Изменение энтропии для изобарных процессов

Уравнение состояния идеального газа

Д.И.Менделеев придал этой формуле общую форму, воспользовавшись законом Авогадро. Пусть масса газа равна 1 кмоль, тогда:

Поведение реальных газов можно описать уравнением Ван-дер-Ваальса:

 

,

Майер на основе опытных данных установил эквивалентность между теплотой и работой:

 

, (2.1)

 

где А – коэффициент пропорциональности.

математическим выражением первого закона термодинамики:

 

, (2.2)

 

где U – внутренняя энергия системы.

Работу расширения и сжатия, где

.

Следовательно, выражение (2.3) для одного килограмма газа примет вид:

.

В изохорном процессе все подводимое тепло идет на увеличение внутренней энергии газа

; .

;

первое математическое выражение первого закона термодинамики примет вид:

 

.

Первый закон термодинамики через энтальпию

второе математическое выражение первого закона термодинамики:

.

уравнение Майера:

.

На практике важное значение имеет величина показателя адиабаты К, который равен:

. (2.16)

 

Из молекулярно – кинетической теории газов вытекает:

- для одноатомных газов ;

- для двухатомных газов ;

- для трех- и многоатомных газов .

 

Для процессов протекающих при постоянном давлении установили, что , отсюда

.

Зная величину показателя адиабаты можно определить теплоемкости различных веществ:

; .

Изменение внутренней энергии определяется по общей формуле:

 

.

Изохорный процесс. Доля теплоты, идущей на изменение внутренней энергии:

 

.

 

Изобарный процесс.Доля теплоты, идущая на изменение внутренней энергии:

 

,

 

где k – показатель адиабаты.

уравнение изотермы:

; α=0

 

уравнение адиабаты:

 

.

уравнение политропы:

.

Теплоемкость газов в политропном процессе

1) в изохорном процессе получаем, что

 

.

Вычтем из обеих частей уравнения по единице, получим:

;

.

2) в изобарном процессе n= 0 получаем, что

;

.

3) в изотермическом процессе n= 1 получаем, что

;

.

4) в адиабатном процессе n=k получаем, что

;

.
уравнение политропы

 

термического КПД:

термического КПД цикла Карно:

Степень расширения (сжатия) - это отношения большего объема к меньшему объему в процессе:

.

Для оценки эффективности работы холодильных машин служит холодильный коэффициент :

.

термического КПД обратимого и необратимого циклов имеет вид:

.

Термический КПД обратимый цикл

. Термический КПД обратимого цикла

Интегральная сумма приведенных теплот

=> Клаузиус назвал энтропией S

для обратимых и необратимых циклов общее выражение для приведенной теплоты примет вид:

 

;

 

.

Для обратимого адиабатного процесса:

, то есть

 

изменение энтропии для изотермических, изохорных процессов;

 

изменение энтропии для изобарных процессов

угловые коэффициенты изохоры и изобары
; .

Изменение энтропии в политропном процессе можно определить по формуле:

;

значение углового коэффициента для политропных процессов:

.

 

..