Если любой качественный индексируемый показатель (себестоимость, цену, производительность труда и т.д.) обозначить через x, а его веса – через f, то динамику среднего показателя (средней себестоимости, средней цены, средней производительности труда и т.д.) можно отразить как за счет изменения обоих факторов (x и f), так и за счет каждого фактора отдельно. Так, например, средняя производительность труда на предприятии может возрасти за счет ее повышения у рабочих отдельных специальностей и повышения удельного веса рабочих с более высокой производительностью труда в общей численности рабочих.
Совместное действие указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а также роль каждого фактора в отдельности в общей динамике средней выявляются в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов: индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов.
Индекс переменного состава – это индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов.
Индекс переменного состава разлагается на два индекса-сомножителя: индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.
Индекс постоянного состава
Характеризует изменения значений осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности:
Индекс структурных сдвигов
Дает характеристику структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности (
).
Если в индексах средних уровней в качестве весов используются удельные веса единиц совокупности в общей численности совокупности (показатели доли ), то система индексов может быть записана в следующем виде:
Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности находится как разность числителя и знаменателя индекса переменного состава:
.
Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности за счет отдельных факторов рассчитывается как разность числителей и знаменателей индексов постоянного состава и структурных сдвигов:
- за счет изменения значений изучаемого признака у отдельных единиц совокупности:
,
- за счет структурных изменений:
.
В общем виде: 
.
Цепные и базисные индексы
Индивидуальные индексы
Индекс физического объема
базисныецепные
Индекс цен
базисные цепные
Цепные индексы получаются из базисных путем деления данного базисного индекса на предыдущий:
. Произведение последовательных цепных индексов дает базисный индекс последнего периода:
