Лабораторна робота №6 (2 год)

ТЕМА: Вимірювання ємності конденсатора, та дослідження накопичення заряду в ньому.

НАВЧАЛЬНА МЕТА: Ознайомитись з вимірюванням ємності конденсатора методом балістичного гальванометра.

ОБЛАДНАННЯ ТА ОСНАЩЕННЯ: ПЕОМ; ПЗ: Electronics Workbench.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПЛОЖЕННЯ

Якщо двом ізольованим один від одного провідникам надати заряди q₁ і q₂, то між ними виникає деяка різниця потенціалів , залежна від величин зарядів і геометрії провідників. Різниця потенціалів між двома точками в електричному полі часто називають напругою і означають буквою U. Найбільший практичний інтерес представляє випадок, коли заряди провідників однакові по модулю і протилежні по знаку: q₁ = - q₂ = q. В цьому випадку можна ввести поняття електричної ємності.

Електроємністю системи з двох провідників називається фізична величина, визначувана як відношення заряду q одного з провідників до різниці потенціалів між ними:

(1)

У системі СІ одиниця електроємності називається фарад (Ф):

(2)

Величина електроємності залежить від форми і розмірів провідників і від властивостей діелектрика, що розділяє провідники. Існують такі конфігурації провідників, при яких електричне поле виявляється зосередженим (локалізованим) лише в деякій області простору. Такі системи називаються конденсаторами, а провідники, що складають конденсатор, - обкладаннями.

Величина електроємності залежить від форми і розмірів провідників і від властивостей діелектрика, що розділяє провідники. Існують такі конфігурації провідників, при яких електричне поле виявляється зосередженим (локалізованим) лише в деякій області простору. Такі системи називаються конденсаторами, а провідники, що становлять конденсатор, - обкладаннями.

Простий конденсатор - система з двох плоских пластин, розташованих паралельно один одному на малій в порівнянні з розмірами пластин відстані і розділених шаром діелектрика. Такий конденсатор називається плоским. Електричне поле плоского конденсатора в основному локалізоване між пластинами (мал. 1); проте, поблизу країв пластин і в навколишньому просторі також виникає порівняно слабке електричне поле, яке називають полем розсіяння. У цілому ряду задач приблизно можна нехтувати полем розсіяння і вважати, що електричне поле плоского конденсатора цілком зосереджене між його обкладаннями (мал. 2). Але в інших задачах знехтуванням полем розсіяння може привести до грубих помилок, оскільки при цьому порушується потенційний характер електричного поля.

Малюнок 1 - Поле плоского конденсатора.

Малюнок 2 - Представлення поля плоского конденсатора, що ідеалізується.

Таке поле не має властивості потенційності.

Кожна із заряджених пластин плоского конденсатора створює поблизу поверхні електричне поле, модуль напруженості якого виражається співвідношенням:

(3)

Згідно з принципом суперпозиції, напруженість поля, що створюється обома пластинами, дорівнює сумі напруженості полів кожної з пластин:

(4)

Усередині конденсатора вектора паралельні; тому модуль напруженості сумарного поля рівний

(5)

Поза пластинами вектора спрямовані в різні боки, і тому Е = 0. Поверхнева щільність заряду пластин рівна q/S, де q - заряд, а S - площа кожної пластини. Різниця потенціалів між пластинами в однорідному електричному полі рівна Еd, де d - відстань між пластинами. З цих співвідношень можна отримати формулу для електроємності плоского конденсатора:

(6)

Таким чином, електроємність плоского конденсатора прямо пропорційна площі пластин і назад пропорційна відстані між ними. Якщо простір між обкладаннями заповнений діелектриком, електроємність конденсатора збільшується в є раз:

(7)

Прикладами конденсаторів з іншою конфігурацією обкладань можуть служити сферичний і циліндричний конденсатори. Сферичний конденсатор - це система з двох концентричних сфер радіусів R₁ і R₂. Циліндричний конденсатор - система з двох співісних циліндрів радіусів R₁ і R₂ і довжини L. Ємності цих конденсаторів, заповнених діелектриком з діелектричною проникністю є, виражаються формулами:

(8)

Вимірювання ємності конденсатора методом балістичного гальванометра, проводять за допомогою еталонного конденсатора(конденсатора ємність якого відома).

Якщо еталонний і досліджуваний конденсатор зарядити до однакової різниці потенціалів, то з формули 1 маємо:

(9)

де: С - ємність еталонного конденсатора, С_х - ємність досліджуваного конденсатора, q₁, q_x - відповідно їх заряди.

З формули 9:

(10)

Заряд конденсатора можна виміряти за допомогою міліамперметра, розрядивши конденсатор на міліамперметр 2 мал. 3. Показання міліамперметра тим більше, чим більший заряд проходить через міліамперметр:

q=kn (11)

де: k - стала яка залежить від міліамперметра та кола, n - максимальне значення струму що проходить через міліамперметр.

З формул 10-11 отримуємо остаточну формулу для розрахунку.

(12)

Малюнок З - Схема дослідження

ХІД РОБОТИ

1 Запустити Electronics Workbench, відкрити схему для дослідження обравши меню File\Open, та обрати «Конденсатор.ewb».

2 Вивчити схему, розібратися з керуванням схеми, натиснувши на клавішу «Space» перемкнути ключ переключання конденсаторів з заряду на розряд, натиснувши клавішу «1» перемкнути ключ зміни конденсатора.

3 Включити схему в правому верхньому кутку екрану натиснувши відповідну кнопку.

4 За допомогою ключа «1» обрати конденсатор відомої ємності (С=10мкФ).

5 За допомогою ключа «Space» включити заряджання конденсатора.

6 Після закінчення заряджання конденсатора (покази амперметра 1 рівні 0, мал. 3) ключем «Space» перемкнути конденсатор на розряд, та записати максимальний показ амперметра 2 до таблиці 1.

7 Повторити пункти 5-6 двічі.

8 За допомогою ключа «1» обрати конденсатор невідомої ємності (С_х).

9 Повторити для конденсатора С_х пункти 5-6 тричі.

10 Обчислити ємність невідомого конденсатора за формулою 12.

11 Розрахувати абсолютну похибку ДС_Х та відносну - є за формулами: