Лекции.Орг
 

Категории:


Архитектурное бюро: Доминантами формообразования служат здесь в равной мере как контекст...


Нейроглия (или проще глия, глиальные клетки): Структурная и функциональная единица нервной ткани и он состоит из тела...


Транспортировка раненого в укрытие: Тактика действий в секторе обстрела, когда раненый не подает признаков жизни...

Нелинейные операции над векторами.



1.Скалярное произведение векторовчисло ; 1). проекция вектора на вектор ; 2). если , то .

Свойства:1). ; 2). ; 3). скалярный квадрат , тогда ; 4). ; 5). . Условие перпендикулярности векторов: .

Угол между векторами:

.

2. Векторное произведение -вектор , определяемый условиями:1). ; 2). перпендикулярен и , и ; 3). вектор направлен так, что с его конца переход от первого сомножителя ко второму виден как переход против часовой стрелки.

В координатах,если , , то

. .

Свойства векторного произведения:1). ; 2). ; 3). ; 4). , , ; , , ; , , . Геометрическимодульвекторного произведения – площадь параллелограмма: .

3. Смешанное произведение векторовчисло .

Если ; , то .

Геометрически– объемы параллелепипеда и пирамиды: ,

Условие компланарности векторов: .

 

Раздел 2. Аналитическая геометрия.

Простейшие задачи на плоскости.

Уравнение линии на плоскости .

Расстояние между двумя точками : .

Площадь треугольникаABC с вершинами в точках :

.

Координаты точки , делящий отрезок в данном отношении :

.

Координаты середины отрезка( ):

.

Полярные координаты: ,; ,,.

Прямая на плоскости.

Уравнения прямой:

общее: , вектор перпендикулярен прямой;

с угловым коэффициентом: ;

проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом : ; проходящей через две точки : ;

в отрезках: .

Угол между двумя прямыми,заданными: общими уравнениями и :

;

уравнениями с угловым коэффициентом , :

.

Условия параллельности прямых: , .

Условия перпендикулярности прямых: , .

Расстояние от точки до прямой :

.

Кривые 2 порядка.

Уравнение второго порядка задает: окружность при ; эллипс при ; гиперболу при ; параболу, если или . Уравнения окружности: с центром в т. и радиусом : ; с центром в т. : . Каноническое уравнение эллипса: Каноническое уравнение гиперболы: Канонические уравнения параболы:

 

Плоскость в пространстве.

Уравнения плоскости:

проходящей через точку перпендикулярно вектору нормали :

;

общее:

; - вектор нормали;

в отрезках:

;

проходящей через три данные точки :

.

Угол между плоскостями :

.

Условие параллельности плоскостей: .

Условие перпендикулярности плоскостей .

Расстояние от точки до плоскости :

.

Прямая в пространстве.

Уравнения прямой:

как линии пересечения двух плоскостей:

проходящей через точку параллельно вектору : - канонические уравнения прямой;

параметрические:

проходящей через две данные точки :

.

Угол между прямыми:

.

 

Условие параллельности прямых: .

Условие перпендикулярности прямых: .

Расстояниеот точки до прямой :

.

 

Взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве.

Условие параллельности прямой и плоскости :

.

Условие перпендикулярности прямой и плоскости:

.

Угол между прямой и плоскостью:

.

 

 

Раздел 3. Пределы

Определенные выражения при нахождении пределов: ; ; ; ; ;

Неопределенности: ,,,.





Дата добавления: 2016-11-20; просмотров: 407 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

  1. Анализ проведения и нейтрализации информационно-психологической операции в ходе региональной избирательной кампании.
  2. Афганистан и контртеррористической операции на Северном Кавказе с днём Защитника Отечества (Добровольческий отряд «Лучики надежды», 5-11 кл.).
  3. б) простого процента за срок операции
  4. Бухгалтерскими проводками также оформляются операции по счетам аналитического учета внутри одного счета второго порядка.
  5. В деятельности потребительской кооперации
  6. Валютные операции банков: сущность, законодательное регулирование и лицензирование.
  7. Валютные операции резидентов
  8. Все раны, кроме ран, наносимых стерильным инструментом во время операции, следует считать инфицированными.
  9. Гастроэктомия. Этапы операции. Набор.
  10. Депозитные операции банков, их классификация.
  11. Задания для самостоятельной работы. Цель работы.Научиться выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деления) с двоичными числами.
  12. Задача поиска. Деревья бинарного поиска (ДБП). Операции над ними.


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.