Модели и алгоритмы расчета характеристик IP-сети

Проектирование IP-сети подразумевает расчет основных характеристик элементов сети. К этим характеристикам относятся:

1. Загрузка i-го канала характеризует степень загруженности канала связи и равна:

, (1)

где ρ_i – загрузка i-го канала; l_i – интенсивность входящего потока в i-й канал, пакет/с; μ_i – интенсивность обслуживания i-м каналом, пакет/с.

 

Интенсивность входящего потока в i-й канал находится из матрицы информационного тяготения [g _jk ] и равна:

(2)

где g _jk – интенсивность потока, подлежащего передаче между j-м и k-м коммутаторами (элемент матрицы информационного тяготения). Относится к исходным данным. При расчете канального трафика l_i суммируются только те потоки g _jk, которые проходят по i-му каналу (пакет/с). Маршруты между всеми парами j-k определяются с помощью алгоритмов поиска кратчайших путей, например, с помощью алгоритма Флойда.

 

Интенсивность обслуживания i-м каналом находится по формуле:

(3)

где С_i – пропускная способность канала, бит/с; V – размер пакета, бит.

 

Одной из важнейших характеристик, относящихся к показателям качества обслуживания, является задержка пакета, которая вычисляется для отдельных каналов, маршрутов и по сети в целом.

 

2. Задержка пакета в канале связи (канальная задержка):

(4)

 

где T_i – задержка в i-м канале связи, c.

 

3. Среднесетевая задержка пакета:

 

(5)

,

где L – суммарный внешний трафик (или сумма всех элементов матрицы тяготения), пакет/с; α_i – вспомогательный весовой коэффициент для i-го канала, показывающий «вклад» i-го канала в среднесетевую задержку.

Среднесетевая задержка полезна при сравнении различных проектов.

4. Сквозная задержка (задержка «из конца в конец» или end-to-end). Сквозная задержка Т_end-to-end на отдельном маршруте представляет собой сумму канальных задержек T_i всех каналов, входящих в рассматриваемый маршрут, а также среднего времени обработки пакета в оконечных T_SP и транзитных T _STP коммутаторах:

(6)

при этом параметр «пи» соответствует числу транзитных коммутаторов, входящих в рассматриваемое соединение. Для обеспечения заданного качества обслуживания сквозная задержка речевого пакета для любого маршрута не должна превышать 0,15 сек.

5. Для выполнения заданного ограничения Т_end-to-end <= 0,15с необходимо решить следующую минимаксную задачу:

 

, (7)

 

т.е. нужно минимизировать задержку на самом плохом маршруте.

 

Ввиду сложности вычисления критерия (7) для минимизации сквозных задержек принято использовать более простую логарифмическую форму:

(8)

где l _i – канальный трафик; Т _i – канальная задержка; L – суммарный внешний трафик; m – количество каналов.

Эта формула справедлива для m- канальной сети с фиксированной топологией и заданными пропускными способностями каналов. Для расчета T_i используется формула (4).

6. Вероятность своевременной доставки пакета. Это вероятность того, что речевой пакет будет доставлен до получателя за время, не превышающее заданное (допустимое) время, для данного типа трафика:

(9)

где t_з – заданное время доставки пакета через всю сеть, например, 150 мс.

 

Полагается, что величина, дополняющая Р{.} до 1, – это потери, которые для пакетизированной передачи речи не должны превышать 3 %. Под понимается либо канальная задержка, либо задержка на маршруте, либо среднесетевая задержка.

Расчеты сетевых параметров производятся с помощью программного обеспечения:

ü программы расчета матрицы информационного тяготения, результатом работы которой является отображение исходных и промежуточных данных, суммарный внешний трафик, МИТ;

ü программы расчета сетевых параметров, результатом работы которой является отображение интенсивности нагрузки, задержки, вероятности своевременной доставки, вероятности потерь, пропускной способности, а также отображение графика зависимости вероятности потерь от пропускной способности.

Программа расчета матрицы информационного тяготения – программный продукт С++, позволяющий по количественному составу существующей сети и прогнозу на число коммутаторов, числа абонентов и их удельную исходящую нагрузку вычислить элементы матрицы информационного тяготения (см. «матрица информационного тяготения»). Полученная матрица (матрицы) информационного тяготения включается в состав исходных данных программы расчета и анализа сетевых характеристик.