| № п/п | Производительность труда, у.е. на 1 рабочего | Энерговооруженность, квт.-ч на 1 рабочего | Доля рабочих, занятых ручным трудом в общей численности рабочих, % |
| 9,8 | 4,8 | ||
| 6,7 | 2,8 | ||
| 12,4 | 7,0 | ||
| 6,9 | 3,8 | ||
| 11,8 | 5,5 | ||
| 7,3 | 3,0 | ||
| 8,4 | 3,4 | ||
| 10,7 | 5,2 | ||
| 11,1 | 5,4 | ||
| 7,3 | 2,9 | ||
| 8,8 | 3,9 | ||
| 10,0 | 5,0 | ||
| 12,1 | 6,2 | ||
| 11,9 | 5,1 | ||
| 6,8 | 2,7 | ||
| 7,0 | 2,9 | ||
| 12,0 | 6,1 | ||
| 7,5 | 3,3 | ||
| 8,0 | 3,4 | ||
| 9,2 | 3,8 |
4. По выборке из 20 почтовых отправлений изучается зависимость стоимости отправки корреспонденции экспресс - почтой от веса конверта и дальности перевозки:
| № п/п | Стоимость доставки, у.е. | Вес конверта, г | Дальность перевозки, тыс. км. | № п/п | Стоимость доставки, у.е. | Вес конверта, г | Дальность перевозки, тыс. км. |
| 0,5 | 2,4 | ||||||
| 1,5 | 2,1 | ||||||
| 2,0 | 1,6 | ||||||
| 1,6 | 1,2 | ||||||
| 2,8 | 0,4 | ||||||
| 0,8 | 2,5 | ||||||
| 2,4 | 1,0 | ||||||
| 0,5 | 1,6 | ||||||
| 1,0 | 2,6 | ||||||
| 1,9 | 0,9 |
5. Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала инвестиционной компании:
| № п/п | Цена акции, у.е. | Доходность капитала, % | Уровень дивидендов, % | № п/п | Цена акции, у.е. | Доходность капитала, % | Уровень дивидендов, % |
| 15,2 | 2,6 | 15,3 | 2,6 | ||||
| 13,9 | 2,1 | 15,2 | 2,8 | ||||
| 15,8 | 1,5 | 12,0 | 2,7 | ||||
| 12,8 | 3,1 | 15,3 | 1,9 | ||||
| 6,9 | 2,5 | 13,7 | 1,9 | ||||
| 14,6 | 3,1 | 13,3 | 1,6 | ||||
| 15,4 | 2,9 | 15,1 | 2,4 | ||||
| 17,3 | 2,8 | 15,0 | 3,0 | ||||
| 13,7 | 2,4 | 11,2 | 3,1 | ||||
| 12,7 | 2,4 | 12,1 | 2,0 |
6. Для анализа эффективности работы предприятий машиностроения были исследованы следующие данные:
| № п/п | Рентабельность, прибыль в % к стоимости основных и оборотных фондов | Производительность труда, у.е. на 1 работника | Средний возраст производственного оборудования, лет. |
7. Изучается влияние изменения объема промышленного производства и среднедушевого дохода на товарооборот. Для этого по 20 регионам РФ были получены следующие данные:
| № п/п | Розничный товарооборот (в % к предыдущему году) | Объем промышленного производства (в % к предыдущему году) | Среднедушевой денежный доход (в % к предыдущему году) |
8. По 25 предприятиям отрасли имеются данные об объеме производства, потреблении сырья и электроэнергии:
| № предприятия | Производство продукции, тыс. шт. | Потребление сырья, тыс. т. | Потребление электроэнергии, кВт.ч. |
| 24,6 37,4 45,4 46,7 50,1 51,3 55,0 66,0 68,3 70,8 86,1 96,9 99,1 111,9 122,6 166,9 171,6 173,8 177,5 177,6 171,2 213,0 257,1 269,3 359,2 | 3,2 4,1 2,2 1,6 4,4 10,5 2,6 5,7 9,5 5,0 2,8 8,1 6,0 6,2 10,6 8,3 6,1 9,8 9,6 13,3 12,3 7,7 13,1 19,5 21,5 | 2,3 1,7 0,9 2,0 2,7 3,7 1,0 2,0 2,1 1,6 2,0 2,3 1,5 2,8 4,2 2,6 2,2 3,5 8,5 4,2 4,6 3,9 6,5 5,3 7,8 |
9. Имеются следующие данные о посевной площади зерновых культур, валовом сборе и внесении минеральных удобрений на 1 га посевной площади:
| № фермерского хозяйства | Посевная площадь зерновых культур, тыс. га | Валовой сбор, тыс. т. | Внесено минеральных удобрений на 1 га посевной площади, кг. |
| 4,0 2,0 3,1 3,2 3,4 3,5 3,7 3,2 3,9 3,5 5,0 3,7 5,0 3,8 5,0 | 6,0 4,6 4,4 4,5 5,5 4,8 5,1 5,2 7,0 5,3 7,5 7,7 7,3 7,0 6,7 |
10. Имеются данные о бюджетах домохозяйств США, долл. в месяц:
| Семья | Доход семьи | Расходы на питание | Расходы на одежду |
Задача 3
Задания:
1) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры, объясните полученное уравнение.
2) Дайте прогноз уровня ряда на следующий календарный период времени (дату).
3) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
4) Сделайте выводы.
1. Имеются следующие данные о квартальных объемах реализации нового продукта предприятием оптовой торговли:
| Период времени | |||||||||
| Объем реализации, тыс. шт. |
2. Имеются следующие данные о количестве зарегистрированных малых предприятий города:
| Месяц | Число зарегистрированных малых предприятий, ед. |
| Январь | |
| Февраль | |
| Март | |
| Апрель | |
| Май | |
| Июнь | |
| Июль | |
| Август | |
| Сентябрь |
3. Имеются следующие данные о средней урожайности зерновых в области:
| Годы | |||||||||
| Урожайность зерновых (ц/га) | 8,8 | 9,0 | 9,7 | 10,7 | 12,2 | 14,2 | 16,6 | 19,6 | 22,9 |
4. Имеются поквартальные данные о численности занятых на предприятиях машиностроения в некотором городе:
| № квартала | |||||||||
| Численность занятых (тыс. чел.) |
5. Имеются следующие данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев (в % к январю):
| Месяц | Темпы роста среднедушевого дохода (%) |
| Февраль | |
| Март | |
| Апрель | |
| Май | |
| Июнь | |
| Июль | |
| Август | |
| Сентябрь | |
| Октябрь | |
| Ноябрь |
6. Имеются следующие данные об уровне безработицы в регионе:
| Месяц | Уровень безработицы, % |
| Январь | 8,9 |
| Февраль | 8,6 |
| Март | 8,4 |
| Апрель | 8,1 |
| Май | 7,9 |
| Июнь | 7,6 |
| Июль | 7,3 |
| Август | 7,2 |
| Сентябрь | 7,0 |
7. Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота в районе:
| Год | |||||||
| Поголовье крупного рогатого скота, тыс. голов | 63,0 | 67,2 | 70,0 | 71,3 | 73,2 | 74,1 | 75,0 |
8. Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 1992-1997 гг. (в сопоставимых ценах),млн.у.е.:
| Год | ||||||
| Объем производства, у.е. |
9. Добыча угля в Восточно-Сибирском районе характеризуется следующими данными, млн т:
| Год | |||||
| Добыча угля, млн. т |
10. Имеются следующие данные о динамике числа профессиональных театров в РФ:
| Год | |||||||
| Число профессиональных театров на конец года |
Задача 4
Задания:
1) Определите функциональную форму трендовых уравнений регрессии для изучаемых признаков и рассчитайте их параметры.
2) Найдите линейный коэффициент корреляции между изучаемыми признаками:
а) по исходным уровням ряда;
б) по первым разностям уровней рядов;
в) по отклонениям от тренда.
3) Сделайте вывод о степени тесноты связи между изучаемыми признаками.
4) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните их смысл.
1. Имеются следующие данные о динамике среднегодовой численности промышленно-производственного персонала и индекса физического объема продукции в промышленности Ростовской области в 1990-1995 гг.
| Среднегодовая численность ППП, тыс. чел. | 519,3 | 500,4 | 472,6 | 446,9 | 412,4 | 369,3 |
| Индекс физического объема продукции, в % к 1990 г. | 99,0 | 87,8 | 68,5 | 45,1 | 38,7 |
2. Имеются следующие данные о динамике числа браков и родившихся в Ростовской области в 1990-1998 гг.
| Год | Количество браков, тыс. | Количество родившихся, тыс. |
| 39,6 | 54,0 | |
| 39,7 | 51,0 | |
| 31,5 | 47,0 | |
| 34,9 | 41,6 | |
| 34,5 | 42,5 | |
| 35,5 | 40,7 | |
| 25,6 | 38,8 | |
| 27,8 | 36,7 | |
| 24,5 | 36,2 |
3. Изучается взаимосвязь между уровнем инфляции и вкладами населения в коммерческие банки. Ниже приводятся данные по одному из иностранных коммерческих банков за 9 лет:
| Время, лет | |||||||||
| Индекс цен (в % к предыдущему году) | |||||||||
| Депозиты физических лиц (млн. дол., в сопоставимых ценах) | 4,2 | 4,6 | 4,7 | 4,1 | 5,0 | 5,5 | 5,3 | 6,0 | 6,5 |
4. Для анализа зависимости между изменением цен на молоко и молокопродукты и потреблением белка населением города было проведено выборочное обследование и получены следующие данные за 10 месяцев:
| Месяц | Потребление белка в среднем за месяц в расчете на душу населения (г) | Индекс цен на молоко и молокопродукты (в % к январю) |
| Январь | ||
| Февраль | ||
| Март | ||
| Апрель | ||
| Май | ||
| Июнь | ||
| Июль | ||
| Август | ||
| Сентябрь | ||
| Октябрь |
5. Администрация компании XYZ проводит анализ кадровой политики. В частности, требуется определить, зависит ли общий объем продаж от удельного веса женщин среди работников компании. Были получены следующие данные за последние 9 кварталов:
| Номер квартала | |||||||||
| Объем продаж компании, тыс. у.е. | |||||||||
| Удельный вес женщин в общем числе работников компании, % |
6. Исследуется зависимость объема продаж бензина от динамики потребительских цен. Были получены следующие данные за последние 9 кварталов:
| Квартал | |||||||||
| Индекс потребительских цен (в % к кварталу 9) | |||||||||
| Средний за день объем продаж бензина в течение квартала (тыс. л.) |
7. Имеются следующие данные о динамике средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни при рождении и национального дохода на душу населения в США в 1971 – 1985 гг.:
| Годы | Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни при рождении, лет | Национальный доход на душу населения, долл. |
| 71,1 | 4304,4 | |
| 71,2 | 4841,2 | |
| 71,4 | 5362,9 | |
| 72,0 | 5669,0 | |
| 72,6 | 5968,8 | |
| 72,9 | 6617,9 | |
| 73,3 | 7329,1 | |
| 73,5 | 8233,1 | |
| 73,9 | 9097,5 | |
| 73,7 | 9674,7 | |
| 74,2 | 10617,5 | |
| 74,5 | 10830,9 | |
| 74,6 | 11582,2 | |
| 74,7 | 12778,8 | |
| 74,7 | 13498,2 |
8. Имеются следующие данные о динамике располагаемого личного дохода и расходов на питание на душу населения в США в 1971 – 1985 гг.:
| Годы | Располагаемый личный доход, долл. | Расходы на питание, долл. |
| 779,2 | 130,0 | |
| 810,3 | 132,4 | |
| 865,3 | 129,4 | |
| 858,4 | 128,1 | |
| 875,8 | 132,3 | |
| 906,8 | 139,7 | |
| 942,9 | 145,2 | |
| 988,8 | 146,1 | |
| 1015,5 | 149,3 | |
| 1021,6 | 153,2 | |
| 1049,3 | 153,0 | |
| 1058,3 | 154,6 | |
| 1095,4 | 161,2 |
9. Ниже приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании Х в сопоставимых ценах:
| Период времени | |||||||||
| Среднегодовая стоимость ОФ (тыс.у.е.) | |||||||||
| Дивиденд по обыкновенным акциям, % | 4,2 | 3,0 | 2,4 | 2,0 | 1,9 | 1,7 | 1,8 | 1,6 | 1,7 |
10. Изучается зависимость между объемом инвестиций в основные производственные фонды (ОПФ) и валовой добавленной стоимостью (ВДС). Ниже представлены данные по некоторой отрасли промышленности за последние 10 лет:
(в сопоставимых ценах, млн. у.е.)
| Время, лет | ||||||||||
| Объем инвестиций в ОПФ | ||||||||||
| ВДС |
