Теория вопроса и метод выполнения работы. Плоская прозрачная дифракционная решетка представляет собой систему равноотстоящих прозрачных узких щелей

Плоская прозрачная дифракционная решетка представляет собой систему равноотстоящих прозрачных узких щелей, разделенных непрозрачными полосками. Сумма ширины щели и непрозрачной полосы называется периодом решетки (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Дифракционная решетка

 

Например, если на дифракционной решётке имеется 100 штрихов на 1 мм, то период (или постоянная) дифракционной решётки мм.

На рисунке 8.2 представлена схема хода лучей через дифракционную решетку. Лучи, проходящие через решетку перпендикулярно ее плоскости, попадают в зрачок наблюдателя и образуют на сетчатке глаза обычное изображение источника света. Лучи, огибающие края щелей решетки, имеют некоторую разность хода, зависящую от угла . Если эта разность равна длине волны или , где – целое число, то каждая такая пара лучей образует на сетчатке изображение источника, цвет которого определяется соответствующей длиной волны .

Рис. 8.2. Ход лучей через решётку

Смотря сквозь решетку на источник света, наблюдатель, кроме этого источника, видит расположенные симметрично по обе стороны от него дифракционные спектры.

Ближайшая пара спектров (1-го порядка) соответствует разности хода лучей, равной для соответствующего света. Более удаленная пара спектров (2-го порядка) соответствует разности хода лучей, равной и т.д.

Положение главных максимумов интенсивности света будет определяться формулой дифракционной решётки:

, (8.1)

где – известный период решетки, а – порядок спектра.

Из формулы (8.1) выразим длину световой волны :

. (8.2)

Значит, чтобы определить длину волны, соответствующей линии определенного цвета, достаточно найти:

. (8.3)

Поскольку углы, под которыми наблюдают границы спектров для решетки с мм, не превышают 4°, вместо синусов можно использовать значения тангенсов, т.е.:

, тогда

. (8.4)

Для выполнения работы служит прибор, представляющий собой линейку, разделенную на миллиметры, с перемещающимся вдоль нее черным экраном. Посередине экрана имеется прорезь, с помощью которой прибор направляют на источник света. Смотря сквозь решетку и прорезь на источник света, наблюдатель увидит на черном фоне экрана по обе стороны от прорези дифракционные спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков.

Расстояние отсчитывают по линейке от решетки до экрана, расстояние от прорези до линии спектра определяемой длины волны.

 

Порядок выполнения работы

1. Подготовьте в тетради таблицу 8.1 для записи результатов измерений и вычислений.

2. Поместите дифракционную решетку в рамку прибора и укрепите его в подставке подъемного столика.

3. Смотря сквозь дифракционную решетку, направьте прибор на источник света так, чтобы последний был виден сквозь узкую прицельную щель щитка (экрана). При этом по обе стороны щитка на черном фоне заметны дифракционные спектры нескольких порядков. В случае наклонного положения спектров поверните решетку на некоторый угол для устранения перекоса.

4. По шкале щитка, рассматриваемой через решетку, определите красную и фиолетовую границы спектров 1-го и 2-го порядков.

5. По делениям, нанесенным на направляющей рейке, определите расстояние от дифракционной решетки до шкалы.

6. Результаты измерений занесите в таблицу 8.1.

7. Определите длину световой волны для красных и фиолетовых лучей по формуле (8.4).

 

 

Таблица 8.1

Порядок спектра	, мм	, мм	Границы спектра	Длина световой волны , м
, мм	, мм	, мм	К	Ф
К	Ф	К	Ф	К	Ф
1-го
2-го

Контрольные вопросы

1. В чем состоит явление дифракции света?

2. Как устроена дифракционная решетка?

3. Что называется периодом дифракционной решетки? Что называется разрешающей способностью дифракционной решетки?

4. Как образуется дифракционный спектр и чем он отличается от дисперсионного?

5. Каковы условия наблюдения дифракционной картины? Чем она отличается от картины, которая формируется в соответствии с законами геометрической оптики?

6. Почему дифракционные полосы размыты?

7. Как изменится вид спектра при использовании дифракционной решетки с периодом в два раза меньшим, чем в первом опыте?

8. Что представляет собой свет?

9. Кем было доказано, что свет – это электромагнитная волна?

10. Зависит ли положение главных дифракционных максимумов от числа щелей решетки?

11. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля. Объясните с его помощью явление дифракции.

12. Опишите метод зон Френеля. Для чего используется метод зон Френеля? В чём заключается основная суть метода зон Френеля?

13. Как зависит радиус зоны Френеля от номера зоны? От длины световой волны?

14. Получите формулу радиусов зон Френеля для плоской волновой поверхности (a → ∞).

15. Чем отличается оптическая схема наблюдения дифракции Френеля от схемы наблюдения дифракции Фраунгофера. Нарисуйте их.

16. Получите условия минимумов и максимумов при дифракции на решётке.

17. Сделайте сравнительную оценку дифракционных картин, полученных на щели и на решётке. Какая из них имеет преимущества и в чем они состоят?

18. Для чего применяются дифракционные решётки в научной и технической аппаратуре.

19. Какие волны наиболее сильно отклоняются решёткой?

________________________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________

 

Рекомендуемая литература

 

1. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. Пер. с англ. – М.: Мир, 1985.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Милковская Л.Б. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1964. – Т. 1-3.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1978. – Т. 1-3.

4. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1985. – 576 с.

5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: Наука, 1977. – Т. 1-3.

6. Гершензон Е.М., Малов Н.Н. Курс общей физики: Электродинамика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1990. – 319 с.

7. Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, – 1976. – 926 с.

8. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике. – М.: Наука, 1975. – 624 с.

9. Енохович А.С. Справочник по физике. – М.: Просвещение, 1978. – 415 с.

 

 

Учебное издание

 

 

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

«Медицинская физика».

Часть 1