Извините, в моей тетради этой темы нет, и соответсвенно, нет формул.

Дополнительные меры вариации:

1) показатель отклонения признака вокруг медианы;

2) интерквартильный диапазон от 25 процентиля до 75 процентиля; - интервал, в котором вокруг медианы сосредоточились 50% ответов респондента. Используется, когда в качестве характеристики центра распределения нельзя использовать СА. (Для порядковых шкал и в случае большой ассиметрии);

3) меры качественной вариации; меры вариации, измеренные по номинальных шкалам и приведенных к дихотомическому виду. Такая мера характеризует степень отклонения распределения признака от равномерного, то есть, когда каждому значению признака соответствует одно и то же число объектов. Тогда максимальное значение меры качественной вариации соответствует ситуация равномерного распределения, а минимальная ситуации, когда все объекты сосредоточены в одном значении признака.

Анализ формы распределения количественного признака.

1. ФРКП может анализироваться 2-мя способами:

1) графический. Предполагается, что данные сгруппированы в интервалы равной длины, причем длина интервала стремится к 0. Тогда, если по гистограмме для данного представления построить полигон распределения, можно предположить, что ломаная прямая полигона преобразуется в плавную кривую. (1) Тогда процедура формы эмпирического распределения представляет собой сравнение эмпирической кривой распределения с теоретической кривой нормального распределения;

2) аналитический. Сравнение между собой характеристики центра распределения и показатели нумерации.

Способы равноправны.

Характеристики ФЭР являются:

1) модальность. По числу и характеру мод:

- одномодальные - распределения с одним ярко выраженным значением признака (с 1 модой):

- колоколообразные Xmin<Mo<Xmax (2). Мо не является крайним значением;

- j-образные Мо совпадает с Xmin или Xmax (3);

- полимодальные - наличие 2-х и более модальных значений. Наиболее распространенная форма - бимодальность: показывает, что изучаемая совокупность неоднородна по данному признаку.

Если мы встречаем бимодальность, то необходимо сначала определить причину бимодальности, затем изучать распределения данного признака для определения 2-х совокупностей. В крайнем случае бимодальности является так называемое U-распределение: Mo₁ = Xmin, Mo₂=Xmax (5). Наличие такого распределение говорит о крайней поляризации мнений.

2) симметричность:

- симметричные характеризуется совпадением характеристик центра распределения; Мода совпадает с медианой и СА:

- ассиметричные;

- с левосторонней асимметрией (отрицательная асимметрия). Наличие длинного левого хвоста распределения; (6)

- с правосторонней асимметрией (положительная (асимметрия). Колокол с длинным правым хвостом. (7)

 

Для сравнительного анализа степени асимметрии рассматривается относительный показатель асимметрии: ;

3) протяженность (эксцесс);

В зависимости большой или малой дисперсии (СКО) распределение может быть сплощенным (платокритическим);

Чем меньше дисперсия, тем более выпуклая будет форма распределения - лептокритическое распределение.

 

1) Вероятность Р – вероятность того, что случайная величина х попадёт в заштрихованную область = F(a). P(x<a) = F(a).

2) P(x>a) = 1 – F(a).

3) P(xЄab) = F(b) – F(a); a<x<b.