами (Xt,Yt) до кривой Y=X5-18X3-22X2, изменяя X на интервале от -3 до 0,2 с шагом 0,05.
15. Составить программу вычисления максимального расстояния между корнями уравнения 2cos(2X)+XsinX+0,4=0 с положительным приращением функции в соседних точках, изменяя X на интервале от -2 до 3 с шагом 0,0001.
16. На интервале от 8 до 16 функция Y=cos(5X)sin2X имеет несколько экстремумов. Требуется найти, изменяя аргумент с шагом dX, точку экстремума с максимальным значением функции.
17. В массивах X(N), Y(N), N≤30, заданы координаты точек на плоскости. Найти такое i≤N, для которого расстояние 
от точки (Xi,Yi) до прямой aX+bY+c=0 минимально.
18. Изменяя аргумент функций Y1=Xsin(5X) и Y2=excos2(2X) на интервале от 0 до 4,15 с шагом 0,0001, найти минимальное расстояние между их экстремумами.
19. Изменяя аргумент функции Y=Xcos(12X)-X*sin(X) на интервале от -1 до 1 с шагом 0,0001, найти минимальное и максимальное её приращения и соответствующие им значения аргумента.
20. Найти минимальное расстояние от точки с координатами (Xt,Yt) до прямых aiX+biY+ci=0, i=1, 2,…,10, используя формулу 
расстояния от точки (Xt,Yt) до прямой aX+bY+c=0.
21. ёёёНа интервале от -2 до 6 функция Y=cos(2,5X)sin2X имеет несколько экстремумов. Требуется найти, изменяя аргумент с шагом dX, точку экстремума-максимума с минимальным значением функции.
22. Составить программу вычисления максимального отрицательного значения функции Y= sin 5 (3X) +15Xsin4(3X)cos(3X) и соответствующие значения аргумента при его изменении на интервале от –4 до 16 с шагом 0,001.
23. Составить программу вычисления минимального расстояния между корнями уравнения 1/(2cosX+Xsin(2X))-0,4=0 с положительным приращением в их окрестностях, изменяя X на интервале от –1,5 до 7 с шагом 0,0001.
24. На интервале от -1 до 8 функция Y=cos(2,5X)sin2X+0,5 имеет несколько экстремумов-минимумов. Требуется найти, изменяя аргумент с шагом dX, минимальный положительный из таких экстремумов и соответствующее значение X.
25. Найти минимальное расстояние от точки с координатами (Xt,Yt) до кривой Y=X2sin(9X), а также соответствующую точку (Xmin,Ymin) на этой кривой.
