Пәннің сипаттамасы
1.1. Пәннің пререквизиттері: жоқ.
1.2. Пәнді оқудың мақсаты:
- студенттің интеллектісін, логикалық және алгоритмдік ойлау қабілетін дамыту;
- техникалық және әлеуметтік-экономикалық процесстер мен құбылыстарды талдау үшін қажетті негізгі математикалық әдістерді оқыту.
1.3. Міндеттер:
математиканы оқыту негізінен математикалық ұғымдар мысалдары және әдістері арқылы студенттерді математикалық есептерді шығаруға және талдауға, алынған қорытындыны зерттей білуге, өз беттерімен әдебиеттерді оқып меңгеруге баулу болып табылады.
Пәннің қысқаша мазмұны
Модуль 1. Векторлық алгебра және аналитикалық геометрия. Анықтауыштар және матрицалар. Векторлар және аналитикалық геометрия элементтері.
Модуль 2. Математикалық талдауға кіріспе. Шек. Дифференциалдық есептеулер.
Модуль 3. Интегралдық есептеулер. Анықталмаған және анықталған интегралдар. Қолданылулары.
1.5. Оқыту нәтижелері:
А (білу және түсіну) – «Математика 1» курсының негізгі анықтамалары мен формулаларын және сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің әдістерін білу.
В (білімі мен түсінгенін қолдану) – математикалық талдаудың формулаларын қолданбалы математиканың есептерін шешуде қолдану.
С (пайымдауларды қалыптастыру) – алынған нәтижелерді талдай білу және қасиеттерін сипаттай алу.
D (коммуникативті дағдылар) – математикалық есептерді шешудің алгоритмін дұрыс құру.
Е (оқыту дағдылары немесе оқуға қабілеттері) – қалған білімдерін тексеру және әр модульден кейін білім алушыларды тестілеу.
1.6. Пәннің постреквизиттері:
«Математика 2», «Автоматты басқару теориясы».
Пәннің күнтізбелік-тақырыптық жоспары
5В072400 – «Технологиялық машиналар және жабдықтар», 5В073100 – «Тіршілік әрекетінің қауіпсіздігі және қоршаған ортаны қорғау», 5В090100 – «Тасымалдау, жол қозғалысын ұйымдастыру және көлікті пайдалану», 5В073200 – «Стандартизация, сертификация және метрология», 5В071200 – «Машина жасау», 5В072800 – «Технология перерабатывающих производств» мамандықтарының 1 курс студенттеріне арналған
күндізгі бөлім 1 семестр 2016-2017 оқу жылы
| Апта | Тақырып және модуль атауы | Дәріс | Прак. | БАОӨЖ | БАӨЖ | Сағат көлемі |
| Модуль 1. Векторлық алгебра және аналитикалық геометрия. | ||||||
| 1. | Тақырып 1. 2, 3-ретті анықтауштар. | |||||
| 2. | Тақырып 2.Матрицалар. Сызықтық теңдеулер жүйесі. | |||||
| 3. | Тақырып 3.Векторлар. | |||||
| 4. | Тақырып 4. Аналитикалық геометрия. | |||||
| 5. | Тақырып 5. Кеңістіктегі түзу және жазықтық. | |||||
| 6. | Тақырып 6. Екінші ретті қисықтар және беттер. | |||||
| Модуль 2. Математикалық талдауға кіріспе. | ||||||
| 7. | Тақырып 1. Математикалық анализге кіріспе. | |||||
| 8. | Тақырып 2. Дифференциалдық есептеулер. | |||||
| Модуль 3. Интегралдық есептеулер. | ||||||
| 9. | Тақырып 1. Бір айнымалылы функцияны зерттеу. | |||||
| 10. | Тақырып 2. Анық-талмаған интеграл. | |||||
| 11. | Тақырып 3. Интег-ралдау әдістері. | |||||
| 12. | Тақырып 4. Рационал және ир-рационал бөлшек-терді интегралдау. | |||||
| 13. | Тақырып 5. Дифференциалдық бином және триго-нометриялық өрнек-терді интегралдау. | |||||
| 14. | Тақырып 6. Анық-талған интеграл. | |||||
| 15. | Тақырып 7. Анық-талған интегралдың қолданылуы. | |||||
| Барлығы |
Пән мазмұны
Дәріс жоспары
| Апта | Модуль, тақырып | Сабақ мазмұны | Сағат көлемі |
| 1. | Модуль 1. Тақырып 1. 2, 3-ретті анықтауыштар. | 1. 2, 3-ретті анықтауыштар. 2. Қасиеттері. 3. Жоғарғы ретті анықтауыштар. 4. Сызықтық теңдеулер жүйесі. Крамер ережесі. | |
| 2. | Модуль 1. Тақырып 2.Матрицалар. Сызықтық теңдеулер жүйесі. | 1. Матрицалар. 2. Қасиеттері. Матрицаларға қолданылатын амалдар. 3. Кері матрица. Матрицаның рангы. 4. СТЖ шешудің матрицалық әдісі. Жүйелерді Гаусс әдісімен шешу. | |
| 4. | Модуль 1. Тақырып 4.Аналитикалық геометрия. | 1. Жазықтықтағы түзу теңдеулері. 2. Жазықтықтағы түзулердің өзара орналасуы. 3. Жазықтықтың теңдеулері. 4. Кеңістіктегі жазықтықтардың өзара орналасуы. | |
| 5. | Модуль 1. Тақырып 5. Кеңістіктегі түзу және жазықтық. (мультимедиялық сабақ) | 1. Кеңістіктегі түзудің теңдеуі 2. Түзу және жазықтықтың өзара орналасуы. 3. Түзу және жазықтық арасындағы бұрыш | |
| 7. | Модуль 2. Тақырып 1. Математикалық анализге кіріспе. | 1. Сандық тізбек. 2. Тізбектің шегі. 3. Функция. 4. Функция шегі. | |
| 8. | Модуль 2. Тақырып 2. Дифференциалдық есептеулер. | 1. Үзіліссіздік. Үзіліс нүктелері. 2. Туынды кестесі. 3. Күрделі функцияның туындысы. | |
| 10. | Модуль 3. Тақырып 2. Анықталмаған интеграл. | 1. Интеграл кестесі. 2. Айнымалыны алмастыру немесе дифференциал таңбасының астына еңгізу. | |
| 11. | Модуль 3. Тақырып 3. Интегралдау әдістері. | 1. Бөлшектеп интегралдау әдісі.
2.  түріндегі радикалдары бар интегралдар.
| |
| 13. | Модуль 3. Тақырып 5. Дифференциалдық бином және тригонометриялық өрнектерді интегралдау. | 1. Тригонометриялық өрнектерді интегралдау. 2. Дифференциальный бином. | |
| Модуль 3. Тақырып 6. Анықталған интеграл. | 1. Интегралдау әдістері. 2. Жазық фигураның ауданын есептеу | ||
| Барлығы |
Практикалық сабақтар жоспары
| Апта | Модуль, тақырып | Сабақ мазмұны | Сағат саны |
| 1. | Модуль 1. Тақырып 1. 2, 3-ретті анықтауыштар. | 1. 2, 3 - ретті анықтауыштарды есептеу. 2. Жоғарғы ретті анықтауыштарды есептеу. 3. Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін Крамер ережесімен табу. | |
| 2. | Модуль 1. Тақырып 2. Матрицалар. Сызықтық теңдеулер жүйесі. | 1. Матрицалармен амалдар қолдану, оларды есептеу. 2. Кері матрицаны табу. 3. Матрицаның рангісін анықтау. 4. Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін матрицалық әдіспен, Гаусс әдістерімен табу. | |
| Модуль 1. Тақырып 3. Векторлар. | 1. Векторларды есептеу және оларға амалдар қолдану. 2. Векторлардың скалярлық көбейтінді-сін есептеу. | ||
| 1. Векторлардың векторлық көбейтінді-сін есептеу. 2. Векторлардың аралас көбейтіндісін есептеу. | |||
| Модуль 1. Тақырып 4. Аналитикалық геометрия. | 1. Жазықтықтағы түзу теңдеулерін құру. 2. Жазықтықтағы түзулердің өзара орналасуына есептер шығару. 3. Жазықтықтың теңдеулерін құру. 4. Кеңістіктегі жазықтықтардың өзара орналасуына есептер шығару. | ||
| Модуль 1. Тақырып 5. Кеңістіктегі түзу және жазықтық. | 1. Кеңістіктегі түзудің теңдеуін құру. 2. Түзу және жазықтықтың өзара орналасуына берілген есептерді шығару. 3. Түзу және жазықтық арасындағы бұрышты есептеу. | ||
| 6. | Модуль 1. Тақырып 6. Екінші ретті қисықтар және беттер. | 1. Шеңбер мен эллипстің теңдеуін есептеу. 2. Гипербола мен параболаның теңдеуін есептеу. | |
| 1. Сфера мен эллипсоидтың теңдеуін есептеу. 2. Гиперболоидтар мен параболоидтардың теңдеулерін құру. | |||
| 7. | Модуль 2. Тақырып 1. Математикалық анализге кіріспе. | 1. Сандық тізбекті есептеу. 2. Тізбектің шегін анықтау. 3. Функцияны есептеу. 4. Функцияның шегін табу. | |
| 8. | Модуль 2. Тақырып 2. Дифференциалдық есептеулер. | 1. Үзіліссіздікті анықтау және үзіліс нүктелерін табу. 2. Элементарлы функциялардың туындысын табу. 3. Күрделі функцияның туындысын табу. | |
| Модуль 3. Тақырып 1. Бір айнымалылы функцияны зерттеу. | 1. Функцияны зерттеу. 2. Функция графигін салу. | ||
| 1. Туындының қолданылуларын есептеу. | |||
| Модуль 3. Тақырып 2. Анықталмаған интеграл. | 1. Қарапайым кестелік интегралдарды есептеу. 2. Айнымалыны алмастыру немесе диф-ференциал таңбасының астына енгізу тәсіліне келетін есептерді шығару. | ||
| Модуль 3. Тақырып 3. Интегралдау әдістері. | 1. Бөлшектеп интегралдау әдісіне берілген есептерді шығару.
2. түріндегі радикал-дары бар интегралдарды есептеу.
| ||
| Модуль 3. Тақырып 4. Рационал және иррационал бөлшектерді интегралдау. | 1. Рационал бөлшектері бар интеграл-дарды есептеу. 2. Анықталмаған коэффициенттер әдісі қолданылатын интегралдарды есептеу. | ||
| 1. Иррационал өрнектері бар интеграл-дарды есептеу. | |||
| Модуль 3. Тақырып 5. Дифференциалдық бином және триго-нометриялық өрнек-терді интегралдау. | 1. Тригонометриялық өрнектерді интегралдау. 2. Дифференциалдық биномға берілген интегралдарды есептеу. | ||
| Модуль 3. Тақырып 6. Анықталған интеграл. | 1. Анықталған интегралдарды интеграл-дау әдістерін қолдануға берілетін ин-тегралдарды шығару. 2. Жазық фигураның ауданын есептеу. | ||
| Модуль 3. Тақырып 7. Анықталған интегралдың қолданылуы. | 1. Декарттық және полярлық координа-талар жүйесінде доғаның ұзындығын есептеу. 2. Инерция моментін есептеу. | ||
| 1. Дененің көлемін есептеу. 2. Меншіксіз интегралдарды есептеу. | |||
| Барлығы |
