Что-либо утверждать или отрицать

Пример.

Посылки:

Люди смертны.

Японцы люди.

Заключение:

Японцы смертны.

Это рассуждение является правильным, т.к. его посылки истинны, заключение тоже истинно, кроме того, между посылками и заключением есть необходимая связь (логическое следование). Все три условия правильности выполнены!

Пример.

Посылки:

Вулканы являются горами.

Гейзеры являются вулканами.

Заключение:

Гейзеры являются горами.

Это рассуждение не является правильным, т.к. одна из его посылок («Гейзеры являются вулканами») ложна и заключение тоже ложно. Логическое правило соблюдается (логическое следование есть), но поскольку посылка ложная, логика не может гарантировать истинного вывода. Из лжи можно вывести что угодно! В данном случае выводится ложное заключение.

Пример.

Посылки:

Львы млекопитающие.

Коровы – это такие львы.

Заключение:

Коровы являются млекопитающими.

Это рассуждение не является правильным, т.к. одна из его посылок ложная. Логическое правило соблюдается (логическое следование есть), но поскольку посылка ложная, логика не может гарантировать истинного вывода. Повторяю, из лжи следует что угодно (необязательно ложь, иногда получается и истина)! В данном случае выводится истинное заключение, но оно получается как бы случайно, не автоматически – нам просто повезло на этот раз (в предыдущем примере – не повезло).

Пример.

Посылки:

Львы хищники.

Крокодилы хищники.

Заключение:

Крокодилы – это львы.

Это рассуждение тоже не является правильным. Хотя его посылки истинны, между посылками нет необходимой логической связи; в результате имеем ложное заключение. Несоблюдение логических правил не обрекает вас на получение ложных заключений, вы можете и истинное заключение получить, но – по счастливой случайности, а в другой раз может не повезти.

 

Важно иметь в виду следующее: логика не может сказать, истинны ли те или иные посылки - это задача конкретных наук и повседневной практики. Логика устанавливает условия, при которых истинные посылки гарантированно приведут вас только к истине.

 

Поэтому в нашем курсе мы будем всё внимание сосредоточивать именно на изучении этих условий. И не будем обсуждать истинность посылок. Мы будем допускать их истинность, рассуждать, как если бы посылки были истинными.

Пример.

Посылки:

Когда родится Мессия, наступит конец света.

Леди Гага – Мессия и уже родилась.

Заключение:

Скоро конец света.

Анализируя данное рассуждение с логической точки зрения, мы не будем дискутировать по поводу того, является ли леди Гага Мессией, действительно ли рождение Мессии должно непосредственно предшествовать концу света и т.п. Мы будем ставить вопрос так: человек, который действительно убежден в истинности того, что леди Гага – Мессия и что после пришествия Мессии наступает конец света, должен ли также считать, что скоро конец света? Вытекает ли такое заключение из этих посылок с необходимостью?

 

4. Логика изучает правильное мышление с точки зрения его формы.

 

В отличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности, свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы мысли.

Логику интересует лишь форма наших мыслей, но не их содержание. Содержание наших мыслей бесконечно разнообразно: мы можем думать и рассуждать о вулканах и звездах, о любви и предпринимательстве, о деньгах, которых вечно не хватает, и об электронах, от которых не знаешь куда деваться. Однако все это разнообразие укладывается в сравнительно небольшое число форм. Вот эти формы и изучает логика.

Образно говоря, логику интересуют сосуды – бутылки, ведра, бочки, а не то, что в них налито. В бутылку что ни налей – нарзан, пиво, вино – она останется бутылкой и ее можно изучать именно как бутылку: исследовать ее геометрическую форму, объем, толщину стенок и т.д. Точно так же и мыслительные формы, независимо от своего содержания, обладают определенными свойствами, которые изучает логика.

Пример. Аналогия с грамматикой.

В этом отношении логика сходна с грамматикой, которую мы изучали в школе. Грамматика тоже исследует и описывает формы языковых выражений, отвлекаясь от их содержания. Для иллюстрации этого обстоятельства известный советский лингвист Л.В. Щерба приводил пример следующего выдуманного им предложения: “Глокая куздра штеко будланула бокра и курдячит бокренка”. Мы ничего не можем сказать о содержании этого предложения, но знание грамматики позволяет нам утверждать, что слово “куздра” здесь является подлежащим, “будланула” -сказуемым, “бокра” - дополнением и т.д. Мы можем говорить о роде, числе, падеже наших существительных, не имея ни малейшего представления о том, что обозначают соответствующие слова. Аналогичное знание о формах мысли дает нам логика.

Пример. Аналогия с математикой.

Математика – тоже абстрактная наука. Когда математик вычисляет, что если к 5 прибавить 3, получится 8, его не интересует, пять и три чего он складывает – цыплят, яблок или рублей. Математик отвлекается от предметного содержания мысли и работает с чистым количеством. От количества математик тоже может абстрагироваться, исследуя свойства математических операций сами по себе (например, коммутативность (операция сложения коммутативна (от перестановки слагаемых сумма не меняется), операция деления – нет (если поменять местами делимое и делитель, результат изменится).

Пример. Лёгкий пример из логики.

Некоторые птицы летают.

Некоторые матери балуют детей.

Некоторые книги интересные.

По своему содержанию эти три мысли отличаются. Но есть в них нечто общее – это их логическая форма. А именно, в каждом из этих высказываний части предметов какого-то класса приписывается какое-то свойство, что-то высказывается относительно части предметов класса: «Некоторые S являются P» (в логике записывается как SiP)

Все хирурги врачи.

Все мячики круглые.

Все металлы электропроводны.

Логическая форма этих высказываний – «Все S являются P» (в логике записывается как SаP).

Это разные формы, и логические свойства этих мыслей будут отличаться. Например, если поменять местами S и P, то в первом случае высказывания останутся истинными, а во втором – нет!

Если Некоторые птицы летают истинно, то Некоторые летающие существа – птицы тоже истинно.

Если Некоторые матери балуют детей истинно, то Некоторые из балующих детей – матери истинно.

Если Некоторые книги интересные истинно, то Некоторые интересные вещи – это книги тоже истинно.

Все хирурги врачи истинно, но Все врачи хирурги ложно!

Все мячики круглые истинно, но Все круглые предметы – мячики ложно!

Все металлы электропроводны истинно, но Все электропроводные вещества являются металлами ложно!

Метод логики – формализация, т.е. выделение форм мысли и их запись в символической форме (элементы символьного языка логики мы будем проходить постепенно, в первой лекции всего не расскажешь).

Структуры форм мысли без специальной подготовки трудно выделимы.

Научный подход, научный метод исследования всегда требует расчленения (анализа) сложного до простейшего, до «единицы», до «элемента». Потом, на основании обстоятельного исследования «единицы», на основе полученных знаний о ее строении, свойствах и признаках, из этого простейшего синтезируются более сложные структуры, которые исследуются в том же порядке, но это исследование реализуется значительно легче, так как уже известно главное в его строении - основная «единица» структуры.

В итоге, мы как бы возвратимся к исходному рассуждению, но это возвращение произойдет уже на основе знания каждого, входящего в рассуждение, структурного элемента. Это возвращение будет более высокой ступенью осознания (осмысления) предмета нашего исследования, так как при этом можно воспользоваться всем богатством накопленного до этого о нем знания. И если первоначально рассуждение было для нас чем-то в своей общности и текучести неопределенным и нерасчлененным, то после аналитического исследования его составных частей, оно предстает как закономерная связь входящих в него элементов; знание предмета нашего изучения становится более конкретным, более определенным, более обстоятельным.

 

Итак, логика изучает формы мысли как бы существующие сами по себе, независимо и от тех средств (знаковых систем, языка), в которых мысль выражается, и от тех предметов, которые мысленно отражаются. Логика не отрицает всех этих связей, но они не входят в предмет науки логики.

Можно сказать, что логика – наука обо всём и ни о чём J. Обо всём – потому что логика универсальна, все люди мыслят в одинаковых логических формах (на то они и люди), независимо от национальности, профессии, вероисповедания и т.п. Ни о чём – потому что в отличие от таких наук, как физика, биология, психология, лингвистика, юриспруденция и т.д., никаких предметов реальности логика не изучает.

 

Логика всё время работает с истинными и ложными суждениями, и вы можете подумать, что ее задача – указывать, что истинно, а что ложно, т.е. описать объективную реальность. Однако это не так. Логика не способна нам сказать, что является истинным, а что ложным само по себе. Она только указывает, что является истинным или ложным по отношению к другим суждениям, истинность или ложность которых вам уже известна.

Единственное исключение – это такие суждения, как:

Все синие вещи являются синими.

Пациент либо жив, либо мёртв.

Если вы моряк из Денвера, то вы моряк.

Подобные суждения называются тавтологиями. Они всегда истинны, при любых условиях (и когда пациент в действительности жив, и когда на самом деле он мертв; будь вы действительно моряк или нет – они будут истинными). Они истинны не в силу факта, они истинны в силу своей особой логической формы, истинны в силу одной только логики. Они не несут никакой информации о реальности. Чистая логика не информативна. Изучая логику, ничего нового о мире вы не узнаете. Логика просто скажет вам, что из чего следует, а что нет.

 

5. Понятие. Суждение. Умозаключение.

 

Понятие, суждение, умозаключение – это те формы мысли, которые мы будем подробно изучать.

Наверняка эти слова вам знакомы, вы слышали их не раз.

Но, возможно, смысл, который вы вкладываете в них, немного отличается от смысла этих терминов в логике или недостаточно точен. Чтобы избежать возможной путаницы, нужно дать им четкие определения.

 

Понятие – это форма мысли, в которой предметы обобщаются в класс по совокупности общих для них существенных признаков.

Понятие отличается от форм чувственного познания (ощущений, восприятий и представлений), существующих в сознании человека в виде наглядных образов отдельных предметов или их свойств. Мы не можем, например, представить, а тем более воспринять здание вообще. А понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных (а не всех вообще) признаков.

Понятие – это мысль. Мы не обладаем телепатией, не способны обмениваться своими мыслями напрямую. Для обмена мыслями нам нужен посредник. Этот посредник – язык, речь.

В языке понятия выражаются с помощью слов или словосочетаний.

Повторяю: «понятие» – это логический термин; «слово» - лингвистический термин. Пожалуйста, не надо на зачете мне говорить, что понятие – это слово. Понятие – это не слово! Понятие выражается словом.

Любое понятие можно выразить словом. Но не любое слово может выражать понятие – а только такое, которое может обозначать предмет или класс предметов, или отвлеченное свойство (это видно из определения понятия).

Пример.

Дерево, стол, хитрость, жилет неописуемо яркой расцветки – понятия.

У каждого понятия имеется содержание и объем.

Содержание понятия – это совокупность тех признаков, которые мыслятся в данном понятии.

Пример.

В понятии “дерево” мыслятся такие признаки: быть растением, иметь корни, ствол, крону. Вот эти свойства и образуют содержание понятия “дерево”.

Объем понятия есть множество тех предметов, каждому из которых принадлежат свойства, входящие в содержание понятия.

Пример.

Объем понятия “дерево” образуют все те предметы, которые обладают перечисленными выше свойствами, т.е. все деревья, растущие на Земле. В объем понятия “стол” войдут все существующие столы, в объем понятия “учащиеся” - все люди, которые где-то учатся, и т.д.

Понятие – «атом» мысли, простейший ее элемент. Из понятий состоят суждения.

 

Суждение - это такая форма мышления, которую отличают такие свойства:

что-либо утверждать или отрицать