Точность измерений. Погрешности измерений

При практическом использовании тех или иных измерений важно оценить точность измерений, то естьстепень приближения результатов измерения к некоторому действиительному значению.

Даже самые точные приборы не могут показать действительного значения измеряемой величины и обязательно существует погрешность измерения, т.е. отклонение значения измеряемой величины от её действительного значения, причинами которой могут быть различные факторы.

Полностью исключить погрешности практически невозможно, поэтому устанавливаются пределы допускаемых погрешностей измерений, которые регламентируются ГОСТами.

Погрешности измерений могут быть классифицированы по различным признакам:

1. В зависимости от внешних условий:

· Основная погрешность – это погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях.

· Дополнительная погрешность – составляющая погрешности, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения.

 

2. По форме числового выражения (способу выражения):

· абсолютная погрешность – это разность между показаниями прибора х и истинным значением измеряемой величины х_о и выражается в единицах измеряемой величины:

∆ = х – х_о.

· относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности прибора ∆ к истинному (действительному) значению измеряемой величины х_о и выражается в %:

 = ∆/ х_о ·100%.

· приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности прибора к нормирующему значению х_N и выражается в единицах измеряемой величины:

 

 = ∆/ х_N ·100%.

3. По способу выявления:

· Систематическая погрешность – составляющая погрешности, которая остаётся постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

· Случайная погрешность – составляющая погрешности, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Значение случайной погрешности заранее неизвестно, оно возникает из-за множества неучтённых факторов и выявить её можно только на основе проведения многократных измерений и обработки результатов на основе правил теории вероятности.

· Грубые погрешности – это погрешности измерения, существенно превышающие ожидаемые значения погрешностей при данных условиях. Они возникают из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или резких изменений условий измерений, поэтому может носить как случайный, так и систематический характер. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае необходимо проделать соответствующие статистические обоснования.

· Промахи – это резко выделяющиеся результаты измерений, которые обязательно сразу исключаются из результатов измерений.

4. По источнику (месту) возникновения:

· Методическая погрешность (погрешность метода измерения) возникает из-за несовершенства метода измерений и обработки их результатов, при неточности построения модели физического процесса, на котором базируется СИ или неверном применении СИ. Как правило, эта составляющая погрешности является систематической.

· Субъективная погрешность обусловлена индивидуальными особенностями экспериментатора и возникает либо из-за низкой квалификации оператора, либо из-за погрешности зрительных органов человека и т.п. Эта составляющая может быть как систематической, так и случайной.

· Инструментальная погрешность возникает из-за ошибок при изготовлении функциональных частей СИ;

· Погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.

5. По условиям изменения измеряемой величины:

· статическая – возникающая при измерении не изменяющейся во времени величины;

· динамическая – возникающая при измерении изменяющейся во времени величины.

 

6. По характеру зависимости погрешности от входной величины

а) Аддитивная погрешность (получаемая путем сложения различного вида погрешностей) - это погрешность, которая остаются постоянной при всех значениях измеряемой величины. Аддитивная погрешность вызывается трением в опорах, контактными сопротивлениями, дрейфом нуля, случайными и периодическими колебаниями в выходном сигнале.

б) Мультипликативная погрешность (получаемая путем умножения различного вида погрешностей) – это погрешность, которая линейно изменяется с изменением измеряемой величины, т.е. это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям. Мультипликативная погрешность возникает из-за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.