Неформализованный анализ обособленного риска проекта. Анализ чувствительности

Метод анализа чувствительности является очень простым и доступным. В данном случае не ставится цель количественно оценить риск. Задача метода — оценить влияние на значение NPV входных параметров в формуле NPV (как изменение условий реализации проекта отразится на значении эффекта). Риск рассматривается как степень чувствительности чистого дисконтированного дохода к изменению условий функционирования (изменению налоговых платежей, ценовым изменениям, изменениям средних переменных издержек и т.п.) Метод анализа чувствительности строит принятие решений на базе ответов на большое число вопросов типа "что будет, если...?" Например, что произойдет, если цена продажи нового продукта упадет на 10%? Будет ли проект эффективным? Какой уровень реализационного дохода (выручки) требуется для получения положительного значения NPV?

Часто метод анализа чувствительности проводится графически или таблично. Показывается процентное изменение результата — чистого дисконтированного дохода (NPV) или внутренней нормы доходности (IRR) — при изменении одного из условий функционирования (другие факторы предполагаются неизменными). Анализ начинается с установления базового значения результата, например ЧДД (NPV), при фиксированных значениях параметров, влияющих на результат оценки проекта.

Например, рассматривается проект строительства завода по производству стеклотары. Инвестиционные затраты осуществляются в течение одного года (2000) и прогнозируются потоки денежных средств по годам, приведенные в табл. 8.3.

Чистый дисконтированный доход по проекту при ставке дисконтирования 20% равен 0,727 млрд. руб.: (-24 + 7,64/ 1,2 + 26,44 / 1,2² = 0,727).

В анализе чувствительности могут рассматриваться следующие факторы, влияющие на значение NPV: объем (количество) продаж, средние переменные издержки, стоимость капитала, налоговые отчисления и т.п.

Зависит ли выбор факторов от направления деятельности, от степени ответственности по проекту, от слаженности команды управленцев?

Таблица 8.3. Оценка денежных потоков для расчета NPV, млрд. руб.

 

2000 г.	2001 г.	2002 г.
Инвестиции: в здание в оборудование в текущие активы	-12 -10 -2
Реализационный доход (поступление денежных средств)
Переменные издержки (60% от цены)
Постоянные издержки
Амортизация здания (5%)	0,6	0,6
Амортизация оборудования (20%)
Налогооблагаемая прибыль	40 - 24 - 5 - 0,6 - 2 = 8,4	8,4
Налоговые платежи (40%)	3,36	3.36
Чистая прибыль	8,4 - 3,36 = 5,04	5,04
Чистый денежный поток, как сумма чистой прибыли и амортизационных отчислений	5,04 + 2,6 = 7,64	7,64
Доход от реализации текущих активов по окончании проекта (ликвидация)
Доход от продажи внеоборотных активов по остаточной стоимости	16,8
Суммарный чистый денежный поток	-24	7,64	26,44

 

Метод анализа чувствительности предполагает расчет изменения NPV при изменении каждого фактора (другие неизменны), например, на 10%. При графическом анализе по оси абсцисс откладывается процентная шкала изменения одного фактора, а по оси ординат — изменение NPV (или IRR). На рис. 8.4 показаны графики чувствительности проекта к изменению объема продаж, средних переменных издержек, стоимости капитала, постоянных издержек. Изменение постоянных затрат приводит к эффекту операционного рычага.

Рис. 8.4. Чувствительность проекта к изменению различных факторов

В базовом варианте ЧДД = 0,727. Увеличение объема продаж на 10% приводит при постоянстве других факторов (прежде всего продажной цены) к росту дохода от реализации до 44 млрд. руб. в первый и второй годы жизни проекта. Чистые денежные потоки по годам составляют 10,04, во втором году с учетом ликвидационного дохода чистый поток составит 28,84 млрд. руб.; ЧДД = 4,36 (рис. 8.4 а).

Чувствительность ЧДД к изменению средних переменных издержек показана на рис. 8.4 б. 10%-й рост средних переменных издержек (на единицу продукции) приведет к росту переменных издержек в первом и втором годах до 26,4 млрд. руб., что повлечет снижение чистого денежного потока по годам и при неизменной ставке дисконтирования 20% приведет к отрицательному значению ЧДД= -1,47.

Чем круче прямая реагирования (чем больше угол ее наклона), тем чувствительнее значение NPV к изменению фактора и больше риск. Общую картину чувствительности можно рассмотреть на графике множества прямых реагирования (рис. 8.5), где на оси ординат показаны значения ЧДД (NPV), а на оси абсцисс — шкала процентных изменений (т.е. изменение на 10, 20% и т.д.). Например, увеличение инвестиционных затрат на 3% приведет к занулению значения ЧДД (NPV).

Пересечение прямой реагирования с осью абсцисс показывает, при каком изменении (рост со знаком плюс, снижение со знаком минус) фактора в процентном выражении проект станет неэффективным.

Сценарный анализ

Хотя метод анализа чувствительности широко используется благодаря своей простоте, имеются ограничения в его применении. Например, если рассматривается проект строительства предприятия по производству стеклотары и метод анализа чувствительности показал, что чистый дисконтированный доход в наибольшей степени реагирует на изменения объема выпуска, средних переменных издержек и цен продаж, то заключение контрактов на продажу фиксированного количества продукции по оговоренной цене с учетом инфляции позволяет гарантировать определенное значение NPV. Однако срыв контракта приведет к ухудшению ситуации и уменьшению фактического значения NPV из-за ценовых изменений, изменений средних переменных издержек и других факторов. В общем случае обособленный риск проекта зависит от: 1) чувствительности NPV проекта к изменению основных факторов риска; 2) взаимосвязанности этих факторов и возможности их совместного влияния на проект. Метод анализа чувствительности рассматривает только первое условие и, таким образом, является неполным.

Сценарный анализ — метод неформализованного описания обособленного риска проекта, включающий оценку чувствительности NPV к изменению факторов и оценку возможности совместного действия факторов. В сценарном анализе особое внимание уделяется:

• наихудшему варианту функционирования проекта, когда негативные факторы накладываются друг на друга и совместно влияют на значение NPV (низкий спрос, низкие продажные цены, высокие средние переменные издержки, рост инвестиционных затрат и т.п.);

• наилучшему варианту функционирования.

Формулирование сценариев (худшего и лучшего) позволяет рассчитать значение NPV по каждому и сравнить с ожидаемым (базовым) значением NPV. Худший сценарий предполагает задание наихудших прогнозируемых значений по всем факторам (если возможно их совместное осуществление). В наилучшем сценарии все факторы задаются наиболее благоприятными из возможных значениями.

Например, в табл. 8.4 построены сценарии и рассчитаны значения NPV по проекту выпуска стеклотары.

Таблица 8.4. Сценарный подход к оценке проекта

Сценарий	NPV, млрд. руб.	Вероятность, %
Наихудший (объем продаж снизится на 2%, средние переменные издержки возрастут на 5%, продажная цена упадет на 1%)	-0,35
Базовый	0,727
Наилучший (повысится объем продаж на 5%, снизятся средние переменные издержки и т.п.)	2,1

 

По сценарному анализу могут быть рассчитаны ожидаемое значение NPV, стандартное отклонение и коэффициент вариации. Основное требование — задание вероятностного распределения по сценариям, что на практике представляет большую проблему. Ожидаемое значение NPV= -0,35 х 0,25 + 0,727 х 0,5 + 2,1 х 0,25 = 0,801 не равно базовому значению, так как факторы накладываются и сдвигают распределение NPV вправо. Коэффициент вариации по проекту сравнивается с коэффициентами по существующим проектам (средняя оценка), и если коэффициент вариации превышает данный коэффициент по среднему проекту, то делается вывод о большем риске.

Недостатком сценарного анализа является рассмотрение только нескольких возможных исходов по проекту (дискретное множество значений NPV), хотя в действительности число возможных исходов не ограничено. Развитием сценарного метода является имитационный метод.

Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло является методом имитационного моделирования. Впервые он был предложен для оценки риска обособленного инвестиционного проекта в 1964 г. Д. Герцем[16], который описал подход, использовавшийся его консультационной фирмой для оценки проекта расширения производства химического концерна. Идея метода заключается в соединении анализа чувствительности и вероятностных распределений факторов модели. Вместо того чтобы создавать отдельные сценарии (наилучший, наихудший), в имитационном методе компьютер генерирует сотни возможных комбинаций факторов с учетом их вероятностного распределения. Каждая комбинация дает свое значение NPV, и в совокупности аналитик получает вероятностное распределение результата проекта. Факторы, по которым строится вероятностное распределение, приведены в табл. 8.5.

Таблица 8.5. Факторы имитационной модели

Рыночные факторы	Инвестиционные факторы	Затратные факторы
Объем производства по проекту Темп роста производства Продажная цена продукции проекта Доля рынка, на которую нацелен проект	Инвестиционные затраты Срок жизни проекта Ликвидационная стоимость проекта	Переменные издержки Постоянные издержки

 

Имитационное моделирование строится по следующей схеме:

1) формулируются факторы;

2) строится вероятностное распределение по каждому фактору;

3) компьютер случайным образом выбирает значение каждого фактора риска, основываясь на вероятностном распределении этого фактора;

4) эти значения факторов риска комбинируются с факторами, по которым не ожидается изменение (например, налоговая ставка или норма амортизации), и рассчитывается значение чистого денежного потока для каждого года. По чистым денежным потокам рассчитывается значение чистого дисконтированного дохода (NPV);

5) действия 3, 4 и 5 повторяются много раз (например, 5UU прогонов), что позволяет построить вероятностное распределение NPV.

При сравнении взаимоисключающих проектов выбор остается за тем, у которого среднее значение NPV больше, а вероятностное распределение имеет более заостренную форму. Так, на рис. 8.6 проект А предпочтительнее проекта В, так как по нему выше значение ЧДД и ниже риск.

На практике очень немногие компании используют метод имитационного моделирования. Причины состоят в следующем:

• описанная модель Герца предполагает, что экономические факторы взаимонезависимы. В действительности, большинство факторов статистически зависимы (например, объем продаж и цена продаваемой продукции). Для включения этих зависимостей в расчет они должны быть оценены. Такие оценки не всегда доступны аналитикам и сильно усложняют модель. При включении в рассмотрение взаимосвязей они должны быть смоделированы вместе;

• модель предполагает знание вероятностных распределений экзогенных факторов. Эти оценки также доступны лишь узкому кругу аналитиков, что не способствует популярности модели.